高效作业8 第8讲 一元一次不等式(组)及其应用-【精彩三年】2024年中考数学精品课堂教师用书配套Word

　第8讲　一元一次不等式(组)及其应用(见学生用书P1) 1．语句“x的2倍与－1的和是负数”可以表示为(　B　) A．2x＋1＜0 B．2x－1＜0 C．2x＋1≤0 D．2x－1≤0 2．如果x＜y，那么下列不等式正确的是(　D　) A．x－1＞y－1 B．x＋1＞y＋1 C．－2x＜－2y D．2x＜2y 3．2023·台州不等式x＋1≥2的解集在数轴上表示为(　B　) 　　　　A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D. 4．2023·宁波不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　C　) 　　　A. 　　　　B. 　　　C. 　　　　D. 5．2023·丽水小霞原有存款52元，小明原有存款70元．从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱．设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为(　A　) A．52＋15n＞70＋12n B．52＋15n＜70＋12n C．52＋12n＞70＋15n D．52＋12n＜70＋15n 6．2023·鄂州已知不等式组的解集是－1＜x＜1，则(a＋b)2 023＝(　B　) A．0 B．－1 C．1 D．2 023 7．若关于x，y的方程组的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为(　A　) A．k≥8 B．k＞8 C．k≤8 D．k＜8 8．2023·温州不等式组的解是__－1≤x＜3__． 9．2023·绍兴解不等式：3x－2＞x＋4. 解：3x－2＞x＋4， 移项得3x－x＞4＋2， 即2x＞6， 系数化为1，得x＞3， 所以原不等式的解是x＞3. 10．2023·湘潭解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来． 解： 由①得7x≤14，则x≤2. 由②得2x＋6＞x＋4，则x＞－2， 故原不等式组的解集为－2＜x≤2， 在数轴上表示其解集如下． 11．2023·黑龙江若关于x的不等式组有3个整数解，则实数m的取值范围是__－3≤m＜－2__． 【解析】 解不等式x＋5＞0，得x＞－5， 解不等式x－m≤1，得x≤m＋1， ∵不等式组有3个整数解， ∴不等式组的3个整数解为－4，－3，－2， ∴－2≤m＋1＜－1， ∴－3≤m＜－2. 12．2023·聊城若不等式组的解集为x≥m，则m的取值范围是__m≥－1__． 【解析】 ∵不等式组解得 ∵x≥m，∴m≥－1. 13．2023·广东某商品的进价为4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打__8.8__折． 【解析】 设这种商品最多可以打x折销售， 则售价为5×0.1x，那么利润为5×0.1x－4， 所以相应的关系式为5×0.1x－4≥4×10%， 解得x≥8.8. 14．2023·江西今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵． (1)求该班的学生人数． (2)这批树苗只有甲、乙两种，其中甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵40元．购买这批树苗的总费用没有超过 5 400 元，请问至少购买了甲种树苗多少棵？ 解：(1)设该班的学生人数为x， 根据题意得3x＋20＝4x－25， 解得x＝45. 答：该班的学生人数为45. (2)设购买甲种树苗y棵，则购买乙种树苗(3×45＋20－y)棵， 根据题意得30y＋40(3×45＋20－y)≤5 400， 解得y≥80，∴y的最小值为80. 答：至少购买了甲种树苗80棵． 15．七一建党节前夕，某校决定购买A，B两种奖品，用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生．已知A奖品比B奖品每件贵25元，预算资金为1 700元，其中800元用于购买A奖品，其余资金用于购买B奖品，且购买B奖品的数量是A奖品的3倍． (1)求A，B两种奖品的单价． (2)购买当日，正逢该店搞促销活动，所有商品均按原价打八折销售，故学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买A奖品的资金不少于720元，A，B两种奖品共购买100件，求购买A，B两种奖品的数量，并写出所有购买方案． 解：(1)设A奖品的单价为x元， 则B奖品的单价为(x－25)元， 由题意得×3＝，解得x＝40， 经检验，x＝40是原方程的解，则x－25＝15. 答：A奖品的单价为40元，B奖品的单价为15元． (2)设购买A奖品的数量为m件，则购买B奖品的数量为(100－m)件， 由题意得 解得22.5≤m≤25， ∵m为正整数，∴m的值为23，24，25， ∴有三种方案： ①购买A奖品23件，B奖品77件； ②购买A奖品24件，B奖品76件； ③购买A奖品25件，B奖品75件． 学科网（北京）股份有限公司 $$