高效作业4 第4讲 分式及其运算-【精彩三年】2024年中考数学精品课堂教师用书配套Word

　第4讲　分式及其运算(见学生用书P1) 1．2023·兰州计算：＝(　D　) A．a－5 B．a＋5 C．5 D．a 2．2023·河南化简＋，结果是(　B　) A．0 B．1 C．a D．a－2 3．2023·凉山州若分式的值为0，则x的值是(　A　) A．0 B．－1 C．1 D．0或1 4. 某种商品m千克的售价为n元，那么这种商品8千克的售价为(　A　) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5．下列运算中正确的是(　B　) A. ＋＝ B．a÷b·＝ C. ＋＝1 D. ·＝－1 6．分式 与 的最简公分母是__x(x－2)__． 7．已知t2－3t＋1＝0，则t＋＝__3__． 8．2023·福建已知＋＝1，且a≠－b，则的值为__1__． 9．2023·吉林下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中M是单项式，请写出单项式M，并将该例题的解答过程补充完整． 例：先化简，再求值：－，其中a＝100. 解：原式＝－ …… 解：由题意可得＝＝，则M＝a， 那么－＝－＝＝＝， 当a＝100时，原式＝＝. 10．2023·大连计算：÷. 解：原式＝ · ＝· ＝. 11．已知b＞a＞0，则分式与的大小关系是(　A　) A．＜ B．＝ C．＞ D．不能确定 【解析】 ∵－＝＝， ∵b＞a＞0，∴a－b＜0，b＞0，b＋1＞0， ∴＜0，∴－＜0，∴＜. 12．已知＋＝3，则代数式的值为__－__． 【解析】 ∵＋＝3，∴a＋2b＝6ab， ∴＝＝－＝－. 13．观察下面的等式：＝＋，＝＋，＝＋，…… (1)按上面的规律归纳出一个一般的结论(用含n的等式表示，n为正整数). (2)请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的． 解：(1)观察规律可得＝＋. (2)∵＋＝＋＝＝， ∴＝＋. 14．2023·广安先化简÷，再从不等式－2＜a＜3中选择一个适当的整数，代入求值． 解：÷＝· ＝. ∵－2＜a＜3且a≠±1， ∴a＝0符合题意．当a＝0时，原式＝＝－1. 15．已知－＝，求A，B的值． 解：∵－＝ ＝＝， ∴解得 16．A种小麦的试验田是边长为a的正方形减去一个边长为b的正方形蓄水池后余下的部分(如图1)；B种小麦的试验田是边长为(a＋b)的正方形(如图2).设两块试验田都收获了m(kg)小麦． (1)求A，B两种小麦单位面积产量的比． (2)当a＝2b时，A，B两种小麦的单位面积产量哪个较大？ (3)若A，B两种小麦的单位面积产量相同，求a，b满足的关系式． 解：(1)根据题意得，A种小麦单位面积的产量为，B种小麦单位面积的产量为， 则A，B两种小麦单位面积产量的比为∶＝·＝. (2)把a＝2b代入得，＝＝，＝， ∵＜， ∴B种小麦的单位面积产量较大． (3)根据题意得，＝， 整理得，4a2－4b2＝4(a＋b)(a－b)＝(a＋b)2. ∵a＞b，∴a－b≠0， ∴4(a－b)＝a＋b， 整理得3a＝5b. 学科网（北京）股份有限公司 $$