高效作业2 第2讲 整式及其运算-【精彩三年】2024年中考数学精品课堂教师用书配套Word

[] 　第2讲　整式及其运算(见学生用书P1) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．2023·丽水计算a2＋2a2 ，结果是(　C　) A．2a2 B．2a4 C．3a2 D．3a4 2．下列各式中，符合代数式书写规则的是(　B　) A．－1p B．2y＋z C．2y÷z D．a× 3．2023·吉林下列各式运算结果为a5 的是(　B　) A．a2＋a3 B．a2a3 C．(a2)3 D．a10÷a2 4．下列说法中正确的是(　D　) A．－的系数是－2 B．32ab3 的次数是6次 C．x2＋x－1的常数项是1 D. 是多项式 5．下列运算正确的是(　C　) A．xx3＋x2x2＝x8 B．(a－b)2＝a2－b2 C．(－m＋2)(－m－2)＝m2－4 D．(－pq)3＝p3q3 6．2023·宜昌在日历上，某些数满足一定的规律．下图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是(　D　) 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A.左上角的数字为a＋1 B．左下角的数字为a＋7 C．右下角的数字为a＋8 D．方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数 7．如果(2a＋b)2＝(2a－b)2＋A，那么A等于(　C　) A．4ab B．6ab C．8ab D．12ab 8．观察下列等式：1＝12－02，3＝22－12，5＝32－22，…按此规律，则第n个等式为2n－1＝__n2－(n－1)2__． 9．下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式．请写出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整． 例　先去括号，再合并同类项：m(A)－6(m＋1). 解：m(A)－6(m＋1) ＝m2＋6m－6m－6 ＝____________． 解：由题知，m(A)－6(m＋1)＝m2＋6m－6m－6＝m2－6， ∵m2＋6m＝m(m＋6)， ∴A为m＋6. 10．2023·凉山州先化简，再求值：(2x＋y)2－(2x＋y)(2x－y)－2y(x＋y)，其中x＝，y＝22 022. 解：(2x＋y)2－(2x＋y)(2x－y)－2y(x＋y) ＝4x2＋4xy＋y2－4x2＋y2－2xy－2y2＝2xy， 当x＝，y＝22 022时， 原式＝2××22 022＝2×××22 022＝2××1＝1. 11．2023·台湾乐乐停车场24小时营业，其收费方式如表所示，已知阿虹某日10：00进场停车，停了x小时后离场，x为整数．若阿虹离场时间介于当日的20：00～24：00间，则他此次停车的费用为多少元(　B　) 停车时段 收费方式 08：00～20：00 20元/小时 该时段最多收100元 20：00～08：00 5元/小时 该时段最多收30元 若进场与离场时间不在同一时段，则两时段分别计费 A.5x＋30 B．5x＋50 C．5x＋150 D．5x＋200 12．现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片(边长如图). (1)取甲、乙纸片各1张，其面积和为__a2＋b2__． (2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1张，再取乙纸片4张，还需取丙纸片__4__张． 13．请看下图所示的杨辉三角，并观察下列等式，回答问题． (a＋b)1＝a＋b， (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2， (a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3， (a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4， …… 根据前面各式的规律，则(a＋b)6＝__a6＋6a5b＋15a4b2＋20a3b3＋15a2b4＋6ab5＋b6__． 14．2023·苏州已知3x2－2x－3＝0，求(x－1)2＋x的值． 解：原式＝x2－2x＋1＋x2＋x＝2x2－x＋1， ∵3x2－2x－3＝0，∴x2－x＝1， ∴原式＝2＋1＝2×1＋1＝3. 15．2023·河北现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示(a＞1).某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠、无缝隙)，如图2和图3，其面积分别为S1，S2. (1)请用含a的式子分别表示S1，S2，当a＝2时，求S1＋S2 的值． (2)比较S1 与S2 的大小，并说明理由． 解：(1)由题图可知S1＝(a＋2)(a＋1)＝a2＋3a＋2，S2＝(5a＋1)×1＝5a＋1， 当a＝2时，S1＋S2＝4＋6＋2＋10＋1＝23. (2)S1＞S2，理由： ∵S1－S2＝a2＋3a＋2－5a－1＝a2－2a＋1＝(a－1)2， 又∵a＞1，∴(a－1)2＞0，∴S1＞S2. 16. 如图，为了美化校园，某校要在面积为30平方米的长方形空地ABCD中划出长方形EBKR和长方形QFSD.若两者的重合部分GFHR恰好是一个边长为3米的正方形，现将图中阴影部分区域作为花圃，若长方形空地ABCD的长和宽分别为m和n，m＞n，花圃区域AEGQ和HKCS的总周长为14米，则m－n的值为(　B　) A．4 B．7 C．5 D．3.5 【解析】 依题意，得 由①，可得m＋n＝13，③ 由③2－4×②，得(m－n)2＝49， ∴m－n＝7或m－n＝－7(不合题意，舍去). 学科网（北京）股份有限公司 $$