高效作业31 第31讲 投影、视图与展开图-【精彩三年】2024年中考数学精品课堂教师用书配套Word

　第31讲　投影、视图与展开图(见学生用书P32) 1．晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影(　D　) 　　　　　　　　　　　　　 　　 A．变长 B．变短 C．先变长后变短 D．先变短后变长 2．下图是某几何体的展开图，该几何体是(　C　) A．长方体 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱 3．下列展开图中，是正方体展开图的是(　C　) 　　　A.　　　　　　　　　　B. 　　　C.　　　　　　　　　　D. 4．2023·连云港下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是(　C　) A.　　　B.　　　 　C.　　　　D. 5．2023·金华某物体如图所示，其俯视图是(　B　) 　A.　　 　 　B.　　　　C.　 　 　　D. 6．某几何体的三视图如下，则该几何体是(　C　) A.圆锥 B．三棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱 7．2023·眉山由相同的小正方体搭成的立体图形的部分视图如下，则搭成该立体图形的小正方体的最少个数为(　B　) A.6 B．9 C．10 D．14 8．如图，这是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是(　A　) A．24π cm2 B．48π cm2 C．96π cm2 D．36π cm2 第8题图 　　　第9题图 9．如图，这是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为(　C　) A．214° B．215° C．216° D．217° 10．下图是某工件的三视图，求此工件的表面积． 解：由三视图得原几何体如右． 由OB＝3 cm，OA＝4 cm，及勾股定理得AB＝＝5(cm)， ∴圆锥的侧面积＝×6π×5＝15π(cm2)， 圆锥的底面积＝π×＝9π(cm2)， ∴圆锥的表面积＝15π＋9π＝24π(cm2). 答： 此工件的表面积为24π cm2. 11．一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，如图，这是其三视图，则这张桌子上共有碟子的个数为(　B　) A．10 B．12 C．14 D．18 　第11题图 　第12题图 12．如图，这是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图).已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为__3π__． 13．下图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为10 cm的正方形，该果罐的侧面积为__100π__ cm2. 14．如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12 cm，底面周长为10 cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一颗饭粒，此时一 只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm与饭粒相对的点A处，求蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径． 解：如图， ∵高为12 cm，底面周长为10 cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一颗饭粒，此时蚂蚁正好在容器外壁，离容器上沿3 cm与饭粒相对的点A处，∴将容器侧面展开，作点A关于EF的对称点A′，连结A′B，则A′B即为最短距离， ∴A′D＝5 cm，BD＝12－3＋AE＝12(cm)， A′B＝ ＝ ＝13(cm). 答：蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是13 cm. 15．如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，求这个几何体的表面积． 解：由几何体的三视图可得该几何体的表面积是3个长方形和2个扇形的面积和， 则该几何体的表面积为2×2×3＋×2＋×3＝12＋15π. 答：这个几何体的表面积为12＋15π. 学科网（北京）股份有限公司 $$