高效作业9 第9讲 平面直角坐标系与函数-【精彩三年】2024年中考数学精品课堂教师用书配套Word

　第9讲　平面直角坐标系与函数(见学生用书P10) 1．台风是一种破坏性极大的自然灾害，气象台为了预报台风，首先应确定台风中心的位置．下列表述中能确定台风中心位置的是(　D　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A．在沿海地区 B．台湾省以东的洋面上 C．距离台州200 km D．北纬28°，东经120° 2．函数y＝的自变量x的取值范围是(　A　) A.x≠3 B．x＞3 C．x＜3 D．x＝3 3．如图，若点E的坐标为(m，n)，则(m＋1，n－1)对应的点可能是(　C　) A.点A B．点B C．点C D．点D 第3题图 　　　　　第4题图 4．如图，这是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法中正确的是(　A　) A．这一天的最低温度是－4 ℃ B．这一天12时温度最高 C．最高温比最低温高8 ℃ D．0时至8时气温呈下降趋势 5．若点P(a＋1，2－2a)关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为(　C　) 　　　A.　　　　　　　　　B. 　　　C.　　　　　　　　　D. 6．2023·广元向高为10的容器(形状如图)中注水，注满为止，则水深h与注水量V的函数关系的大致图象是(　D　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 7．如图，在网格中建立平面直角坐标系，已知A(0，0)，B(－3，1)，C(3，4)，若点D使得∠BCD＝∠DAB，则点D的坐标可能是(　A　) A.(6，3) B．(－3，4) C．(4，5) D．(－1，3) 第7题图 　第8题图 8．2023·连云港画一条水平数轴，以原点O为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点O按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为30°，60°，90°，120°，…，330°的射线，这样就建立了“圆”坐标系．如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点A，B，C的坐标分别表示为A(6，60°)，B(5，180°)，C(4，330°)，则点D的坐标可以表示为__(3，150°)__． 9．位于汉江沿岸的小明家、学校、游乐场和医院的平面图如下． (1)建立适当的平面直角坐标系，使医院的坐标为(3，0)，游乐场的坐标为(5，2)，并写出小明家、学校的坐标． (2)根据蜀河大坝蓄水工程需要，小明家及学校、游乐场、医院需要等距离整体迁移，已知迁移后新的小明家、学校、游乐场、医院分别用A，B，C，D表示，且这四点的坐标分别用原来各点的横坐标都减去5、纵坐标都加上2得到，请先在图中描出A，B，C，D的位置，画出四边形ABCD，然后说明四边形ABCD是由以小明家、学校、游乐场、医院所在地为顶点的四边形经过怎样平移得到的？ 解：建立坐标系，如图． (1)小明家、学校的坐标分别为(0，0)，(2，2). (2)如图，四边形ABCD即为所求，将原来四边形先向左平移5个单位，再向上平移2个单位得到四边形ABCD. 10．2023·株洲某花店每天购进16支某种花，然后出售，如果当天售不完，那么剩下的这种花进行作废处理．该花店记录了10天该种花的日需求量(n为正整数，单位：支)，统计如下表： 日需求量n 13 14 15 16 17 18 天数 1 1 2 4 1 1 (1)求该花店在这10天中出现该种花作废处理情形的天数． (2)当n＜16时，日利润y(单位：元)关于n的函数表达式为y＝10n－80；当n≥16时，日利润为80元． ①当n＝14时，该花店这天的利润为多少元？ ②求该花店这10天中日利润为70元的日需求量的频率． 解：(1)1＋1＋2＝4. 答：花店在这10天中出现该种花作废处理情形的天数为4. (2)①当n＝14时，y＝10n－80＝10×14－80＝60. 答：当n＝14时，该花店这天的利润为60元． ②当n＜16时，70＝10n－80，解得n＝15， 当n＝15时，有2天，∴＝. 答：该花店这10天中日利润为70元的日需求量的频率为. 11．下面的三个问题中都有两个变量： ①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x. 其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用右下图所示的图象表示的是(　A　) A.①② B．①③ C．②③ D．①②③ 12．已知函数y＝ 若y＝2，则x＝__2__． 13．图1所示的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示． (1)根据图2填表： x/min 0 3 6 8 12 … y/m 5 70 5 54 5 … (2)变量y是x的函数吗？为什么？ (3)根据图中的信息，请写出摩天轮的直径． 解：(2)变量y是x的函数，因为由图2可知，每一个x值都对应唯一一个y值，所以根据函数的定义可判定变量y是x的函数． (3)根据图中的信息，摩天轮上一点离地面的高度最低为5 m，最高为70 m，因此，摩天轮的直径为70－5＝65(m). 14．在平面直角坐标系中． (1)若点M(m－6，2m＋3)到两坐标轴的距离相等，求点M的坐标． (2)若点M(m－6，2m＋3)，点N(5，2)，且MN∥y轴，求点M的坐标． (3)若点M(a，b)，点N(5，2)，且MN∥x轴，MN＝3，求点M的坐标． 解：(1)∵点M(m－6，2m＋3)到两坐标轴的距离相等， ∴|m－6|＝|2m＋3|.当6－m＝2m＋3时， 解得m＝1，m－6＝－5，2m＋3＝5， ∴点M的坐标为(－5，5). 当6－m＝－2m－3时，解得m＝－9，m－6＝－15， ∴点M的坐标为(－15，－15). 综上所述，点M的坐标为(－5，5)或(－15，－15). (2)∵MN∥y轴，∴m－6＝5， 解得m＝11，2×11＋3＝25， ∴点M的坐标为(5，25). (3)∵MN∥x轴，∴b＝2. 当点M在点N左侧时，a＝5－3＝2； 当点M在点N右侧时，a＝5＋3＝8. ∴点M的坐标为(2，2)或(8，2). 15．如图，在矩形ABCD中，BC＝1，∠ADB＝60°，动点P沿折线AD→DB运动到点B，同时动点Q沿折线DB→BC运动到点C，点P，Q在矩形边上的运动速度为每秒1个单位，点P，Q在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位．设运动时间为t秒，△PBQ的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是(　D　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 【解析】 ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD＝BC＝1，∠A＝∠C＝90°，AD∥BC， ∴∠ADB＝∠DBC＝60°，∴∠ABD＝∠CDB＝30°， ∴BD＝2AD＝2. 当点P在AD上时， S＝(2－2t)(1－t)sin 60°＝(1－t)2(0＜t≤1)； 当点P在线段BD上时，S＝(4－2t)·(t－1) ＝－t2＋t－(1＜t≤2)， 观察图象可知，选项D满足条件． 学科网（北京）股份有限公司 $$