高效作业5 第5讲 一次方程(组)及其应用-【精彩三年】2024年中考数学精品课堂教师用书配套Word

　第5讲　一次方程(组)及其应用(见学生用书P6) 1．2023·永州关于x的一元一次方程2x＋m＝5的解为 x＝1，则m的值为(　A　) A．3 B．－3 C．7 D．－7 2．下列说法中正确的是(　B　) A．若a＝b，则a＋c＝b－c B．若a＝b，则ac2＝bc2 C．若 ＝ ，则a＝b D．若ac2＝bc2，则a＝b 3．解方程－2(2x＋1)＝x，下列去括号正确的是(　D　) A．－4x＋1＝－x B．－4x＋2＝－x C．－4x－1＝x D．－4x－2＝x 4．对于二元一次方程组将①式代入②式，消去y可以得到(　B　) A．x＋2x－1＝7 B．x＋2x－2＝7 C．x＋x－1＝7 D．x＋2x＋2＝7 5．2023·温州一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30 g．设蛋白质、脂肪的含量分别为x(g)，y(g)，可列出方程为(　A　) A．x＋y＝30 B．x＋y＝30 C．x＋y＝30 D．x＋y＝30 6．2023·黑龙江某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本(三种图书都要买)，此次采购的方案有(　B　) A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 7．2023·宁波茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业．某村有土地60公顷，计划将其中10%的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各为多少公顷？设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为(　B　) A. B． C． D． 8．如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”．如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为__5__． 9．若代数式与代数式3－2x的和为4，则x＝__－1__． 10．解方程(组)：(1)2023·乐山 (2) ＋ ＝4. 解：(1) ①×2得2x－2y＝2，③ ②＋③得5x＝10， 解得x＝2. 把x＝2代入①中得2－y＝1， 解得y＝1， 所以原方程组的解为 (2) ＋ ＝4 3(x－3)＋2(x－1)＝24 3x－9＋2x－2＝24 3x＋2x＝24＋9＋2 5x＝35，x＝7. 11．已知方程组 的解是则方程组的解是(　C　) A. B. C. D. 12．2023·舟山、嘉兴我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱．现花100钱买了100只鸡．若公鸡有8只，设母鸡有x只，小鸡有y只，可列方程组为____． 13．2023·丽水古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两．今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是：“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两(古代中国1斤等于16两).今有干丝12斤，问原有生丝多少？”则原有生丝为____斤． 14．已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是__－1__． 15．2023·北京对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是6∶4，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的.某人要装裱一副对联，对联的长为100 cm，宽为27 cm.若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长． 解：设天头长为6x，地头长为4x，则左、右边的宽为x， 根据题意得，100＋10x＝4×(27＋2x)， 解得x＝4， 答：边的宽为4 cm，天头长为24 cm. 16．某校举办学生书画展览，现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方形(图中阴影部分)区域摆放作品． (1)如图1，若大长方形的长和宽分别为45米和30米，求小长方形的长和宽． (2)如图2，若大长方形的长和宽分别为a和b. ①直接写出1个小长方形的周长与大长方形的周长之比． ②若作品展览区域(阴影部分)面积占展厅面积的，试求的值． 解：(1)设小长方形的长和宽分别为m米、n米， 由题意得得 答：小长方形的长和宽分别为20米、5米． (2)① 两式相加，得3(x＋y)＝a＋b，∴＝， ∴1个小长方形的周长与大长方形的周长之比是＝， 即1个小长方形的周长与大长方形的周长之比是1∶3. ②∵作品展览区域(阴影部分)面积占展厅面积的， ∴＝，∴＝， ∴(2x＋y)(x＋2y)＝9xy， 化简得，(x－y)2＝0，∴x－y＝0，∴x＝y，∴＝1. 学科网（北京）股份有限公司 $$