第十三章 轴对称 能力提升卷-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年八年级上册数学（人教版 黑龙江专版）

B八年检{上进} 学 第十三章能力提升卷 分别相等.黑拉南应建在 △D得到△MB的过程： 【茶名：% A.C,汇两边高的交点处 【考查范调：抽对称】 且.AC,C商边中线的交点处 时间10分钟 两分：120分 C.AG,C两边垂直平分效的交点处 D∠A.∠B再角平分饮的交点处 号 二 三 总分 得分 14图 15图 一，单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分 15如图，在等暖AC中，AB=AC,AD平分∠C,点B是线 L[囊珠支化】三门石窗是浙江省的传统工艺，下列石窗图案 中，不能看作轴对称图形的是 食C延长线上的一点，连接AB,点C在AE的垂直平分线 上若DE=10,期AB+D= 春陆用 7越用 1.如图，在平面直角坐标系中，有点A(=2,4)和点(4,2)，在 16(我木耕白阳区利中]如图，△AG为等边三角形，D⊥A书 铂上取一点P,使点P到点A和点的距离之和最小，期点 D=B,期∠CB= P的坐标是 A.【-2.0) B.《4.D C.(2.0) D(0.01 2若等覆三角形的一边长为3，周长为13，则这个等覆三 器.若等腰三角形根的高等于限长的+半，则这个等硬三角 角感的殿长为 形的底角为 7能明 A.5 em B.3 em A.3Y或0B.T5 C.30 D.75或139 17.如图，∠AB=30,C为∠A0B内部一条朝线，点P为射 C.5攻3m D.不确定 9.在平面直角坐标系山y巾，已知点A(2,一2)，在y结上确定 3如图，直线w∥，等边三角形A配的领点B在直线6上若 点严，使△P为等腰三角形.喇符合条件的点P有( 线C上一点，P=6,点M,N分别为，B边上的动点， ∠1=34”，期∠2等于 A1个 B.2个 C.3个 D.4个 期△NP周长的最个值为 8如图，在四边形ABD中，AB=AD,点B关干AG的对称点 A.84 B.5 C.4 二，填空籍（本大继共9小题，每小题3分，共27分 1a小军做了一个n图所示的风筝，其中H=FH,D=FD.则 B恰好落在CD上，若∠B4D=IID,则∠ACB的皮数为 DM是EF的 线 三、解答题（本大题共9小题，共的分】 19.(本圈5分)如图，将·个长方形沿8F折叠后，点D,C分别 落在点，C的位置上，ED和BC的交点为点6，若 3魅用 4虑m 5划国 ∠EFG=50°，求∠I,∠2的度数 4新流如御，一个小孩坐在枚千上，若秋千舞点0旋转了 新°.孩的位置也从A点运动到了'点，测∠'A的度数 10 12题南 为 11已知点A{,5)与点B(2,6)关于y轴对称，期w+6 4.33 3.3T C.43 D.4T &如图，在△C中，分判以点A.C为图C,大于4C的长为 12如图，△AC的边BC的垂直平分线W交AG于点D,若 △ADB的周长是10m,AB=4em,期AC= 半径画孤，两汇交于点P,Q,作直线心交AB于点D,连接 13如图.在三角形纸片AC中，AB=8m.C=5.AC=6m D.若∠A=35°，4B=95°，属∠BCD的度数为《 沿过点公的直线折叠这个二角形，使点C落在AB边上的点 A19 B.15 C.20 D.25 E处，折痕为D.用△4)的月长等于 6如图.4，B.C三个品民小以的位首星三角形分布，观决定在 14如图，在平面直角坐标系y中.△4B是由△：D经过若 三个小区之到修建一个购物超市，柱超市到三个小区的距离 干次的图形变化（平移、箱对称）得到的，请写出一种由 ·17: 见此图标像料著最信扫问A灯件学助平在线著疑解张 2(本圈6分)如图.已知A(0.4).(-2.2).C(3.0) 三《本题8分}知图，在等边三角形AG中，∠AC与∠AB 内能见度低。是行时会遇到危险，经测量得∠AC=5 (1)作△A美于x轴球释的△AB,C,: 的平分线相交于点0.且DAB,OE∥4心. ∠C=.问：该直升杭维续向机场N飞行是否有危段 (2)写点4，B,C,的坐标： (1)求证：△0DE是等边三角形： 请议明理由： (3)△A,BG的面积为 (2)线段0.DE,C三者有什么数量关系？出你的判断 过程 25题司 6(本想9分)如周，在四边形ACD中，AD=2,∠A=∠D 0随用 90°.∠r=60.C=2CD 2(本圈6分)（盛化青周暴湘申1如图.在△AC中，G边的 (1作图：在AD上找一点P,使C+呢的值最小： 压直平分线交AG边于点D,连接D (2)求℃+P路的最小值 (1)若CE。4,△0心的周长为18，求D的长： 24(本思8分)铅香法已知△AC是等边三角形 (2)若∠ADM=60,∠A助=20°，求∠A的度数. (I)如图①D,P,Q是Cc边上两点，AP=AQ,∠BP=2°求 ∠A(出的度数： (2)点P,Q是C边上的两个动点（不与点B,C重合），点 P在点0的左侧，且AP=A0.点Q关于直线AG的对吊 点为M,连接W,P 1依思意将图2补全： 2求证：以=PM 7.(本题10分)[核e素养]如阁.已知点B,G.D在间一条直 线上，△AC和△CDE部是等边三角彩，BE交AC干点F 边（本题6分）如图，已理AF是△AC的外角∠C的平分 D交k于点H 线，AF∥C.CG是△C的外角∠AGE的平分线，AF与GG ()求证：△E运△AcD 相交于友信 (2)求证：GF=H: (1)求证：△AC是等腰三角彩： 4超明 4图周2 (3)判斯△的形状并说明理山： (2)若∠B=40:求∠AC的度数 27 5(本题8分)某市爱生地藏后，为了抢载仍伤员，一架藏授直开 机从该市A地起飞，运送一批地展街员沿正北方向刊机场 N,如图.上午8时，直升机从A地出发，以0km/h的速度 向正北方向飞行，9时到达界地，此时，机场的导航站传来 信息：在C处有一座高山，因受天气影响，高山圆围8即km ·18:见此图标像料著微信扫问A灯件学助平在线著疑解张 LEIN=LECN (214,40.-40,(-2,-2).C18.0) 8= AC=取 (33 同准= ∠1=41， (2)明：F0 ,解：(1：5看直平分C 女限=0=OE 22=∠3 4上5F■∠A=60,∠AF宝=∠CB-6 左D=D累=E靠 ma城 LAMC-6r, 4AE事分尊边二角毛 又，■4，.En4 A《1)解？4A方等边三用形 3■ (3)解：环=以 又：an:的周长为1s, ∠B=0, 又LH年” 理曲：LA:,∠Cn 点+G=n, 在∠A军=上P,春= =2E=2×244 42G=∠E=209 0=5 “■0 AB -AC.AE-AF. (2∠AW=0. ∠A限=∠A=, +Ai-AE=A-,軍= ∠A3=0 在E和么0中 ∠E■LPC. (2)①解：补全图形如容丽周元 AE=,球=F 父：作属直平分C 2用：？凸4G为等连三角形 PD-PD. 的罗 六∠买”. 行∠B■∠G4∠餐60四 &≌△WGA5) 明=EF ”∠C30 “伊 六H= 在△E和△EFC中。 上E=∠EFE 又：上▣∠C=30°.LA2=10 ∠A。∠AP 1W+T呢+W官= FC 六∠4e-0, ∠AV-∠B·上0P-∠C 敏管+心的量小值为 ÷&we△CsA5》 六LA=Ir-CC-EAC= 4通苍国 即∠4情。∠Q4 22.(1)H明：△A和A然影是等边三角用 江（差期：片AF平分∠， “点Q,“关于直线C对斥 第十三章能力提升娄 ∠AF=2CAF ∠QC■∠uG,AQAu L.A1A1G4D多I7,C8.B9p AF和. 百∠PA信=∠C,AP✉Af A0CEGA4CD 乘宜半分1：312条19 ÷AiF=LB,∠C心iF=∠4 ,∠HE∠C+∠"C=LB+LC=60 (2)证明：ABCEGA4B 4.是特△①关于)轴对称，考向上平移3个单位长度同 六∠AMB=∠N, △A为等选三角用。 列6所容案和理一) AN. -∠际=之MAG .P=. 5.01s,15.17.61报35 :△AC品等把三角形 ∠W■∠C市P 话解：族直升机享整向机场作老行无意白 想：∠行=， (2}解e:∠4B=L指=0 理由：如喜图，过点G作①1作于点D, 42元.13 六乙a6=1 4LBEF=∠CH 女A4=9".∠AG=P 由轴对移的性质，即∠EFC一∠EC', Lg=∠C+∠n=1 又年=AG, 4∠6L=∠F-LFC=10-0■的 “浴平经LCB ；Ac△ 餐C 24c:号∠MEw :乙A请=乙G 合GA格 AF&BC. (3)解：△FW是等边三角 TAEB既， 六∠AGC=10-乙若=1P-4-= 南题意可得8=H国km 理商+f生，∠=的 41=∠0=， G=201n.C沙=料 二凸程是等诗三角瓶 s22=10-∠1=1i 共(【)证目：△C是等边三角形 女000. 韩解：1)您答据所常.64，在，G审为所作 iLG=上从g=四 专项提优阵拳（四） 008明.EC, 一孩直升机能棱有机场飞行无径烫 前解：(1》妇有闲.感长CD聚点后.棱附=D.连接E交 等腰三角形与最短路径问厨 ∠0E。LABC=',∠F0=∠A容=60 ÷△E是等由三角形 0子点P,到点P镜是所作的点 LG【解所①当这木角为通得对，盛周▣(0=)4 (}解：的球■ )如答丽，挂接P,述点发作 1阳：士准途个属是且青时，属岛两4，面商为y- 用由甘平分L%,上A= 别上，交的因长线于底用 ×=,整上，共传两个内角的度积为，风 L40=LB0=3 ∠4N=∠A=0° 0o/A8. ,D88. 2.解2-1)“角阳(3-5)"角是库个素角时， 六∠雀CA=r =2∠1=1 红-1=Jz-5,解得1n3, 乙W∠. ”0G=27.E=2u .三个内分对是4，，2