第一单元 认识更大的数（知识清单）-2024-2025学年数学四年级上册单元速记·巧练（北师大版）

北师大版数学四年级上册 第一单元 认识更大的数 知识点01：数一数-认识计数单位“十万” 1.理解“万”与“十万”的十进关系 10个一万是十万，计数单位“万”和“十万”之间是十进关系。 2.“十万”的意义 “十万”既可以表示具体的数量，还可以表示计数单位。 3.感受十万有多大 知识点02：认识更大的数-认识更大的数及数位顺序表 1.认识大数的意义和必要性 一般在统计国家土地面积、人口数、星球的直径等数据时会用到比十万大的数。 2.认识比十万更大的计数单位及数位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿·....·都是计数单位，相邻两个计数单位之间的进率都是十。 3.十进制整数数位顺序表 数位顺序表由数级、数位和计数单位组成。 数级:按照我国的计数习惯，从右起，每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿级··.... 数位:不同的计数单位按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫作数位。 计数单位:计数单位是用来计量数的单位，如:一(个)、十、百千、万、十万、百万、千万、亿...... 知识点03：人口普查-大数的读写 1.大数的读法 ①从高位起，一级一级地往下读；②读亿级或万级的数时要按照个级数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；③每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 2.大数的写法 读、写含有两级或三级的大数时，都要从高位开始。读数时，可以从低位起每四位分一级，从高位开始一级一级地往下读；写数时，先明确所写的数有几级，再从高位起，一级一级地往下写。 知识点04：国土面积-大数的比较 1.万以上数的大小比较 万以上的数比较大小的方法： (1) 位数不同时，位数多的数比较大；(2) 位数相同时，从高位开始比较，最高位上的数字大的数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数字，以此类推，直到比较出大小为止。 2.把整万、整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数 大数的改写方法： (1)分级； (2) 将末尾连续的 4个0或8个0改写为“万”字或“亿”字。 知识点05：近似数-近似数的认识 1.认识精确数和近似数 (1) 精确数：在实际问题中与现实生活完全符合的数； (2) 近似数生活中有些事物的数量很难或不需要用精确数表示，而是用一个与精确数比较接近的数表示。一般来说，近似数前面都有“约”“大约”“近”等字，而精确数没有。 2.用“四舍五入”法求一个数的近似数 求近似数，通常用“四舍五入”法。把一个数四舍五入到哪一位，就用“四舍五入”法对那一位后面的尾数进行省略。当省略部分的最高位上的数字满5时，就向前一位进1，再把它和它后面的数字全部改写成0；不满5时，直接把它和它后面的数字全部改写成0。 知识点06：从结绳计数说起-计数方法的发展过程 1.计数方法的发展历史 （1）借助工具计数； （2）计数符号： ①古埃及象形数字 ②玛雅数字 ③中国算筹数码 ④其他数字 （3）国际通用计数符号：印度-阿拉伯数字。 0~9 这10个数字是由印度人发明的，由阿拉伯人传向欧洲，由欧洲人将其现代化，成为国际通用的数字。这 10 个数字借助一些简单的计数符号，通过组合可以表示任意一个数。 2.认识自然数 （1）自然数的认识：表示物体个数的 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，···都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 （2）自然数的特征：①自然数是大于或等于0的整数。②0，1，2,···，后面的数总比前面的数多1，即相邻两个自然数相差1。③自然数的计数方法是十进制计数法，相邻的两个计数单位之间的进率都是十。④最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 （3）自然数的作用：自然数可以计数，也可以排序。 考点01：大数的认识、数位和组成、读写和大小比较 【典例分析01】动物们举行智力比拼大赛，猴子聪聪过五关斩六将终于来到了最后一关，并根据提示很快破解了密码，启动机关到达目的地，成为本届智力比拼大赛的冠军。请你试着破解这个密码。 （1）密码箱是用七位数的密码加密的，最高位上的数字是2。 （2）万位上的数是最大的一位数。 （3）每相邻三个数位上的数字之和是18。 先将数位顺序表补充完整，再确定各个数位上的数，密码是 　 　。 亿级 　 　级 个级 …… 亿位 　 位 　 位 十万位 　 位 千位 百位 　 位 　 位 【分析】根据数位顺序表，从右到左依次是个级、万级、亿级，填写相对应的数位，密码箱是用七位数，最高位是百万位，百万位上的数字是2，万位上的数是最大的一位数9，再根据每相邻三个数位上的数字之和是18，进行填空。 【解答】解：密码箱是用七位数，最高位是百万位，百万位上的数字是2，万位上的数是最大的一位数9，再根据每相邻三个数位上的数字之和是18，密码是2792792。 亿级 万级 个级 …… 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 故答案为：2792792；万；千万；百万；万；十；个。 【点评】本题考查的主要内容是亿以上数的数位和组成问题。 【变式训练01】一个九位数，各个数位上的数字和为15，其中万位上的数字是亿位上的2倍，这个数最大是多少？最小是多少？ 【变式训练02】数一数，填一填． 【变式训练03】第七次全国人口普查与第六次相比，人口增长较多的5个省份依次为：广东、浙江、江苏、山东、河南，分别增加21709378人、10140697人、6088113人、5734388人、5341952人。请你写出这些大数分别怎么读。 考点02：大数的改写与近似 【典例分析02】仔细观察如图，384204和386685各接近多少万？ （1）说一说，你是怎么想的？ （2）根据你的想法，解释“四舍五入”求一个数的近似数的方法，再填一填。 384204≈　 　 386685≈　 　 【分析】数轴上一个大格表示1千，把整数利用四舍五入法把它看作与它相近的整万的数即可。 【解答】解：（1）利用四舍五入法把它看作与它相近的整万的数。 （2）384204≈38万 386685≈39万 故答案为：38万；39万。 【点评】本题考查了整数的估算方法。 【变式训练01】如图数线中，如果一个数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是30万，那么这个数不可能在 　 　的位置。 【变式训练02】省略万或亿后面的尾数，求出近似数。 284090≈　 　万 6974060000≈　 　亿 【变式训练03】在图上标出94000000、1亿、105000000、9000万。 考点03：计数方法的发展过程 【典例分析03】认真观察前两个数的表示方法，并把后三个数表示出来。 【分析】观察可知，上面表示百位，中间表示十位，下面表示个位，据此画出即可。 【解答】解： 【点评】此题考查了整数的认识。 【变式训练01】巴比伦用这种符号表示数字，请你用巴比伦数字表示36。 【变式训练02】算盘是我国古代劳动人民创造的一种计算工具。写出下面算盘上表示的数。 【变式训练03】照样子写一写，画一画。 一．选择题（共5小题） 1．76□000≈76万，□里最小填（　　） A．0 B．1 C．4 D．5 2．60800070的正确读法是（　　） A．六百零八万零七十 B．六千零八十万七十 C．六千零八十万零七十 D．六百零八万零七 3．在计数器上能正确表示60135的是（　　） A． B． C． D． 4．在7和9中间添（　　）个0才能成为七亿零九。 A．六 B．七 C．八 D．九 5．如果43□0000000≈43亿，则□里可填（　　） A．0～9 B．1～4 C．0∼4 D．0～5 二．填空题（共5小题） 6．与最小的八位数相邻的两个数是　 　和　 　． 7．一个数是由8个百万和6个千组成的，这个数写作　 　，读作　 　． 8．在数位顺序表中，从右边起第八位是　 　位，它的计数单位是　 　，它的左边一位是　 　位． 9．赤道周长大约是40075700米，改写成以“万”为单位的数是　 　米，再保留一位小数是　 　米。 10．在算盘上用七颗算珠拨一个万位整数，最大是 　 　，最小是 　 　． 三．判断题（共5小题） 11．我国目前人口约14亿，这里的14亿是精确数。 　 　 12．个、十、百、千、万、十万……都是整数的计数单位。 　 　 13．用五个6、两个0组成的最大的数是6666060．　 　 14．万级有万位，十万位，百万位，千万位四个数位。 　 　 15．38000000可以写成用万作单位的数是3800万。 　 　 四．操作题（共2小题） 16．帮小鸡回家。 17．在计数器上表示出40321000。 五．应用题（共3小题） 18．小明读数时，把一个数的千位与万位，个位与十位上的数都交换了位置，其他不动，读成了四千零八十五万零七百零四，这个数原来应怎样读？ 19．淘气的爸爸为淘气的电脑设置了开机密码，这个开机密码是用0，1，2，3，4，5六个数字组成，是约等于41万的最小六位数，淘气电脑的开机密码是多少？ 20．将两个数分别精确到万位，都近似等于6万，并且两个数相差6，其中一个数大于6万，另一个数小于6万，这两个数分别是多少？ 一．选择题（共5小题） 1．如下图，圆点处最接近7500万的是（　　） A． B． C． D． 2．一个五位数，用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数的是5万。这个数最大是（　　） A．45000 B．49999 C．54999 D．59999 3．在算盘上用6颗算珠可以表示的最大七位数是（　　） A．6000000 B．9500000 C．9600000 D．5555550 4．根据第七次全国人口普查的结果，我国大陆总人口为1411778724。对此下列说法中错误的是（　　） A．我国大陆约有14亿人 B．我国大陆约有141178万人 C．亿位上的数字是1 D．1411778724读作十四亿一千一百七十七万八千七百二十四 5．有一个自然数省略万位后面的尾数约5万，这个数不可能是如图（　　）点表示的数。 A．A B．B C．C D．D 二．填空题（共5小题） 6．用6、7、1、9、0、0这六个数字组成的最大六位数是　 　，最小六位数是　 　。 7．一个数四舍五入到万位是7万，这个数最大是 　 　，最小是 　 　。 8．5月1日长沙岳麓山共接待游客103000人，四舍五入用万作单位是 　 　。 9．在计数器上拨5个珠，可以表示的最大两位数是　 　，最小两位数是　 　。 10．976578200这个数是 　 　位数，最高位是 　 　位，6在 　 　位上，表示6个 　 　，四舍五入到“亿”位是 　 　亿。 三．判断题（共5小题） 11．一个十位数，它的最高位是亿位． 　 　． 12．和亿位相邻的两个数位是十亿位和千万位．　 　． 13．和80万相邻的两个整数是79万和81万．　 　． 14．53□000≈53万，□里有5种不同的填法。 　 　 15．读数时8008000中的5个0都不读出来。 　 　 四．操作题（共1小题） 16．拨算盘。（照样子在算盘上圈一圈） 五．应用题（共4小题） 17．葛洲坝水电站建成后，每年能发电138 0000 0000千瓦时，而三峡水电站建成后每年能发电828 0000 0000千瓦时。 （1）分别改写成以亿为单位的数。 （2）哪个水电站年发电量多？多多少千瓦时？ 18．某公司保管员小丁不慎将保险箱密码忘记了，他只记得密码是66600000，60060006，60000606，60000660这四个数中的一个，并记得它只读一个0。你能帮助他找到密码吗？ 19．将下面各数改写成用万作单位的数，说一说你是怎么做的。 一小滴血液含有红细胞5000000个，白细胞10000个。 20．王老师给家里的电脑设置了一个密码，却忘记了密码是多少，他只记得密码是一个十位数；最高位是最大的一位数，万位上的数是个位上的数的6倍，且个位上的数不是0。千位上的数比个位上的数大5；其他数位上的数都是0。这个密码是多少？ 一．选择题（共5小题） 1．（2022秋•玉环市期末）下列数中，和100万最接近的数是（　　） A．998799 B．1002000 C．1012000 D．101001 2．（2024春•高邮市期中）下面各数中，只读一个“零”的数是（　　） A．3400505 B．79004400 C．602030 D．50304050 3．（2024春•鼓楼区校级期中）65□856≈65万，□里可以填入（　　） A．0～4 B．5～9 C．0～9 D．1～9 4．（2023秋•博乐市期末）7008000000的8在（　　）位上。 A．百万 B．千万 C．亿 D．十亿 5．（2024春•鼓楼区校级期中）用算盘表示1285000，需要拨动（　　）个算珠。 A．16 B．14 C．8 D．19 二．填空题（共5小题） 6．（2024•河北开学）一百万一百万地数，九百万后面的数是 　 　；一千万一千万地数，九千万后面的数是 　 　。 7．（2024春•高邮市期中）由4个千万，5个万、6个百和2个十组成的数是 　 　，这个数是由 　 　个万和 　 　个一组成。 8．（2024春•陆丰市期中）要使39□876≈39万，□里可以填的数是 　 　． 9．（2024春•肥城市期中）806000000是 　 　位数，其中，8在 　 　位上，表示 　 　，6在 　 　位上，表示 　 　。 10．（2024春•徐州期中）如图，在算盘上拨去一颗珠子，剩下的珠子表示的数中，最小的是 　 　。 三．判断题（共5小题） 11．（2023秋•和政县期末）张叔叔的年收入是六位数了，说明他的年收入最多是10万。 　 　 12．（2024•凉州区校级模拟）读数时，每级末尾不管有几个0都只读一个0。 　 　 13．（2024春•晋源区期中）29□700≈30万，□里最小填5。 　 　 14．（2024春•上思县期中）300450329这个数中的两个3表示的意义一样。 　 　 15．（2024春•晋源区期中）“坐地日行八万里”中的“八万里”是近似数。 　 　 四．操作题（共2小题） 16．（2024春•姜堰区期中）在如图的算盘上画6个算珠表示出最大的四位数和最小的四位数。 17．（2023秋•建始县期末）在如图中用△标出427600的大致位置；用“▲”标出434100的大致位置。 五．应用题（共3小题） 18．（2023秋•汶上县月考）一个多位数，各个数位上的数字之和是28，而且各个数位上的数字都不相同，符合条件的最大数是多少？将这个数省略万位后面的尾数求近似数。 19．（2024春•晋源区期中）一个八位数中的一个数字被墨水遮挡住了，现在只能看到“700■1234”。已知读这个八位数时一个“零”也不读出来，你知道这个被挡住的数字是多少吗？这个八位数读作多少？ 20．（2023春•瑶海区期中）壮壮在超市存包时得到一张小票，上面是一个九位数的开箱密码。壮壮购物时，不小心将小票丢了，他只记得密码是由5个6和4个0组成的，并且万位上是6，读数时要读出四个“零”。你能帮壮壮找回密码吗？ 答案解析部分 【精讲精练】 考点01 【变式训练01】 【分析】因为已知万位上的数字是亿位上的2倍，所以先找出在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中，有哪两个数是2倍关系，从中再选择哪两数个最大，哪两个数最小，确定亿位与万位上的数字分别是几； 因为各个数位上的数字和为15，所以据此就可以确定其它数位的上数字分别是几；再根据整数大小比较的方法，分别找出最大的数是几，最小的数是几． 【解答】解：2÷1＝2，4÷2＝2，6÷3＝2，8÷4＝2 因为 8+4＝12，15﹣12＝3 最大需亿位最大为4，则万位是8，千万位则是3，其余为0 所以这个数最大是430080000， 因为要使整个数最小，位数越高数字越小，则亿位最小为1，则万位是2，个位则是9，十位为3，其余为0 所以这个数最小是100020039． 答：这个数最在是430080000，最小是100020039． 【点评】解答本题的关键是：首先要明确最高位上的数字不能为0，找出哪几个一位数之间存在2倍关系，并且能够熟练掌握整数大小的比较方法，即比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，下一位上的数大那个数就大． 【变式训练02】 【分析】观察直线图可以看出每一小格表示一千万，所以图中括号里对着的小黑点表示的数分别是：三千万，五千万，一亿一千万，一亿四千万，一亿九千万． 【解答】解： 【点评】这道题目考查的是对线段图的认识，需要学生们找到数的规律并填空． 【变式训练03】 【分析】含有两级数的读法：先读万级，再读个级；万级的数，按照个级的读法来读，再在后面加一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 【解答】解：21709378读作：二千一百七十万九千三百七十八 10140697读作：一千零一十四万零六百九十七 6088113读作：六百零八万八千一百一十三 5734388读作：五百七十三万四千三百八十八 5341952读作：五百三十四万一千九百五十二 【点评】此题考查了亿以内数的读写，要求学生掌握。 考点02 【变式训练01】 【分析】省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。 【解答】解：D是306000≈31万 如果一个数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是30万，那么这个数不可能在D的位置。 故答案为：D。 【点评】本题考查的主要内容是近似数的应用问题。 【变式训练02】 【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：284090≈28万 6974060000≈70亿 故答案为：28；70。 【点评】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”求近似数的方法。 【变式训练03】 【分析】图中1格表示100万，94000000在9000万后面4格，1亿在9700万后面3格，105000000在1亿后面5格。 【解答】解：94000000＝9400万 【点评】本题考查了整数的认识，要熟练掌握。 考点03 【变式训练01】 【分析】根据巴比伦的符号表示出来即可。 【解答】解：36用巴比伦符号表示如下： 【点评】本题考查了古代计数的方法的应用。 【变式训练02】 【分析】根据算盘的上珠一颗代表5，下珠一颗代表1，找准数位，结合题意分析解答即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了算盘的认识，结合题意分析解答即可。 【变式训练03】 【分析】根据图示，一条横表示1，两条横表示2，一条竖线表示一个5，一条横线加一条竖线就表示数字6，那么9就由1条竖线和4条横线组成，据此解答。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了利用图示表示数的方法。 【基础训练】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】根据省略万位后面的尾数求近似数，利用“四舍五入法”，根据千位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”．76□000≈76万，显然是用“四舍”法得到的近似数，所以□里最小填1． 【解答】解：76□000≈76万，□里最小填1． 故选：B． 【点评】省略万位后面的尾数求近似数，利用“四舍五入法”，根据千位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”． 2．【分析】整数的读法：从高位到低位按顺序读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。 【解答】解：60800070的正确读法是六千零八十万零七十。 故选：C。 【点评】本题主要考查整数的读法，要熟练掌握。 3．【分析】从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出判断即可。 【解答】解：A.写作：60135 B.写作：613500 C.写作：600135 D.写作：61350 故选：A。 【点评】本题考查整数的写法，解决本题的关键是明确各数位上的数字。 4．【分析】七亿零九为九位数，7和9占了两位，所以还需要再添七个零。 【解答】解：七亿零九写作：700000009，要在7和9中间添7个0。 故选：B。 【点评】本题是考查整数的写法，关键是弄清七亿零九是几位数。 5．【分析】省略“亿”位后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；43□0000000≈43亿，是用四舍法取近似数，43□0000000的千万位上是1、2、3、4。 【解答】解：如果43□0000000≈43亿，则□里可填1～4。 故选：B。 【点评】掌握求大数的近似数的方法是解答本题的关键。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】最小的八位数是10000000，根据自然数的性质，与其相邻的两个数一个比它大1，一个比它小1． 【解答】解：最小的八位数是10000000， 10000000﹣1＝9999999， 10000000+＝10000001． 即与最小的八位数相邻的两个数是9999999和10000001． 故答案为：9999999，10000001． 【点评】本题是考查自然数的认识与性质．属于基础知识，要注意掌握． 7．【分析】此数由两级组成，万级是800，个级是6000，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；或8个百万是800 0000，6个千是6000，由8个百万和6个千组成的数是800 0000+6000＝800 6000；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数． 【解答】解：由8个百万和6个千组成的数是：800 6000； 800 6000读作：八百万六千． 故答案为：800 6000，八百万六千． 【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握． 8．【分析】根据解答即可． 【解答】解：在数位顺序表中，从右边起第八位是千万位，它的计数单位是千万，它的左边一位是亿位； 故答案为：千万，千万，亿． 【点评】此题是考查整数的数位及计数单位，掌握整数数位顺序表是解答此题的关键． 9．【分析】把40075700改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，末尾的0去掉，同时在后面写上“万”字，然后利用“四舍五入法”求出近似数即可。 【解答】解：40075700＝4007.57万≈4007.6万； 故答案为：4007.57万；4007.6万。 【点评】此题考查的目的是掌握整数的改写和利用“四舍五入法”求近似数的方法。 10．【分析】算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1，用7颗珠子表示万位整数，最大的是千万位上拨1个上珠和4个下珠，百万位上拨1个上珠和1个下珠；最小的是十万位上拨2个下珠，千万位上拨1个上珠和4个下珠． 【解答】解：在算盘上用七颗算珠拨一个万位整数，最大是9600万，最小是29万． 故答案为：9600万，29万． 【点评】本题考查整数的写法，解决本题的关键是能够按要求在算盘上表示数． 三．判断题（共5小题） 11．【分析】因为人口随时随地都在变化，所以我国约有14亿人是一个近似数。据此判断。 【解答】解：我国目前人口约14亿，这里的14亿是近似数。 因此题干中的结论是错误的。 故答案为：×。 【点评】此题考查的目的是理解掌握近似数、准确数的意义及应用。 12．【分析】根据数位顺序表知：整数的计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿，……据此解答即可。 【解答】解：个、十、百、千、万、十万……都是整数的计数单位，说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题主要考查计数单位的个数，可以结合数位顺序表完成。 13．【分析】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来． 【解答】解：用五个6、两个0组成的最大的数是6666600，所以原题说法错误； 故答案为：×． 【点评】本题是根据指定数字按要求写数，关键是弄清这几个数字怎样排列组成的数才最大． 14．【分析】根据整数的数位顺序可知：万级有：万位，十万位，百万位，千万位，万位的计数单位是万，十万位的计数单位是十万，百万位的计数单位是百万，千万位的计数单位是千万，据此解答． 【解答】解：万级有万位，十万位，百万位，千万位四个数位，原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查数位和计数单位的区别：不同计数单位，按照一定顺序排列，它们所占位置叫做数位；“计数单位”是指计算物体个数的单位。 15．【分析】把整万的数改写成以“万”为单位的数，就是把万位后面的0去掉，同时在后面加一个“万”字。 【解答】解：38000000＝3800万，故原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】掌握大数改写的方法是解答本题的关键。 四．操作题（共2小题） 16．【分析】根据整数的认识，10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万，…依此类推即可解答。 【解答】解：。 【点评】本题考查了数位和计数单位的认识，是基础知识。 17．【分析】40321000中，4在千万位，表示4个千万；3在十万位，表示3个十万；2在万位，表示2个万；1在千位，表示1个千，据此作答。 【解答】解：。 【点评】本题考查亿以内的数位和组成，关键看此数在哪一个数位上和计数单位是什么。 五．应用题（共3小题） 18．【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；错读的四千零八十五万零七百零四，万位是五、千位是零，正确换位后万位应是零、千位是五，错读的数十位是零、个位是四，正确换位后十位应是四、个位是零。 【解答】解：错读的四千零八十五万零七百零四，正确换位后应读为：四千零八十万五千七百四十。 故答案为：四千零八十万五千七百四十。 【点评】本题主要是考查整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。 19．【分析】根据求近似数的方法，此数千位上是5，再根据要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来，此数的十万位是4，万位是0，百位上是1，其余的数字从大到小由高位到低位依次排列即可。 【解答】解：根据分析可得： 这个开机密码是用0，1，2，3，4，5六个数字组成，是约等于41万的最小六位数是：405123。 答：淘气电脑的开机密码是405123。 【点评】此题是考查整数的写法、求一个数的近似数．关键是弄清每位上的数字。 20．【分析】符合题意且近似等于6万的数有59999、59998、59997、59996、59995、60004、60003、60002、60001，再根据这两个数相差6，其中一个大于6万，一个小于6万，从而解答。 【解答】解：这两个数有四种情况，分别是： 60004和59998， 60003和59997， 60002和59996， 60001和59995； 答：这两个数分别看是60004和59998，或60003和59997，或60002和59996，或60001和59995。 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 【拓展拔高】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】1亿是10000万，7500万接近10000万，在0到1亿这段线段的处，由此求解。 【解答】解：圆点处最接近7500万的是。 故选：C。 【点评】解决本题关键是理解7500万大小与1亿的关系，估计出其所在的大体位置。 2．【分析】要省略万位后面的尾数，就是近似数保留到万位，要看千位上的数字用“四舍五入法”求出近似数。 【解答】解：一个五位数，用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数的是5万，如果万位上是5，则用四舍法保留，千位上最大是4，后面几位最大都是9；如果万位上是4，则用五入法保留，千位上最大是9，则后面几位最大是9；54999＞49999，则这个数最大是54999。 故选：C。 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到最大数，“五入”得到最小数。 3．【分析】算盘中一个上珠代表5，一个下珠代表1，因此在算盘上拨6颗算珠表示最大七位数，其中最大的是在百万位的上面拨1个，下面拨4个，余下的1个珠子在十万位的上面拨1个。 【解答】解：在算盘上用6颗算珠可以表示的最大七位数是9500000。 故选：B。 【点评】本题考查整数的写法，解决本题的关键是能够按要求在算盘上表示数，算盘中一个上珠代表5，一个下珠代表1。 4．【分析】省略“亿”位后面的尾数求近似数，就是将千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面加上“亿”字； 省略“万”位后面的尾数求近似数，就是将千位上的数进行四舍五入，再在数的后面加上“万”字； 根据对数位的认识，找出亿位上的数即可； 根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数，据此解答。 【解答】解：A.1411778724≈14亿，原题说法正确，故不符合题意； B.1411778724≈141178万，原题说法正确，故不符合题意； C.亿位上的数字是4，原题说法错误，故符合题意； D.1411778724读作：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四，原题说法正确，故不符合题意。 故选：C。 【点评】本题考查了整数的求近似数、数位以及读法，求近似数时要注意带计数单位。 5．【分析】根据题意，近似数是5万，这个数的取值范围是54999～45000，根据取值范围即可解答。 【解答】解：A是45000； B是48000； C是54000； D是55000。 所以A、B、C都在取值范围之内，只有D超出了取值范围。 故选：D。 【点评】此题考查了亿以上数的读写与近似，要求学生能够掌握。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】要想组成的数最大就要把数按从大到小的顺序排列出来，据此解答； 要想组成的数最小就要把数按从小到大的顺序排列出来，但是0不能放在最高位，据此解答。 【解答】解：用6、7、1、9、0、0六个数字组成的最大的六位数是976100，最小的六位数是100679。 【点评】本题主要考查数的组成，注意最小和最大数的排列顺序的不同。 7．【分析】如果运用的是“四舍”法，千位上的数就是0～4，要使这个数最大，千位上的数是4，万位上是7，百位、十位和个位上的数为9；如果运用“五入”法，则千位上的数就是5～9，要使这个数最小，千位上的数是5，万位上是6，百位、十位和个位上的数为0，据此作答。 【解答】解：一个数四舍五入到万位是7万，这个数最大是74999，最小是65000。 故答案为：74999，65000。 【点评】此题考查根据近似数，求符合条件的最大数和最小数，最大的数要考虑“四舍”，最小的数要考虑“五入”。 8．【分析】四舍五入用万作单位，就是省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。 【解答】解：103000≈10万 答：四舍五入用万作单位是10万。 故答案为：10万。 【点评】本题主要考查整数的求近似数，注意求近似数时要带计数单位。 9．【分析】在计数器的十位上拨5个珠表示两位数是50，在计数器的个位上拨5个珠表示两位数是5，据此填写即可。 【解答】解：在计数器上拨5个珠，可以表示的最大两位数是50，最小两位数是5。 故答案为：50；5。 【点评】本题考查整数的写法，解决本题的关键是能够按要求在计数器上表示数。 10．【分析】整数位上有几位就是几位数； 数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位； 四舍五入到“亿”位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：976578200这个数是九位数，最高位是亿位，6在百万位上，表示6个百万。 976578200≈10亿 答：四舍五入到“亿”位是10亿。 故答案为：九；亿；百万；百万；10。 【点评】本题主要考查了整数的组成和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】按照数位顺序表，从个位起向左第十位是十亿位，因此，一个十位数的最高位是十亿位，即可得解． 【解答】解：一个十位数，它的最高位是十亿位； 所以一个数是个十位数，它的最高位是亿位是错误的； 故答案为：×． 【点评】本题是考查整数的认识．关键要记住数位顺序表． 12．【分析】根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，一万和十万，千万和亿，十亿和亿都是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，据此解答即可． 【解答】解：和亿位相邻的两个数位是十亿位和千万位． 故答案为：√． 【点评】此题考查十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是“十”． 13．【分析】根据整数的排列规律，相邻的整数相差1，由此可知，和80万相邻的两个整数是800001和799999；由此即可进行判断． 【解答】解：和80万相邻的两个整数是800001和799999； 故答案为：×． 【点评】此题考查的目的是理解整数的意义，掌握整数的排列规律，相邻的整数相差1． 14．【分析】要使53□000≈53万，明显用的是“四舍”法，□里可以填1、2、3、4，据此解答。 【解答】解：53□000≈53万，□里有4种不同的填法，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了根据四舍五入法求近似数的方法，要熟练掌握。 15．【分析】根据亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 【解答】解：8008000读作：八百万八千，一个零都不读，所以读数时8008000中的5个0都不读出来，说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了整数的读法，要熟练掌握。 四．操作题（共1小题） 16．【分析】一个三位数百位上的数表示几个百，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一，算盘一个上珠表示5，一个下珠表示1，据此在数位上圈数即可。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了整数的组成意义。 五．应用题（共4小题） 17．【分析】（1）改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；（2）用三峡水电站的发电量减去葛洲坝水电站发电量，就是三峡水电站每年的发电量比葛洲坝多多少千瓦时，据此解答。 【解答】解：（1）13800000000＝138亿，82800000000＝828亿 （2）828亿＞138亿 828亿﹣138亿＝690亿 答：三峡水电站每年的发电量比葛洲坝多，多690亿千瓦时。 【点评】本题主要考查了学生改写成“亿”作单位的数的写法，以及根据减法的意义解答问题的能力。 18．【分析】根据亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此解答。 【解答】解：66600000读作：六千六百六十万，一个零都不读； 60060006读作：六百零六万零六，读了两个零； 60000606读作：六千万零六百零六，读了两个零； 60000660读作：六千万零六百六十，只读一个零。 答：小丁的密码是60000660。 【点评】此题考查了亿以内数的读写，要求学生掌握。 19．【分析】改写成用万作单位的数，把万位后面的4个“0”去掉，或者在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写。 【解答】解：5000000＝500万 10000＝1万 【点评】本题主要考查整数的改写，注意改写时要带计数单位。 20．【分析】最大的一位数是9，这是一个十位数，最高位是十亿位，十亿位上是9，万位上的数是个数上的数的6倍，且个位上的数不是0，说明个位上是1，万位上是6，千位上的数比个位上的数大5，千位是5+1＝6；其余位上都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出即可。 【解答】解：一个十位数，最高位上的数字是最大的一位数，万位上的数字是个位上的数字的6倍，千位上的数比个位上的数大5；其他数位上的数字都是0， 这个数个位是1，千位是6，万位是6，十亿位上是9，其余位上都是0，这个数是9000066001； 答：这密码是9000066001。 【点评】本题是考查整数的写法、质数与合数的意义，关键是弄清每位上的数字。 【挑战名校】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】分别计算出每个选项中的数与100万的差，然后再比较即可。 【解答】解：1000000﹣998799＝1201 1002000﹣1000000＝2000 1012000﹣1000000＝12000 1000000﹣101001＝898999 1201＜2000＜12000＜898999 故选：A。 【点评】本题考查整数加法的计算以及整数比较大小的方法，熟练掌握整数比较大小的方法是解题的关键。 2．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出各数；再进行判断，据此解答。 【解答】解：A.3400505读作：三百四十万零五百零五，读两个零； B.79004400读作：七千九百万四千四百，一个零也不读； C.602030读作：六十万二千零三十，读一个零； D.50304050读作：五千零三十万四千零五十，读两个零。 所以只读一个“零”的数是602030。 故选：C。 【点评】本题主要考查整数的读法，要注意0的读法：每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。 3．【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：65□856≈65万，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以□里可以填0、1、2、3、4。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法。 4．【分析】根据整数的数位顺序表可知，从右边起依次为：第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位、第十位是十亿位……据此解答。 【解答】解：7008000000的8在百万位上。 故选：A。 【点评】本题主要考查整数的数位顺序，要牢记数位。 5．【分析】根据上面一个珠子表示5，下面一个珠子表示1，在算盘上表示1285000，百万位需要拨1个下珠，十万位上拨2个下珠，万位需要拨1个上珠和3个下珠，千位上拨1个上珠，据此解答即。 【解答】解：分析可知，用算盘表示1285000，需要拨动8个算珠。 故选：C。 【点评】本题考查了算盘的认识，解决本题的关键是明确算盘上下珠子表示的数量，上面一个珠子表示5，下面一个珠子表示1。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】每相邻的两个计数单位之间的进率都为十，百万和千万是相邻的计数单位，所以一百万一百万地数，九百万、一千万；千万和亿是相邻的计数单位，所以一千万一千万地数，九千万、一亿。 【解答】解：一百万一百万地数，九百万后面的数是一千万；一千万一千万地数，九千万后面的数是一亿。 故答案为：一千万，一亿。 【点评】此题考查了亿以内数的认识，要求学生能够掌握。 7．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 每4位一级，个级包括个位、十位、百位、千位，个级上的数表示几个一，万级包括万位、十万位、百万位、千万位，万级上的数表示几个万。 【解答】解：由4个千万，5个万、6个百和2个十组成的数是40050620，这个数是由4005个万和620个一组成。 故答案为：40050620，4005，620。 【点评】本题是考查整数的认识和写法，要牢记数位，分级写或借助数位表写数能较好地避免写错数的情况。 8．【分析】39□876≈39万，显然是用四舍法求得，所以，□里能填0、1、2、3、4这几个数． 【解答】解：39□876≈39万，□里可以填的数是0～4． 故答案为：0～4． 【点评】本题主要考查近似数的求法，注意灵活选择进一和舍去两种情况． 9．【分析】根据数位顺序表：从右向左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……；其计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……；哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位，据此解答。 【解答】解：806000000是九位数，其中，8在亿位上，表示8个亿，6在百万位上，表示6个百万。 故答案为：九，亿，8个亿，百万，6个百万。 【点评】熟记整数的数位顺序表和数位上的计数单位是解题关键。 10．【分析】算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，要使剩下的珠子表示的数最小，就把最高位上的一颗上珠拨去，由此判断最小的数即可。 【解答】解：如图，在算盘上拨去一颗珠子，剩下的珠子表示的数中，最小的是1203。 故答案为：1203。 【点评】本题考查算盘的认识。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】最小的六位数是100000，最大的六位数是999999，据此判断即可。 【解答】解：因为最小的六位数是100000，最大的六位数是999999。 因为张叔叔的年收入是六位数了，说明他的年收入最多是999999，所以原题说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的意义，关键是明确：最小的六位数是100000，最大的六位数是999999。 12．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。 【解答】解：根据整数中“零”的读法，读较大的数时，每级末尾不管有几个0，都不要读出来； 所以题干的说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】本题主是考查整数的读法，注意整数末尾不管有多少个0，都不能读出来。 13．【分析】省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法；据此进行解答即可。 【解答】解：29□700≈30万，显然是用“五入”法求出的近似数，所以□里可以填5、6、7、8、9，最小填5；所以原题判断正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入”法，省略万位后面的尾数求近似数的方法，要熟练运用。 14．【分析】左边的3在亿位上，表示3个亿，右边的3在百位上，表示3个百。 【解答】解：左边的3在亿位上，表示3个亿，右边的3在百位上，表示3个百。 300450329这个数中的两个3表示的意义不一样。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查的主要内容是亿以上数的组成问题。 15．【分析】准确数：与实际完全符合的数；近似数：与实际接近的数，据此解答。 【解答】解：“坐地日行八万里”中的“八万里”是一个与实际接近的数，是近似数。故原说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了亿以内的数的改写与近似，要求学生能够掌握。 四．操作题（共2小题） 16．【分析】根据算盘中一个上珠代表5，一个下珠代表1，要想用6颗算珠表示最大的四位数，千位上就要有1个上珠和4个下珠，百位上有一个上珠，是9500；要想用6颗算珠表示最小的四位数，千位上就要有1个下珠，个位上有1个上珠和4个下珠，是1009；据此解答。 【解答】解：如图： 【点评】本题是考查算盘的认识，记住算盘中一个上珠代表5，一个下珠代表1。 17．【分析】427600接近43万在第八个格中间；434100在43万和44万中间的第五个格处。依此解答。 【解答】解：由分析可知，如图： 【点评】本题主要考查亿以内数的认识以及数在数轴上的位置。 五．应用题（共3小题） 18．【分析】一个多位数，各个数位上的数字之和是28，而且各个数位上的数字都不相同，符合条件的最大数：即取的数字尽量小，而且不相等：28＝0+1+2+3+4+5+6+7，所以符合条件的最大数是743210。 【解答】解：28＝0+1+2+3+4+5+6+7，因此最大数为：76543210。 76543210≈76540000。 故答案为：76543210，76540000。 【点评】本题考查了写出最大多位数的方法及求近似数。 19．【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；这个被挡住的数字是0。 【解答】解：这个被挡住的数字是0。 70001234这个八位数读作：七千万一千二百三十四。 答：这个被挡住的数字是0，这个八位数读作：七千万一千二百三十四。 【点评】此题考查了亿以内的数位和组成，要求学生能够掌握。 20．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想读出四个0，至少有四个0不能写在每级的末尾，且不能相邻；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地即可写出此数。 【解答】解：由5个6和4个0组成的，并且万位上是6，读数时要读出四个0，这个数是606060606。 答：小票上的开箱密码是606060606。 【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位顺序表读、写能较好地避免读错0的情况。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$