【原创】江苏省盐城市鞍湖实验学校九年级上册数学2.8圆锥的侧面积和全面积导学案（1份打包）

盐城市鞍湖实验学校九年级数学导学案 第二章圆 2.8圆锥的侧面积和全面积 班级______学号_____姓名___________ 学习目标： 1．知道圆锥的有关概念，和侧面展开图的形状，经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展实践探索能力． 2．了解圆锥的侧面积的计算公式，并会用公式解决问题． 3. 经历观察、操作、猜想的过程，探索圆锥侧面积计算公式的过程并会应用公式解决问题． 学习重点：经历观察、操作、猜想的过程，探索圆锥侧面积计算公式的过程并会应用公式解决问题． 学习难点：通过实际操作分析圆锥侧面展开图前后的各部分对应要素，用以理解圆锥中相关量（母线、底面周长）与展开后扇形的半径、弧长等之间的关系． 一、学前准备： 1．已知扇形的圆心角是120°，扇形的半径为2 cm．求弧长． 2．已知圆心角是60°的扇形的半径为5 cm．求这个扇形的面积和周长． 3．已知一扇形的弧长为4π，半径为5 cm．求这个扇形的面积和圆心角的度数． 二、探究活动 独立思考·解决问题： 活动（一）与圆锥相关的概念 1.陀螺、锥形的烟囱帽、锥形的粮屯、瓦工用的铅垂，这些实物图形，给了我们 （填立体几何图形名称）形象． 2.圆锥有 个面，分别是 ． 3.圆锥尖端上的点叫做圆锥的 ． 4.如右图，圆锥的顶点到底面圆上任意一点的连线叫做 ； 圆锥的顶点到底面的垂线叫做 ． 活动（二）探索圆锥侧面积计算公式 1.如果沿着圆锥的母线，用小剪刀将圆锥剪开，看一看，剪开后圆锥的侧面展开图是一个什么图形？ 2.如右图，设圆锥的母线长为l，半径为r． （1）圆锥的侧面展开图扇形的半径是 ，扇形的弧长是 ． （2）请在下面的空白处探求出圆锥的侧面积公式？ 3.如果一个圆锥的底面圆的半径是50，母线长是70，你能求它的侧面积吗？ 师生探究·合作交流 1．制作如图所示的圆锥铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径100cm，母线长70cm，求烟囱帽铁皮的面积． 2.如图，扇形半径R = 10，圆心角θ = 144°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面. （1）求这个圆锥的底面半径. （2）求这