2.8圆锥的侧面积学案2022～2023学年苏科版数学九年级上册

数学导学设计 课题:2.8 圆锥的侧面积 班级: 姓名: 学习目标: 1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程. 2.了解圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题. 学习重点、难点: 重点:圆锥侧面积的计算. 难点:圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形中的各元素之间的关系. [ 【复习旧知】 1.弧长的计算公式: . 2.扇形的面积公式: 或 . 【合作探究】 活动一: 在右图的圆锥中,连结圆锥的顶点S和底面圆上任意 一点的线段SA、SA1……叫做_, 连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做_。 活动二:沿着圆锥的母线,把圆锥的侧面展开,圆锥的侧面展开图是 . 圆锥的母线长= ; 圆锥的底面圆的周长= . 若圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r 则圆锥侧面面积计算公式: . 全面积公式: . 例题讲解: 例1:(1)根据下列条件求值(其中r、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长). ①l=2,r=1,则h= ;②h=3,r=4,则l= ;③l=10,h=8,则r= . (2)根据圆锥的下列条件,求它的侧面积和全面积. ①r=12cm,l=20cm; ②h=12cm,r=5cm. 例2:如图所示的扇形中,半径R=10,圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高。 【当堂反馈】 1.已知圆锥的底面直径为4,母线长为6,则它的侧面积为 . 2.已知圆锥的高为4,母线长为8,则这个圆锥的侧面积为 ,全面积为 . 3.如图,⊙O中,半径OA=4,∠AOB=120°,用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是 . (3) (6) 4.圆锥的母线为13cm,侧面展开图的面积为65πcm2,则这个圆锥的高为 . 5.已知圆锥母线长为5cm,底面半径为3 cm,那么圆锥侧面展开图中,扇形的圆心角是 . 6.如图所示,圆锥形烟囱帽的底面半径为12cm,侧面展开图为半圆形,则它的母线长为 . 7.学习与评价 【课堂小结】 通过本节课的学习,你有什么体会? 拓展提升:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,将△ABC绕BC所在直线旋转一周,得到一个圆锥. (1)求这个圆锥的侧面积; (2)将圆锥沿母线AB剪开,得到一个扇形,求这个圆锥侧面展开图的圆心角. (3)若圆锥表面上有一只小虫,从A点绕其侧面一周爬回到A点