【原创】江苏省盐城市鞍湖实验学校九年级上册数学2.5直线与圆的位置关系导学案（4份打包）

盐城市鞍湖实验学校九年级数学导学案 第二章圆 2.5直线与圆的位置关系（3） 班级______学号_____姓名___________ 学习目标： 1．会过圆上的一点画圆的切线． 2．会作三角形的内切圆． 3．理解三角形内切圆的有关概念． 学习重点：掌握三角形内切圆的画法、理解三角形内切圆的有关概念． 学习难点：作已知三角形的内切圆． 一、学前准备： 1．下列说法：①圆的切线垂直于半径；②和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；③和半径垂直的直线是圆的切线；④经过半径外端的直线是圆的切线；⑤经过直径的外端并垂直于这条直径的直线是圆的切线．其中正确的有 ．（填序号） 2．如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=45°，且AB=BC．判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由． 3．画三角形的外接圆，并回忆外接圆的圆心是如何确定的． 二、探究活动 独立思考·解决问题 活动（一） 1．按要求画图． 2．作图完成后，你得到什么图形？⊙O的圆心可看成此图形什么线的交点？ 3．过圆上三点可作一个 形，使它的各边都和圆相 。圆心到 距离相等。 活动（二）作三角形的内切圆 已知：如图，三个三角形，从中任选一个. 求作：⊙O使它与三角形的各边相切. 分析： 结论：与三角形各边都相切的圆可以作出 个，并且只可以作出 个. 师生探究·合作交流 1．如图，在△ABC中，内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，∠B = 64°， ∠C = 70°．求∠DEF的度数． 2．如图，在△ABC中，AB = 13，BC = 12，AC = 5，⊙I内切于△ABC，切点分别为D、E、F． 求这个三角形的内切圆的半径． 练一练： 如图，点O是△ABC的内心．根据下列条件，求∠BOC的度数． （1）∠B = 50°，∠C = 60°； （2）∠A = 60°． 三、学习体会 1．本节课你有哪些收获？ 2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？ 四、自我测试 1．与三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的（ ） A．三条中线的交点; B．三条角平分线的交点; C．三条高的交点; D．三边的垂直平分线的交点． 2．三角形的内心是三角形的（ ） A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 3．已知正三角形的内切圆的半径为1，那么三角形的边长为 ． 4．如图，在△ABC中，∠C = 90°，它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，且BD = 6，AD = 4．求⊙O的半径r． 五、应用与拓展 如图，△ABC内接于⊙O，点D是 的中点，点E在AD上，且DE = DB． 那么点E是△ABC的内心吗？为什么？ 22 $$盐城市鞍湖实验学校九年级数学导学案 第二章圆 2.5直线与圆的位置关系（4） 班级______学号_____姓名___________ 学习目标： 1．知道什么是切线长的概念． 2．经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题． 学习重点：切线长性质的运用． 学习难点：切线长性质的运用． 一、学前准备： 1．如右图，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F是切点，∠A = 50°， ∠C = 60°，则∠DOE的度数为 （ ） A．70° B．110° C．120° D．130° 2．如右图，点O是△ABC的内切圆的圆心．若∠BAC = 70°，则∠BOC的度数为 （ ） A．125° B．140° C．105° D．65° 3．如图，P是∠BAC的平分线上一点，PD⊥AC，垂足为D．AB与以P为圆心、PD为半径的圆相切吗？为什么？ 二、探究活动 独立思考·解决问题 1．如右图，点A在⊙O上，P是⊙O外的一点，∠OAP是直角， PA是⊙O的切线吗？为什么？ 2．如右图，已知⊙O及其外一点P，过点P画⊙O的切线， 这样的切线你能画几条？ 3．如右图，MA、MB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，沿直线OM将图形折叠，∠BMO与∠AMO能重合吗？线段MB与MA能重合吗？ 4．你能证明上面的结论吗？ 师生探究·合作交流 1．用直尺和圆规作过⊙O外的一点P的两条切线PA、PB． 2．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，