上海市向明中学2023-2024学年高一下学期物理竞赛功和能试卷（2）

上海市高一物理竞赛（向明中学）功和能试卷（2） 班级 姓名 成绩 （1、本卷满分150分。2、考试时间120分钟。3、计算题要有解题步骤。g取10m/s2） 一．单选题（每小题3分，共36分） 1．用水平力F拉放在光滑水平面上的一物体，由静止起运动t秒钟拉力做功为W，则用水平力2F力拉放在光滑水平面上的同一物体，由静止起运动2t秒，拉力做功为（ ） （A）2W， （B）4W， （C）8W， （D）16W。 2．物体在外力作用下由静止开始作直线运动，经过时间t速度为v，若外力的功率恒定，则在这段时间内的位移s为 （ ） （A）s＝v t， （B）s＝v t／2， （C）s＞v t／2， （D）s＜v t／2 3．在平直公路上骑自行车行驶时所受阻力约为人车总重的0.02倍，估算骑车人的功率约为 （ ） （A）10 W， （B）102 W， （C）103 W， （D）104 W。 4．如图，在光滑水平面上有甲、乙两个物体，在水平力F1和F2作用下向右运动距离s，甲对乙所做的功为W1，如果撤去F2，仍向右运动距离s，甲对乙所做的功为W1’，则 （ ） （A）W1’＞W1， （B）W1’＜W1 ， （C）W1’＝W1， （D）无法比较。 5．质量分别为m1和m2的两物体，分别在恒力F1和F2作用下由静止起运动，经相同时间，动能的增量相同，则F1:F2为 （ ） （A）m1:m2, （B）m2:m1, （C）:, （D）:。 6．如图，一物体从斜面ab上高为h处的M点由静止起下滑，经水平地面bc后再沿另一光滑斜面cd恰能上滑到h / 2高的N点，现使物体以初速v0仍自M点下滑经bc后再沿cd恰能上滑到高h处，则v0的大小为 （ ） （A）， （B）， （C）， （D）2。 7．如图所示，A、B两球的质量分别为m1、m2，分别用长为l的细线拴住，细线的一端固定于O点，B球静止于最低点，将拴住A球的细线拉至水平时释放，A球与B球发生完全弹性碰撞后反弹至原来高度一半处，则m1／m2的值介于下列哪一范围内 （ ） （A）m1／m2＜0.1，（B）0.1＜m1／m2＜0.5，（C）1.5＜m1／m2＜2.0，（D）m1／m2＞2.0。 8．如图，站在作匀加速直线运动的车厢内的人向前推车壁，该人对车做功以下说法中正确的是 （ ） （A）做正功， （B）做负功， （C）不做功， （D）无法判断。 9．如图，一个有四分之一光滑圆弧形槽的大滑块置于光滑水平地面上，一个小滑块自槽顶静止起滑下，则滑下的过程中 （ ） （A）弹力对小滑块不做功，小滑块机械能守恒， （B）弹力对小滑块不做功，小滑块机械能不守恒， （C）弹力对小滑块做正功，小滑块机械能增加， （D）弹力对小滑块做负功，小滑块机械能减小， 10．如图，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细系住，置于固定地面上的直角斜面体两边相同高度上，处于静止状态，若不计摩擦，剪断细绳后下面说法正确的有 （ ） （A）着地时两物体速度相同， （B）着地时两物体机械能相同， （C）着地时两物体所受重力的功率相同， （D）两物体沿斜面滑行的时间相同。 11．质量为m的物体初动能是Ek，由于受到外力作用，物体的速度增加了v，则外力对物体所做的功为 （ ） （A）（v）＋m（v）2／2， （B）m（v）2／2， （C）（v）， （D）[Ek＋m（v）2] ／2。 12．如图所示，在足够大的光滑水平面上放有两个质量相等的物块，其中，物块A连接一个轻弹簧并处于静止状态，物块B以初速度v0向着物块A运动，当物块B与物块A上的弹簧发生相互作用时，两物块保持在一条直线上运动。若分别用实线和虚线表示物块B和物块A的v—t图像，则两物块在相互作用过程中，正确的v—t图像是（ ） 二．多选题（每小题4分，共40分。选对部分答案得2分，有错不得分） 1.用水平恒力F拉放在粗糙水平地面上和物块，作用时间t后撤去力F，物块在地面上滑动一段距离后停止运动，则在整个过程中 ( ) (A)当物块质量变大时，拉力对物块作功变大， (B)当物块质量变大时，滑动距离变小， (C)当物块质量变小时，物体克服摩擦力作功变大，(D)当物块质量变小时，滑动时间变小。 2.如图所示，长为L的轻杆OB，O端装有转轴，B端固定一个质量为4m的小球B，OB中点A固定一个质量为m的小球A，若OB杆从水平位置静止开始释放转到竖直位置的过程中，下面说法中正确的有 （ ） （A）轻杆对A球做负功，轻杆对B球做正功， （B）轻杆对A球做正功，轻杆对B球做负功， （C）轻杆对A球不做功，轻杆对B球不做功， （D）轻杆对A、B两球所做的总功为零。 3.两木块A、B质量之比为2:1，在水平地面上滑行时与地面间的动摩擦因数相同，则A、B在开始滑行到停止运动的过程中，滑行的时间之比和距离之比 （ ） （A）初动能相同时分别为1:，1:2， （B）初动能相同时分别为1:2，1:4， （C）初动量相同时分别为1:，1:2， （D）初动量相同时分别为1:2，1:4。 4．质量为m的物体，从静止起以g / 2的加速度竖直下降h高度，则下面说法中正确的有 （ ） （A）物体的机械能增加mgh / 2， （B）物体的机械能减少mgh / 2， （C）物体动能增加mgh / 2， （D）重力做功mgh。 5．如图，质量为m的物体A，用平行于斜面的细绳吊住放在倾角为 的斜面上，当斜面作以下各种运动时物体始终和斜面保持相对静止，则下面正确的说法有 （ ） （A）当斜面向左匀速运动位移为s时，斜面对A做的功为m g s sin cos ， （B）当斜面向右匀速运动位移为s时，细绳对A做的功为m g s sin cos ， （C）当斜面向左加速运动位移为s且细绳对A不做功时，斜面对A做的功为m g s tg ， （D）当斜面向右加速运动位移为s且斜面对A不做功时，细绳对A做的功为m g s tg 。 6．质量不相等的两辆汽车，以相同的功率，从静止开始沿水平长直公路同向行驶，运动过程中它们所受的阻力都为车彼一时的K倍，则下列说法中正确的有 （ ） （A）两车有相同的最大速度， （B）两车加速度相等时，两车的速度与质量的乘积相等， （C）它们在达到速度最大值的过程中，合外力与作用时间的乘积是相等的， （D）它们在达到速度最大值的过程中，合外力对它们做的功是相等的。 7．质量为M的汽车其发动机额定功率为P，若汽车以额定功率由初速v0开始行驶，行驶中所受阻力恒为f，从开始行驶到速度达到最大所用时间为t。则由上述物理量（ ） （A）可以求出汽车行驶的最大速度， （B）可以求出汽车行驶的最大加速度， （C）可以求出汽车在时间t内所走的路程， （D）可以求出汽车速度为v时的加速度。 8．一辆汽车在恒定功率牵引下，在平直公路上由静止出发，在4 min的时间内行驶了1440 m，则4 min末汽车的速度可能为 （ ） （A）6 m/s （B）8 m/s （C）10 m/s （D）12 m/s 9．如图，物体沿弧形轨道滑下，到底端后进入与底端同一高度的足够长的水平传送带，传送带以一定速率按图示方向运动，则物体在传送带上运动过程中，传送带的摩擦力对物体的做功情况可能是 （ ） （A）始终做正功， （B）始终做负功， （C）先做正功后不做功， （D）先做负功后不做功。 10．如图甲所示，物体A以初速度v0从水平光滑的平台上水平地滑到上表面粗糙的小车B上，图乙为物体与小车的v—t图像。若不计小车与水平地面的摩擦，使用上述信息，可以求出的物理量有 （ ） （A）小车上表面的长度， （B）物体与小车的质量比， （C）物体与小车间的动摩擦因数， （D）小车获得的动能 三．填空题（每一空2分，共24分） 1.如图所示，烧杯中盛有水，放在秤盘上，水中用细线拴一个乒乓球，某时刻细线断了，则此时台秤的读数将＿＿＿＿＿＿（填变大、变小或不变） 2.如图所示，以水平方向成37的初速V0抛出物体A，在运动过程中，物体除重力外还受到方向始终水平向左，大小为3 m g的恒力作用，那么当物体A到达最高点时其动能E k为____________水平位移为___________。 3.质量为m的汽车在水平地面上以速度v1匀速运动时发动机的功率为P1，当汽车司机突然加大油门使汽车瞬时加速度为a，此时汽车发动机的功率为P2为＿＿＿＿＿＿，若汽车保持功率P2，阻力不变，则它的最大速度为＿＿＿＿＿＿。 4.如图所示，质量为m的物块从A处自由下落，在B处竖直放在地面上的轻质弹簧上端相触后一起向下运动，若AB间高度差为h，弹簧L足够长，劲度系数为k，则整体过程中物块的动能最大值为＿＿＿＿ ，弹簧的弹性势能最大值为＿＿＿＿＿。 5．如图，两截半径分别为2R和R的圆筒，底部放在同一水平面上，大筒内装的高度为H、密度为的液体，现把连接两筒的阀门打开，使两筒中液体高度相等，则这一过程中重力做功为＿＿＿＿＿＿＿ 6．某物块以100 J初动能从固定斜面底上滑，到达最高点时重力势能为60 J，在返回斜面底的过程中动能和势能恰好相等时，其机械能为＿＿＿＿＿＿＿。 7．小球自高为H处自由下落，跟地面相碰后跳起的高度为3H／4，小球跟地面碰撞前后速率之比是＿＿＿＿＿＿，若小球每次跟地面碰撞前后的速率之比总相等，则小球与地碰撞后从第＿＿＿＿＿次开始跳起的高度不超过H／5。 8．如图，在边长为2a、正方形底面的柱形水槽中放有密度为0的水，在水面上浮着一块边长为a 、密度为0／2的正方体木块，现用外力将木块缓慢地向下压到上顶面恰好没入水中，在这过程中外力做的功为＿＿＿＿＿＿＿。 四．计算题（每小题10分，共50分） 1．如图，质量分别为3 m、2 m、m的三个小球A、B、C用两根长为L的轻绳相连，置于倾角为30、高为L的固定斜面上，A球恰好能从斜面顶端外落下，弧形挡板使小球只能竖直向下运动，小球落地后不再弹起，则静止起释放它们，不计所有摩擦，求C球落到地面时的速度大小。 2．如图所示，细线的一端与套在光滑细杆MN上的滑块A相连，另一端通过不计大小的定滑轮O将物体B悬挂在空中，细杆MN与水平面成60角，杆上P点与滑轮O处在同一水平面上，P到O点的距离为s＝1 m，滑块A与物体B的质量分别为mA、mB，且mA＝mB＝m，滑块A在P点由静止开始沿杆下滑（1）当OP绳转过角度＝60时，滑块A的速度多大？（2）求滑块A下滑的最大速度。 3．图示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”。工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动将夯从深为h的坑中提上来，当两个滚轮彼此分开时，夯杆被释放，最后夯在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。然后，两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作。已知两个滚轮边缘线速度v恒为4 m/s，每个滚轮对夯杆的正压力FN为2104 N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数为0.3，夯杆质量m为1103 kg，坑深h为6.4 m。假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，且夯杆底端升到坑口时，速度正好为零，取g＝10 m/s2，求： （1）每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功， （2）每个打夯周期中，滚轮与夯杆间的摩擦热量， （3）打夯周期。 4．“轮对”是由一对半径为r的轻轮安装在细的重轴上构成的。它以某一速度v，方向垂直于平面的分界线，沿着有点粗糙的水平面(过渡到与水平面成角α的斜面)做无滑动的滚动(图)。试问在v为何值的情况下，“轮对”从水平面无脱离地滚到斜面上。 5．如图所示，在宽S，高H的矩形障碍物左侧的水平地面上与障碍物相距为S/2的A点，向斜上方射出一质量为m的小球，结果小球越过障碍物，且正好击中障碍物右侧水平地面上与障碍物相距S/2的B点。 （1）若小球以最低的抛物线越过障碍物并击中B点，求小球的初动能； （2）在障碍物高度H满足什么条件时，小球的最小初动能与障碍物高度无关，并求出此时小球的初动能。 参考答案 1． 单选题 1. D 2. C 3. B 4. B 5. C 6. A 7. B 8. B 9. D 10. C 11. A 12. D 二．多选题 1.BC 2. AD 3. AD 4. BCD 5. ABC 6. BC 7. ABCD 8. BC 9. ACD 10. BC 三．填空题 1. 变小 2.mv02/2,-3 v02/50g 3. （＋ma）v1，（1＋）v1 4. mg（h＋），mg（h＋） 5. 2 g R2H2／5 6. 30 J 7. 2:，6 8. 30g a4／32 四．计算题 1. /2 2. （1），（2） 3.（1）f1＝2N＝1.2104 N，f1＝mg＝1.0104 N，f1－mg＝ma1，a1＝2 m/s2，t1＝＝2 s，h1＝a1t12＝4 m，h＝h1＋v0t2＋v02/2g，t2＝0.4 s，h2＝v0t2＝1.6 m，W1＝f1h1＝4.8104 J，W2＝f2h2＝1.6104 J，所以W＝W1＋W2＝6.4104 J， （2）W’＝f1h1＝4.8104 J， （3）t3＝＝0.4 s，h＝gt42，t4＝1.13 s，T＝t1＋t2＋t3＋t4＝3.93 s。 4.高中物理竞赛题典习题全解24页第4题。 5. （1）设小球的初速度为v0，与水平面夹角为，设运动最高点为P，小球从A到障碍物左上角用时为t，则小球到最高点所用时间为2t，所以H＝3h，又v0cos＝S/2，H＋h＝H＝v0t sin，所以tan＝，sin2＝，又v02 sin2＝2g（H＋h），所以v02＝g，Ek0＝mv02＝mg； （2）由4v0tcos＝2S，4v0t sin－g（4t）2＝0，可得：sin2＝，所以在障碍高足够小时，＝45时初速最小，v02＝2gS，可知当H＜时，小球的最小初动能与障碍物高无关，此时的最小初动能为Ekmin＝mv02＝mgS。 3 学科网（北京）股份有限公司 O A B A B 60( 30( B v0 A v （A） v （B） v （C） v （D） v0 v0 v0 v0 O t O t O t O t O A B A ( V A v0 v v0 B v1 0 t1 t 甲 乙 V0 F A 37( mg ( A h B L F A B C 30( M P s O A ( P’ B N _994338214.doc 滚轮 夯杆 地面 h 深坑 v0 H A S/2 S S/2 B F1 F2 甲 乙 M a N d h h / 2 b c $$