上海市向明中学2023-2024学年高一下学期物理竞赛功和能练习

上海市高一物理竞赛（向明中学）功和能综合练习（1） 1． 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处．已知运动员与网接触的时间为1.2s．若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小．(g=10m／s2) 2．如图，用一根细绳拴着一个小金属球，把它拉至水平位置A处，然后放手．当它运动到最低点时，细绳的拉力为多大?(已知小金属球质量为m，细绳质量不计)．如果把小金属球拉到与竖直线成θ角的C点时放手，则到达最低点时，细绳的拉力T又为多少? 2． 如图所示，在光滑的水平面内有两个滑块A和B，其质量mA=6kg，mB=3kg，它们之间用一根轻细绳相连，开始时绳子完全松弛，而滑块靠在一起，现用F=3N的水平拉力拉A，使A先起动，当绳被瞬间绷直后，再拖动B一起运动，在A滑块前进了S=0.75m时，两滑块共同前进的速度V=2/3m／s，求连接两滑块的绳长． 3． 如图所示，长为L的轻绳一端系于固定点O，另一端系质量为m的小球，将小球从O点正下方L/4处以一定的初速度水平向右抛出，经一定的时间，绳被拉直，以后小球将以O为圆心在竖直平面内摆动，已知绳刚被拉直时，绳与竖直线成600角，求：(1)小球水平抛出的初速度V0；(2)小球摆到最低点时，绳所受的拉力T0。 5. 质量为m的皮球，从距地面h高处自由落下，反弹高度为原高度的3/4，现在要使皮球着地后总能弹回原下落高度h，那么每次拍球需要对皮球做的功为多少?(空气阻力不计) 6.如图所示，水平传输皮带以10m／s的速率运行，在传输带上的A处无初速地放上质量为0．5kg的物体，它与传输带间的动摩擦因数为0．5，若传输带A到B的长度为16m，则(1)物体从A运动到B的时间为多少?(2)若水平传输带改变成为与水平成倾角θ=370的倾斜传输带，如图所示，其它不变，物体从A运动到B的时间又为多少? (3)在水平和倾斜传输两种方式下，分别计算物体与传输带间由于滑动摩擦作用而产生的热量? 7.一弹性小球质量m，自距地面高度为h处，以初速度V0竖直上抛，运动过程中所受空气阻力恒为重力的0．02倍，小球与地面碰撞时无机械能损失，则它经与地面若干次碰撞，最后停在地面上，它在运动过程中，通过的总路程为多少? 8.在光滑水平面上有一静止的物体．现以水平的恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，则整个过程中，恒力甲做的功等于 J，恒力乙 做的功等于 J． 9．在光滑斜面的底端静置一个物体．从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力F作用在物体上，使物体沿斜面向上滑动．经一段时间撤去此力，经过相同的时间物体恰好又返回斜面底部，且具有120J的动能．则 (1)恒力F对物体所做的功为多少?(2)撤去恒力F时，物体具有的动能是多少? 10.用大小不变的力F拉着一物块在粗糙平面内沿一圆周运动一周(图)，则这一过程中拉力对物体做的功为 ( ) (A)等于0 (B)大于0 (C)小于0 (D)无法确定 11.对于波长为2.3μm的辐射来说，甲烷是一种非常有效的吸收剂，一层lcm厚的标准状况下的甲烷气层能把上述波长的辐射吸收掉98％，通过测试，知道射向地球表面的这种波长的辐射，有99.96％被大气中的甲烷所吸收．试根据上述测试结果，估算出地球大气层中含有甲烷气体质量与整个大气质量的百分比． 12.太阳与地球的距离为1.51011m，太阳光以平行光束入射到地面，地球表面2／3的面积被水面覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量W约为1.871024J．设水面对太阳辐射的平均反射率为7％，而且将吸收到的35％能量重新辐射出去，太阳辐射可将水面的水蒸发(设在常温、常压下蒸发lkg水需要2.2106J的能量)，而后凝结成雨滴降落到地面．(1)估算整个地球表面的年平均降雨量(以mm表示，球面积为4R2，半径R为6.37 106m)(2)太阳辐射到地球的能量中只有约50％到达地面，W只是其中的一部分，太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是为什么?请说明二个理由． 13.地球的转动动能EK=C/T2，式中T=8.64104s，为自转周期，C=1.651030JS2，为一常数，据天文测算，地球的自转周期大约每100万年增加16s．如果这个变化主要是由于海洋潮汐的磨擦作用引起的，试估算潮汐的功率．(保留两位有效数字) 14.一列火车在恒定功率的牵引力作用下，由静止从车站出发，沿直轨道运动，行驶5min后，速度达到20m／s．设列车所受阻力恒定，则可以判定列车在这段时间内行驶的( ) (A)距离一定大于3km (B)距离一定等于3km (C)平均速度大于10m/s (D)平均速度等于10m/s 15.某足球运动员在距球门11m处罚点球，准确地从横梁下边沿踢进一球，横梁下边缘离地高h=2.4m，足球质量m=0.6kg，空气阻力不计，取g=10m/s2，试回答下列问题．①该运动员罚点球至少应传递给足球的能量为 J．②足球飞到球门所需的时间 s． 16. 如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一质量为m的重物，将重物从与点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下，已知OA=L1，OB= L2，弹簧的劲度系数为k，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中( ) (A)重物的机械能减少了mg(L2一L1) (B)重物的重力势能减少mg L1 (C)重物在最低点位置B时弹簧的弹性势能大于(3mg L2／2)—k L2(L2—L1)／2 (D)重物在最低点位置B时弹簧的动能等于[k L2(L2—L1)—mg L2]／2 17.如图，质量为2kg的足够长的木板静止于水平光滑面上，质量为1kg的滑块以3m/s初速度在木板上从左向右滑，直至它们相对静止(它们之间动摩擦因数为0.2)．问这一过程中摩擦力对木板做功是多少? 18.如图所示，一根质量可忽视不计的钢性轻杆，一端O为固定转轴，杆可在竖直平面内无摩擦地转动，杆的中心点及另一端各固定一个小球A和B．已知两小球质量相同，现用外力使杆静止在水平方向，然后撤去外力，杆将摆下，从开始运动到杆处于竖直方向的过程中 ( ) (A)重力对A球的冲量等于重力对B球的冲量 (B)杆的弹力对A球做正功，对B球做负功 (C)杆的弹力对A球做负功，对B球做正功 (D)杆的弹力对A球和B球均不作功 19. 如图所示，水平面上停放着一辆质量为5.0kg的小车A，在A的右侧距A的距离L=8.0m处，另一辆小车B正以VB=4.0m/s的速度向右做匀速直线运动远离A车，为使A车能经过t=10.0s的时间追上B车，立即给A车适当施加向右的水平推力，使小车A向右运动，设小车A在运动时受到的阻力是车重的0.1倍，在此追B的过程中推力至少应对A车做多少功? 20.一列火车质量1000t，由静止开始以恒定的功率沿平直铁轨运动，经过2min前进2700m时恰好达到最大速度．设火车所受阻力恒为车重的0.05倍，求火车的最大速度和恒定的功率? 21.质量为10kg的物体在F=200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ=370，物体与斜面间的动摩擦因数µ=0.25，在力F作用下物体向上运动10m后撤去力F，物体在斜面上继续上滑一段距离后，速度减为零．求物体运动的总位移s．(已知sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m／s2) 22.在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用的时间与恒力甲的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，则恒力甲和恒力乙所做的功各是多少? 23.如左图所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平地面上．现使A以v0=3m/s的速度向B运动压缩弹簧，它们的速度图象如右图所示，则有 ( ) (A)在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态 (B)从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长 (C)两物块的质量之比为m1：m2=1：2 (D)在t2时刻A与B的动能之比为Ek1：Ek2=1：8 24.如图所示，在不光滑的平面上，质量相等的两个物体A、B之间用一轻弹簧相连接．现用一水平拉力F作用在B上，从静止开始经一段时间后，A、B一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为Ek时撤去水平拉力F，最后系统停止运动．从撤去拉力F到系统停止运动的过程中，系统 ( ) (A)克服阻力做的功等于系统的动能Ek (B)克服阻力做的功大于系统的动能Ek (C)克服阻力做的功可能小于系统的动能Ek (D)克服阻力做的功一定等于系统机械能的减少量 25.玩具枪的弹簧劲度系数为500N／m，压缩5cm后释放，把一质量为10g的子弹沿水平方向弹射出去，假定子弹在运动过程中恒受10N的阻力，求弹簧释放后子弹获得的最大速度为多少? 26.如图所示，在北戴河旅游景点之—的滑沙场有两个坡度不同的滑道AB、AB/(都可看作斜面)，甲、乙两名旅游者分乘两个滑沙撬从插有红旗的A点由静止出发同时沿AB和AB/滑下，最后都停在水平沙面BC上，设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动，下列说法中正确的是 ( ) (A)甲在B点的速度等于乙在B/点的速度 (B)甲的滑行总路程比乙的短 (C)甲全部滑行过程路程的水平位移一定比乙全部滑行过程的水平位移大 (D)甲、乙停止滑行后回头看A处的红旗时视线的仰角一定相同 27.有一木块可以沿左边或右边斜面滑下，如图所示，在两种情况下，木块和斜面及水平面之间有相同的动摩擦因数，并且分别到A、B时停下．则 ( ) (A)距离OA等于OB (B)距离OA大于OB (C)距离OA小于OB (D)回答此题必须知道动摩擦因数 (E)除非已知两斜面的倾角，否则不能求解 28.滑雪者在图所示的A点从静止出发，沿山坡自由下滑，中间不回返，无停顿，滑行中动摩擦因数处处为常数µ，设他滑到B点时恰好停止，此时水平位移为s，求A、B两点之间的高度差h(由于下滑速度较小，因各处弯曲面造成的对雪面的附加压力可忽略，空气阻力也可略去，并认为µ与滑雪者的速度无关)． 29.一质量不计的直角形支架，两端分别连接质量为m和2m的小球A和B．支架的两直角边长度分别是2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面上无摩擦转动，如图所示，开始时OA处于水平位置，由静止释放，则： ( ) (A)A球的最大速度为2 (B)A球速度最大时，两小球的总重力势能最小 (C)A球速度最大时，两直角边与竖直边的夹角为450 (D)A、B两球的最大速度之比为2：1 30. 一根轻弹簧竖直立在水平地面上，下端固定(图)．一物块从高处自由落下，落到弹簧上端O处，将弹簧压缩了x0时物块速度为零．从物块与弹簧接触开始，能正确反映物块加速度大小随下降位移x变化的图像可能是图中的 ( ) 31.两个完全相同的圆柱形瓶子，一只装满水，另一只装有与水质量相等的砂子．若让两只瓶子同时从两个完全相同的斜面顶部滚下，到达斜面底部时，判断两个瓶子的速度大小( ) (A)装水的瓶子速度大 (B)装砂子的瓶子速度大 (C)速度一样大 (D)条件不足，速度大小无法判断 32.如图所示，一轻质弹簧竖直放在水平地面上，小球A由弹簧正上方某高度自由落下，与弹簧接触后，开始压缩弹簧，设此过程中弹簧始终服从胡克定律，那么在小球压缩弹簧的过程中，以下说法中正确的是（ ） （A）小球加速度方向始终向上 （B）小球加速度方向始终向下 （C）小球加速度方向先向下后向上 （D）小球加速度方向先向上后向下 33.如图所示，质量为m的物体，静止于水平地面的A点，用质量不计的细绳系住，通过距地面高为h的无摩擦定滑轮对物体施加恒定拉力F，使物体由A点运动到B点．求此过程中拉力对物体所做的功． 4 学科网（北京）股份有限公司 $$