上海市向明中学2023-2024学年高一下学期物理竞赛功和能练习题（1）

上海市高一物理竞赛（向明中学）功和能试卷（1） 班级 姓名 成绩 （1、本卷满分150分。2、考试时间120分钟。3、计算题要有解题步骤。g取10m/s2） 一．单选题（每小题3分，共36分） 1.放在粗糙水平面上的物体，第一次受水平力F1的作用，第二次受与水平面成角的斜向上的拉力F2的作用，这二次使物体以相同的加速度发生相同的位移，在两次情况下，力F1和F2对物体分别做功W1和W2，则 （ ） （A）F1＞F2，W1＞W2， （B）无法比较F1和F2的大小，但W1＞W2， （C）无法比较W1和W2的大小，但F1＞F2，（D）力和功都无法比较大小。 2.如图所示，物体由静止开始分别沿不同斜面由顶端A下滑到底端B，两次下滑的路径分别为图中的I、II，两次物体与斜面间的摩擦系数相同，且不计路径II中转折处的能量损失，则物体到达B点时的动能相比较是（ ） （A）第一次小， （B）第二次小， （C）两次一样大， （D）无法确定。 3.如果一个人的质量为70 kg，则（a）他行走时具有的动能约为70 J；（b）他原地弹跳时可获得最大重力势能约为1000 J；（c）他做操时对地面的压强约为700 Pa，问下列说法中哪一个是正确的 （ ） （A）三种陈述都是可接受的， （B）只有a和b是可接受的， （C）只有b和c 是可接受的， （D）只有c 是可接受的。 4.一功率恒定的汽车从静止开始运动，经过时间t后速度达到最大值Vm，其间通过的距离为s，则 （ ） （A）s＝Vm t／2， （B）s＞Vm t／2， （C）s＜Vm t／2， （D）条件不足无法判断。 5.如图所示，物体A、B质量相同，在倾角为30的光滑斜面上，滑轮及绳子质量均不计，现将系统由静止释放，则物体A在下降h距离时的速度大小为 （ ） （A）， （B）2， （C）／2， （D）。 6.如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们的一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在P、Q点，当物体平衡时，上面的弹簧k2处于原长，若要把物体的质量换成2 m（它的厚度不变，且均在弹簧的弹性限度内），再次平衡时，物体比第一次平衡时下降的距离x为（ ） （A）mg／(k1+k2)， （B）k1k2 m g / (k1+k2)， （C）2 m g / (k1+k2)， (D)2 k1 k2 m g / (k1+k2)。 7.身高为2 m的宇航员，用背越式跳高，在地球上能跳2 m，在另一星上能跳5 m，若只考虑重力因素影响，地球表面重力加速度为g，则该星球表面重力加速度约为（ ） （A）g， （B）g， （C）g， （D）g。 8.在恒力作用下从静止开始运动的物体，其动能EK和位移X的关系图应为（ ） 9.水平放置的轻弹簧，劲度系数为k，其一端固定，另一端系一质量为m的滑块A，A旁有一质量相同的滑块B，如图所示，两滑块与桌面间皆无磨擦，若外力作用在B上使A、B一起推进，弹簧由原长缩短了d，然后撤消外力，则B离开A时 （ ） （A）速度为d， （B）速度为d， （C）速度为d／2 k， （D）条件不足，无法判断速度。 10. 如图所示，木块M可以分别从固定斜面的顶端沿左边或右边由静止开始滑下，且滑到A点或B点停下。假定木块M和斜面及水平面间有相同的动摩擦因数，斜面与平面平缓连接，则 （ ） （A）距离OA等于OB， （B）距离OA大于OB， （C）距离OA小于OB， （D）无法做出明确的判断。 11.在一弧形光滑轨道的上方搭有一水平光滑轨道，如图所示，两小球a、b以相同的水平初速度v0从同一地点M处同时滑向轨道，且始终未离开轨道，则先到达N点的小球是 （ ） （A）a球， （B）b球， （C）同时到达， （D）无法判断。 12.自动扶梯以一定速度载乘客从一楼到二楼，电动机的功率为P，所做的功为W，如果乘客同时还沿着扶梯匀速向上走，则电动机的功率和所做的功将是 （ ） （A）功率大于P，做功等于W， （B）功率等于P，做功小于W， （C）功率等于P，做功等于W， （D）功率小于P，做功小于W。 二．多选题（每小题4分，共40分。选对部分答案得2分，有错不得分） 1 .质量不同的两个物体，放在同一粗糙水平面上，在相同力F作用下，都从静止开始运动，若两个物体与粗糙水平面间的磨擦系数相同，则经历了时间t后，下列说法正确的是（ ） （A）F对质量小的物体做功多， （B）F对质量大的物体做功多， （C）质量小的物体克服磨擦力做功多， （D）质量大的物体克服磨擦力做功多。 2.如图所示，A、B两个质量相同的物体，A静止而B有一定初速，当它们受大小和方向均相同的外力作用，经过t秒相遇时A物体速度大小为B物体速度大小的二倍，则下面正确说法是 （ ） (A)在t秒内A位移大小是B位移大小的一半， (B)A、B都能运动到对方开始运动时的位置， (C)在t秒内A的动能改变量是B的动能改变量的一半， (D)在t秒内A、B两物体动能的改变量始终相等。 3.如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，当一重球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b位置，现将重球（视为质点）从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩到最低位置d，以下关于重球运动过程的正确说法是 （ ） （A）重球下落压缩弹簧由a至d的过程中，重球做减速运动， （B）重球下落至b处得最大速度， （C）由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能减少量， （D）重球在b位置处具有的动能等于小球由c下落到b处减少的重力势能。 4．铁道部决定在前3次火车提速的基础上还将实现两次大提速，旅客列车在500 km敬意内实现＂朝发夕至＂．为了适应提速的要求，下列做法中正确的是 （ ） （A）机车的功率可保持不变 （B）机车的功率必须增大 （C）可加大铁路转弯处的路基坡度 （D）可减小铁路转弯处的路基坡度 5．汽车在平直公路上行驶，所受阻力为f，最大功率为P，在它起动后作匀加速直线运动阶段中，下面说法中正确的是 （ ） （A）牵引力逐渐增大，发动机功率不变， （B）牵引力不变，发动机功率逐渐增大， （C）功率不可能增大到P， （D）速度不可能增大到P／f。 ( 甲 乙 O )6．内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示由静止释放后 （ ） （A）下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能 （B）下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能 （C）甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点 （D）杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点 7.如图所示，光滑水平面上有一长为L的小车，在小车的一端放有一物体，在物体上施一水平恒力F，使它由静止开始从小车的一端运动到另一端，设小车与物体之间的磨擦力为f，则 （ ） （A）物体到达另一端时的动能为（F－f）（S＋L），（B）物体到达另一端时小车的动能为fS （C）整个过程中消耗的机械能为fS， （D）物体克服磨擦力做功为fL。 8.一辆汽车在平直公路上加速行驶，汽车发动机输出功率恒定，汽车所受阻力大小一定，汽车速度从v1增大到v2，费时为t，则此汽车在这段时间内行驶的位移s是（A）s＞（v1＋v2）t／2，（B）s＞t，（C）s＜v2t，（D）s＜t。( ) 9.如图，重球P用一根不可伸长的细线栓住，线的另一端固定在O点，Q为一楔形木块，P与Q的粗糙斜面接触，当用水平力F向左推Q时，Q沿光滑的水平面匀速向左移动，在此过程中 ( ) （A）磨擦力对P不做功， （B）磨擦力对P做正功， （C）F对Q所做的功和P对Q所做的功的绝对值相等， （D）Q对P所做的功和P对Q所做的功的绝对值相等。 ( A B B / C )10．如图，在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB /（都可看作斜面）。甲、乙两名旅游者分乘两个滑沙撬从插有红旗的A点由静止出发同时沿AB和AB / 滑下，最后都停在水平沙面BC上．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动。下列说法中正确的是（ ） （A）甲在B点的速率等于乙在B / 点的速率 （B）甲的滑行总路程比乙长 （C）甲全部滑行过程的水平位移一定等于乙全部滑行过程的水平位移 （D）甲、乙停止滑行后回头看A处的红旗时视线的仰角一定相同 三．填空题（每一空2分，共24分） 1．如图所示，水平光滑桌面上有一长1 m的轻杆，A端固定一个质量为2 Kg的小球，杆可绕另一端O在光滑水平桌面上旋转，现在杆的中点B施加一个大小为4 N，始终与杆垂直的水平力，在力将杆推转8 rad中，力的最大功率为＿＿＿＿＿＿W， 2.如图所示，在倾角为的斜面上，以速度v0水平抛出一个质量为m的小球（斜面足够长，重力加速度为g），则在小球从A点水平抛出直到运动到小球离开斜面有最大距离的过程中，重力的平均功率为＿＿＿。 3.三个质量均为m的小球，用轻绳相连跨过光滑滑轮在图示位置处于静止状态，现若缓慢将悬点A向右移动s至A’点时，三物仍保持静止，则该移动过程中所做的功应为＿＿＿＿＿。 4．如图所示，一滑块在光滑弯道上由静止开始下滑h高度后进入水平传送带，传送带水平部分长为L＝4米，与滑块的动摩擦因数μ＝0.2，传送带的运行速度v＝4米／秒，方向如图。若滑块离开传送带时的速度为v/，试画出v/2随h的变化图线，并在图中标出关键点的坐标值。 5.一个人用一个质量为1千克的桶，从10米深的井中盛10千克的水匀速地往上提，由于水桶不断漏水，每升高1米，漏掉0.2千克水，则把这桶水提上来该人要做功＿＿＿＿＿＿焦。 6.如图所示，一质量为m的物体位于质量可忽略的直立弹簧上方h高度处，该物体从静止开始落向弹簧，设弹簧的劲度系数为k，则物体可以获得的最大动能为＿＿＿＿＿＿＿＿。 7.用一根长为L的铁丝绕成等螺距的螺旋线圈，固定线圈使其轴保持竖直，线圈最高点离地面的高度为H，一个小珠子可以穿在铁丝上沿螺旋线无磨擦地下滑，现将小珠子由静止开始从螺旋线最高点释放，则小珠子达到最低点所用时间t＝＿＿＿＿＿。 8．如图所示的排球场总长为18米，设球网高度为2米，运动员站在网前3米线上正对球网跳起将球水平击出，(1)若击球点的高度为2．5米，则击球的速度在范围 时，才能使球既不触网也不越界。(2)当击球点的高度小于 时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界。(排球可视为质点) 9.如图所示，在湖中固定一细长圆管（两端开口），管内有一活塞，其下端位于水面上，已知圆管竖直放置，活塞底面积S＝1 cm2，质量不计，水面的大气压强p0为1.01105 Pa，现将活塞缓慢地提高H＝15 m，则拉力对活塞所做的功应为 J。 10．如图所示，质量分别为m、2m的两个物体用一根不可伸长的轻绳栓住后挂在一个光滑轻滑轮上，两物体距地面高度约为H，绳子足够长。物体由静止开始运动，物体与地面碰撞为完全非弹性碰撞，则其中有一物体撞地后能从地面上升，上升的最大高度为 。 11.在图中，两个质量均为m的人分别同时站在悬挂于光滑滑轮两边，质量均为M的平板上，其中一人在地面上跳跃时，能使其重心升高h，则此人如在板上跳跃，消耗同样的能量，能使自己的重心升高h’＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 四．计算题（每小题10分，共50分） 1.质量为50千克的人在原地以固定周期连续的蹦跳，蹦跳时克服重力作功的功率为135瓦，每次蹦跳时与地面接触的时间占所用时间的2／5，若此人的心动周期和蹦跳周期相同，心脏每膊一次输出60毫升血液，若将9毫克的试剂注入他的静脉，经过一定长的时间后此人的血液中试剂浓度为2毫克／升， 求：（1）此人心脏每分钟跳动的次数， （2）此人全部血液通过心脏一次所需的时间。 2.在相距L的两平行弹性墙之间有一质量为m的弹性小球，小球以垂直于壁的初速度v0往复弹跳，设壁的质量远大于m，碰撞是完全弹性的，重力和空气阻力可以忽略， 求：（1）每壁所受平均作用力， （2）若用外力使左壁以速度v（v＜v0 ）缓缓右移，试证明外力做功等于小球动能增加。 3．根据伽利略的力学相对性原理，两个相对惯性系做匀速直线运动的参照系是等价的：即对这两个参照系而言，力学规律在这两个参照系内是完全相同的。设有两个参照系K1和K2（如图），K2相对K1以不变的速度u沿x正方向运动。现有一质量为m的物体相对K1以速度v1沿x正方向运动，在时间t内作用在物体上的恒力F（其方向与运动方向一致）使物体相对K1的速度由v1变为v2。则在K1和K2内物体动能的变化分别为m（v22－v12）和m [（v2－u）2－（v1－u）2]＝m（v22－v12）－mu（v2－v1），显然物体在K2中的动能变化要小于K1中的动能变化。这与伽利略的力学相对性原理是否矛盾？试就这一总是作出你的分析。 4．如图，竖直放置的质量为4 m、长为L的圆管顶端塞有一个质量为m的弹性圆球，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力都为4 m g，圆管从下端离地面距离为H处自由落下，落地后向上弹起的速度大小与落地时速度大小相等，求： （1）圆管弹起后圆球不致滑落，L应满足什么条件？ （2）圆管上升的最大高度， （3）圆管第二次弹起后圆球仍不致滑落，L又应满足什么条件？ 5．近年来，我国的轿车工业得到长足的发展，国产轿车正在走进千家万户。 （1）图为轿车的一个车轮，其边缘直径是0.60 m，在一间暗室里，让车轮由静止慢慢地加速，仅用一盏频率为20 Hz的频闪灯照亮车轮，人们会看到某一瞬间车轮好似静止不动了，随后又缓缓转动了，过了一段时间后又静止不动了。当人们第三次看到轮子静止不动时，车轮边缘上的一点的向心加速度是＿＿＿＿＿＿＿＿。 （2）假使一辆桑塔那轿车在启动过程的某一段中作近似的匀加速运动，图是一张用周期为2 s的频闪摄影法拍成的照片，由此可知车的加速度最接近 （ ） （A）1 m / s2， （B）2 m / s2， （C）3 m / s2， （D）4 m / s2。 （3）有些轿车尾部有一个如图所示的装置，其目的是 （ ） （A）增加车轮和地面之间的正压力， （B）减少车轮和地面之间的正压力， （C）减少空气的阻力， （D）减少地面的阻力。 （4）图甲为公安巡逻车在高速公路上用超声波测速仪监测车速的示意图，巡逻车顶上装有测速仪，测速仪发出并接受超声波脉冲信号，根据发出和接收的信号间的时间差，测出被测车的速度，图乙中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是p1、p2由被测车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔t＝1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v＝340 m / s，若巡逻车和对面来的被测车相向匀速行驶，巡逻车的车速为20 m / s，则根据图乙可知，被测车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是＿＿＿＿＿m，被测车的速度大小是＿＿＿＿＿＿m / s。 （5）如果一位驾驶员以恒定的功率（汽车所能产生的最大功率）启动汽车，另一测量者用测距仪记下了它启动后t秒钟内行驶的距离s，如下表： 时间t(s) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 距离s(m) 7 17 41 73 110 152 207 274 348 428 508 586 666 747 828 假设汽车所受的阻力和它车速的平方成正比，汽车的质量是700 kg，试估算出汽车发动机的功率。 参考答案 1． 单选题 1. B 2. C 3. B 4. B 5. A 6. A 7. D 8. B 9. A 10. A 11. B 12. B 二．多选题 1. AC 2.AC 3. BC 4. BC 5. BD 6.AD 7. AB 8. ACD 9. BC 10、BCD 三．填空题 1. 8 2. mg v0 tg ／2， 3. mg s／2 4. 高二复赛（10届12题） 5. 1000 6. mg（h＋mg／2k） 7. 8. 3m / s < V < m / s，32／15 m 9. 100 10.H/9 11. （2M＋m）h／2（M＋m） 四．计算题 1. （1）135＝mgg() 2／，所以N＝100，（2）9／0.002＝4500，4500／（60100）＝0.45分。 2. （1）F＝2 m v0／＝m v0 2／l，（2）F＝2m（v＋v0）／t，W＝FS＝2m（v＋v0）／t vt＝2m v（v＋v0）， Ek＝m（2v＋v0）2－m v02＝2m v（v＋v0）＝W。 3．这与伽利略的力学相对性原理并不矛盾。（2分） 伽利略的力学相对性原理说的是力学规律保持不变，即在两个参照系中动能定理都应成立，而不是动能变化量相等。实际上，由于两个参照系中物体的位移不同，力所做的功也不同，在任一参照系中都应满足力对物体所做的功等于物体动能的变化。（3分） 在任一惯性系中，物体所受的力均为F，均以相同的加速度a运动了时间t， 在K1系中，物体的位移为s1＝＝（1分） 所以Fs1＝m（v22－v12）（1分） 在K2系中，物体的位移为s2＝＝（2分） 所以Fs2＝m [（v2－u）2－（v1－u）2] （1分） 因此在这两个参照系中动能定理都成立，满足伽利略的力学相对性原理。 4. （1）L＞4H／5，（2）13H／25，（3）L＞152H／125。 5. （1）1739 m / s2， （2）B， （3）A，（4）34.1，40.5， （5）60 kW， 4 学科网（北京）股份有限公司 P k2 m k1 Q EK EK EK EK X X X X （A） （B） （C） （D） A B M A O B a v0 b v0 M N V0 c a b d F L S O P Q F O B A F v0 A ( B A s A’ m m m m h H K1 K2 u F x L H � EMBED Word.Picture.8 ��� _994338214.doc A II I C B 图甲 0 1 2 3 4 p1 n1 p2 n2 图乙 � EMBED Word.Picture.8 ��� _994338214.doc B 30( A $$