2.3 数 轴 课时作业 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2.3 数 轴 第 1 课时 数轴(一) 自主学习 1.规定了 、 和 的直线叫做数轴. 2.有理数和无理数都可以用数轴上的 表示；反过来，数轴上的任意 都表示一个有理数或 . 当 堂 反 馈 1.下列图形中，不是数轴的是 ( ) 2.点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，表示的数是负数的点是 ( ) A. A B. B C. C D. D 3.如图，数轴上有A、B、C、D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是 ( ) A. 点 B 与点 D B. 点 A 与点 C C.点 A 与点 D D. 点 B 与点 C 4.一只蚂蚁沿数轴从点A向右爬5个单位长度到达点B，点B表示的数是-2，则点A所表示的数是 ( ) A.5 B.3 C. -3 D. -7 5.下列说法中正确的是 ( ) A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线 B.原点在数轴的正中间 C.任意有理数都可以用数轴上的点表示 D.离原点近的点所表示的有理数较小 6.在数轴上表示+5的点在原点的 侧，它距原点的距离为 个单位长度；表示-6的点在原点的 侧，它距原点的距离为 个单位长度；表示+5的点在表示-6的点的 侧，它们之间的距离为 个单位长度. 7.已知点A是数轴上表示-5的点，如果将点A向右移动4个单位长度，那么移动后点A表示的数为 . 8.在数轴上，点A和点 B所表示的数分别为-2 和1，若使点A 表示的数是点 B 表示的数的3倍，应把A点向 移动 个单位长度. 9.数轴上点 A 表示的数是-3，将点A 在数轴上平移7个单位长度得到点 B，则平移后点 B 表示的数是 . 10.如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数. 11.画一条数轴，在数轴上标出表示下列有理数的点. 12.小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗? 能力拓展 13.已知点A、B、C分别是数轴上的三个点，点A表示的数是-1，点 B 表示的数是2，且B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，则点C表示的数是 ( ) A. 11 B.9 C. -7 D.-7或11 14.操作与探究: 已知在纸面上有数轴(如图)，折叠纸面. 例如：若数轴上数2表示的点与数-2 表示的点重合，则数轴上数-4表示的点与数4表示的点重合.根据你对例题的理解，解答下列问题： (1)若数轴上数1表示的点与数-1 表示的点重合，则数轴上数3 表示的点与数 表示的点重合. (2)若数轴上数-3 表示的点与数1 表示的点重合. ①则数轴上数3表示的点与数 表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为7(A在B的左侧)，并且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是 . 第2课时 数轴(二) 自主学习 1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 .(填“大”或“小”) 2. 正数都 0,负数都 0,正数 负数.(填“大于”“小于”或“等于”) 当堂反馈 1.已知数轴上C、D 两点的位置如图，那么下列说法中错误的是 ( ) A.D点表示的数是正数 B.C点表示的数是负数 C. D 点表示的数比0小 D.C点表示的数比 D 点表示的数小 2.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为 ( ) A. -1 B. -1.5 C. -3 D. -4.2 3.下列四个数中，比-3小的数是 ( ) A.0 B.1 C. -1 D. -5 4. 在-2018,-2019,-2020,-2021这四个数中,最小的数是 ( ) A.-2018 B.-2019 C.-2020 D.-2021 5. 如图,如果点A、B、C、D所表示的数分别为a、b、c、d,则a、b、c、d的大小关系为 ( ) A. a<c<d<b B. b<d<a<c C. b<d<c<a D. a<b<c<d 6.两个同号的数中，较大的负数所表示的点离原点较 ，较大的正数所表示的点离原点较 .(填“近”或“远”) 7. 用“>”或“<”填空. (1)-21 0; (2)-17 -39; (3)7 -10; (4)-6 6; (5)-0.1 -22.5; (6)-π -3.14. 8.(1)写出所有比-5.7 大的负整数: ; (2)大于-2.1且小于3.6的整数是 9.据中央气象台预报，某日，下列四个地区的最低气温分别是：哈尔滨-10℃，杭州5℃，兰州-6℃，南沙26℃，请你把这四个气温按从高到低的顺序排列： 、 10.如图，写出数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数，并用“<”号将它们连接起来. 11.在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号将它们连接起来.-4.5,2.5,0,3.5,-0.5,4. 12.观察数轴，仔细思考，回答下列问题. (1)有没有最小的正整数?如果有，是什么?如果没有，说明理由； (2)有没有最大的负整数?如果有，是什么?如果没有，说明理由； (3)不超过2的自然数有哪些? 13.七年级(1)班在一次主题班会课上，把全班学生分成了4个小组参加“党史知识”抢答活动，规定：答对1题得10分；答错一题扣10分(即得-10分)；不答得0分.活动结束后，4个小组的得分情况如下： 第一组:120分;第二组:-20分;第三组:0分;第四组:60分. (1)将4个小组的得分按照从高分到低分的顺序进行排序； (2)借助于数轴思想，第四组比第二组多得多少分? 能力拓展 14.如图所示，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题. (1)将点B 向左移动3个单位长度后，三个点中，点 表示的数最小，是 ； (2)将点A向右移动4个单位长度后，三个点中，点 表示的数最小，是 ； (3)将点C向左移动6个单位长度后，点B 与点 C中，点 表示的数大，大 ； (4)要使三个点表示相同的数，应如何移动其中两点?有几种移法? 2.3 数 轴 第1课时 数轴(一) 【自主学习】 1.原点 正方向 单位长度 2.点 一点 无理数 【当堂反馈】 1. B 2. A 3. C 4. D 5. C 6.右 5 左 6 右 11 7.-1 8.右 5 9.4或-10 10. 点 A、B、C、D、E、F表示的数分别是 0,-1,4.2,-2.5,2.1,-4 11. 略12. 因为左边被墨水盖住的整数是-6,-5,-4,-3,-2，右边被墨水盖住的整数是2，3，4，所以被墨水盖住的整数是-6,-5,-4,-3,-2,2,3,4. 【能力拓展】 13. D 【解析】因为点 A 表示的数是-1,点 B 表示的数是2，所以A、B两点间距离为3，因为B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，所以BC=9，故点C 表示的数是:-7或11. 14. (1)-3 (2)①-5 ②-4.5,2.5 第2课时 数轴(二) 【自主学习】 1.大 2.大于 小于 大于 【当堂反馈】 1. C 2. C 3. D 4. D 5. C 6. 近 远 7. (1)< (2)> (3)> (4)<(5)> (6)< 8.(1)-5,-4,-3,-2,-1 (2)-2,-1,0,1,2,3 9. ℃ 10. 由数轴上各点的位置可知:A、B、C、D、E 五点分别表示:-3,3.5,2,0,0.5,所以-3<0<0.5<2<3.5. 11. 如图: + 所以-4.5<-0.5<0<2.5<3.5<4. 12.(1)有最小的正整数,是 1. (2)有最大的负整数,是-1. (3)不超过2的自然数有0,1,2. 13. (1)120分、60分、0分、-20分. (2)从数轴上可以看出，-20与原点相距20个长度单位，60 与原点相距60个长度单位，所以这两个点之间相距80个长度单位，即第四组比第二组多得80分. 【能力拓展】 14. (1)B -5 (2)B -2 (3)B 1 (4)点 B不动，把点 A 向右移动2个单位长度，点 C 向左移动5个单位长度；或点A 不动，把点 B、点 C 分别向左移动2个单位长度、7个单位长度；或点 C 不动，把点 A、点 B分别向右移动7个单位长度、5个单位长度.以上移法都可以使三个点表示相同的数，因此共有三种移法. 学科网（北京）股份有限公司 $$