21.1一元整式方程期末综合复习题2023-2024学年 沪教版（上海）数学八年级第二学期

21.1 一元整式方程 一、单选题 1．已知代数式5x﹣9与3-2x的值互为相反数，那么x的值等于（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 2．下列命题正确的是（     ） A．把一元二次方程（2x﹣1）2=3x﹣7 化成一般形式是（2x﹣1）2﹣3x﹣7=0 B．不等式﹣2x＜8 的解集是 x＜﹣4 C．内错角相等 D．两个无理数的和不一定是无理数 3．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是 ， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业．同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．一元二次方程的根的情况是（      ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个相等的实数根 D．没有实数根 5．某市2018年平均房价为每平方米5000元．连续两年增长后，2020年平均房价达到每平方米6500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A．6500（1+x）2=5000 B．6500（1﹣x）2=5000 C．5000（1﹣x）2=6500 D．5000（1+x）2=6500 6．下列方程中有实数根的是（　　） A．x2+x+2=0 B．x2﹣x+2=0 C．x2﹣x﹣1=0 D．x2﹣x+3=0 7．一元二次方程有两个相等的实数根，那么实数的取值为（　　） A．＞2 B．≥2 C．＝2 D．＝ 8．若关于x的一元二次方程（x+1）（x﹣3）＝m有两个不相等的实数根，则m的最小整数值为（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．3 9．解一元二次方程时，最佳的求解方法是（ ） A．配方法 B．因式分解法 C．求根公式法 D．以上方法均可 10．方程x2+mx﹣3x＝0不含x的一次项，则m＝(   ) A．0 B．1 C．3 D．﹣3 二、填空题 11．设x1、x2是方程x2﹣x﹣2015=0的两实数根，则x13-x12+2015x2= ． 12．方程可变形为 ． 13．若代数式3a+的值与代数式3（a﹣）的值互为相反数，则a= ． 14．若关于的一元二次方程为的解是，则的值是 ． 15．已知一元二次方程2x2+x+m=0的一个根是1，则m的值是 ． 16．若关于x的一元二次方程x2﹣（k﹣1）x+k＝0有一个根为﹣1，则k＝ ． 17．若x1，x2是一元二次方程x2+10x+16=0的两个根，则代数式x1+x2的值是 ． 18．方程 5x－1＝3－2x 移项后可变形为 5x ＝3 19．已知是一元二次方程的一个解，则的值是 20．如图一个正方体的平面展开图，若将它折叠成正方体，相对的两个面上的数字互为相反数，则xy= ． 三、解答题 21．为响应党的二十大精神，助力乡村振兴．河南某商场设立专柜，在乡村地区直接采购农副产品，架起对口农户与消费者之间的桥梁，实现农副产品直产直销．该专柜负责人欲查询两种商品的进价，发现进货单已被墨水污染． 商品 进价/（元/件） 数量/件 金额/元 焦作铁棍山药 2700 信阳毛尖 3000 商品采购员李经理对采购情况回忆如下：信阳毛尖的进价是焦作铁棍山药的倍，信阳毛尖的数量比焦作铁棍山药少20件． (1)这两种商品的进价分别是多少元？ (2)已知焦作铁棍山药每件的售价为80元，信阳毛尖每件的售价为100元．在进价不变的情况下，由于市场火爆，该专柜负责人再次安排采购这两种商品共100件，若李经理要求信阳毛尖的数量不少于焦作铁棍山药的数量，请问该怎样进货，才能使商场在销售完这些货物时获利最多？此时利润为多少元？ 22．1月份，甲、乙两商店从批发市场购进了相同单价的某种商品，甲商店用1050元购进的商品数量比乙商店用1260元购进的数量少10件． (1)求该商品的单价； (2)2月份，两商店以单价元/件（低于1月份单价）再次购进该商品，购进总价均不变． ①试比较两家商店两次购进该商品的平均单价的大小． ②已知，甲商店1月份以每件30元的标价售出了一部分，剩余部分与2月份购进的商品一起售卖，2月份第一次按标价9折售出一部分且未超过1月份售出数量的一半，第二次在第一次基础上再降价2元全部售出，两个月的总利润为1050元，求甲商店1月份可能售出该商品的数量． 23．万州重百商场有A、B两款电器，已知每台A款电器的售价是每台B款电器售价的倍，顾客用元购买A款电器的数量比用元购买B款电器的数量少1台． (1)求每台B款电器的售价为多少元？ (2)经统计，商场每月卖出A款电器台，每台A款电器的利润为元．为了尽快减少库存，重百商场决定采取适当的降价措施，调查发现，每台A款电器的售价每降低元，那么平均每月可多售出台，重百商场要想每月销售A款电器的利润达到元，每台A款电器应降价多少元？ 24．某校去年对校图书馆图书更新投资了2万元，预计今明两年的投资总额为12万元，求该校今明两年在图书更新投资上的平均增长率． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．B 5．D 6．C 7．C 8．B 9．B 10．C 11．2015 12． 13．． 14．2020． 15．–3 16．0． 17．-10. 18． ＋2x ＋1 19．-3 20．8 21．(1)焦作铁棍山药每件的进价为45元，则信阳毛尖每件的进价75元； (2)采购焦作铁棍山药和信阳毛尖的数量都是50件时，商场在销售完这些货物时获利最多，此时利润为3000元． 22．(1)该商品的单价为21元 (2)①甲的平均单价等于乙的平均单价；②或28 23．(1)每台B款电器的售价为元 (2)每台A款电器应降价元 24． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$