21.7列方程（组）解应用题期末综合复习题2023-2024学年沪教版（上海）数学八年级第二学期

21.7 列方程（组）解应用题 一、单选题 1．《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是（　　） A．（x+2）2+（x﹣4）2＝x2 B．（x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2 C．x2+（x﹣2）2＝（x﹣4）2 D．（x﹣2）2+x2＝（x+4）2 2．已知A，B两地相距30千米．小王从A地出发，先以5千米/时的速度步行0.5时，然后骑自行车，共花了2.5时后到达B地，则小王骑自行车的速度为（　　） A．13.25千米/时 B．7.5千米/时 C．11千米/时 D．13.75千米/时 3．某厂接受为四川灾区生产活动板房的任务，计划在天内完成，若每天多生产套，则天完成且还多生产套，问原计划每天生产多少套板房？设原计划每天生产套，列方程式是（   ） A． B． C． D． 4．现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件．设快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是(  ) A．6.3(1＋2x)＝8 B．6.3(1＋x)＝8 C．6.3(1＋x)2＝8 D．6.3＋6.3(1＋x)＋6.3(1＋x)2＝8 5．某商店销售一种玩具，每件售价92元，可获利15%，求这种玩具的成本价．设这种玩具的成本价为x元，依题意列方程正确的是（　　） A．=15% B．=15% C．92﹣x=15% D．x=92×15% 6．“五一”期间，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了 45 场比赛，则这次参加比赛的队伍有（    ） A．12 支 B．11 支 C．9 支 D．10 支 7．昆明市区与石林风景区相距约为84km，甲驾驶小轿车，乙乘坐旅游大巴，从昆明市区走同一路线去石林风景区，甲比乙晚出发20分钟，最后两人同时到达石林风景区（中途停的时间忽略不计），已知小轿车的速度是旅游大巴速度的1.2倍．设旅游大巴的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．2018年以来，我省电子信息产业处于高速增长上升期，面临新一代信息技术革命和产业变革带来的发展机遇，这对加快发展电子信息产业提出了高要求某电子厂生产一件产品起初的成本为110元，经过两次技术改进，现生产一件产品的成本为86元，设每次技术改进产品的成本下降率均为x，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 9．某单位在两个月内将开支从24000元降到18000元.如果设每月降低开支的百分率均为x(x>0)，则由题意列出的方程应是（ ） A． B． C． D． 10．某服装店购进一批甲、乙两种款型衬衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．问甲、乙两种款型的衬衫各购进多少件?设乙种款型的衬衫购进x件，所列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果(a2+b2+1)(a2+b2-1)=63,那么a2+b2的值为 . 12．5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是 ． 13．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．求此人第六天走的路程为多少里．设此人第六天走的路程为x里，依题意，可列方程为 ． 14．九年级学生在毕业前夕，某班每名同学都为其他同学写一段毕业感言，全班共写了2256段毕业感言，如果该班有x名同学，根据题意列出方程为 ． 15．某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为 元． 16．两年前生产某种药品的成本是元，现在生产这种药品的成本是元，设平均每年降价的百分率为，根据题意列出的方程是 ． 17．一组学生春游，预计共需要费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可少摊3元，若设原来这组学生人数为x，那么可列方程为 ． 18．某学校组织八年级6个班参加足球比赛，如果采用单循环制，一共安排 场比赛 19．将一个底面直径是10cm，高为30cm的圆柱锻造成底面直径为20cm的圆柱，高变成 cm． 20．某商场今年月份的营业额为万元，月份的营业额达到万元，设月份到月份营业额的平均月增长率为，则可列方程为 ． 三、解答题 21．服装厂为红五月歌咏比赛加工300套演出服．在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务．求该厂原来每天加工多少套演出服． 22．某商店准备购进甲、乙种洗手液，已知甲种洗手液的进价比乙种的进价每瓶多4元，用1000元购进甲种洗衣液和用800元购进乙种洗手液的数量相同． (1)甲、乙两种洗手液每瓶进价各是多少元? (2)该商店计划用不超过1450元的资金购进甲、乙两种洗手液共80瓶，甲、乙两种洗手液的每瓶售价分别为28元和20元．若这两种洗手液全部售出，则该商店应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少? 23．我市计划对1000m2的区域进行绿化，由甲、乙两个工程队合作完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍；当两队分别各完成200m2的绿化时，甲队比乙队少用2天． (1)求甲、乙两工程队每天能完成的绿化的面积； (2)两队合作完成此项工程，若甲队参与施工n天，试用含n的代数式表示乙队施工的天数； (3)若甲队每天施工费用是0.6万元，乙队每天为0.25万元，且要求两队施工的天数之和不超过15天，应如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用 24．某公司生产A、B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，共生产设备10台，请解答下列问题： (1)A、B两种设备每台的成本分别是多少万元？ (2)A、B两种设备每台的售价分别是6万元、10万元，现公司决定对这10台两种设备优惠出售，A种设备按原来售价8折出售，B种设备在原来售价的基础上优惠10%，若设备全部售出，该公司一共获利多少万元？ 25．一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．C 5．A 6．D 7．C 8．B 9．C 10．C 11．8 12．9 13． 14．（x﹣1）x＝2256 15．160 16． 17． 18．15 19．7.5 20． 21．服装厂原来每天加工20套演出服． 22．(1)甲种洗手液每瓶进价为20元，乙种洗手液的每瓶进价为16元； (2)购进甲种洗手液42瓶，乙种洗手液38瓶，能获得最大利润为488元． 23．(1)甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是、； (2)天 (3)安排甲队施工5天，乙队施工10天，可使施工总费用最低，最低费用为5.5万元． 24．(1)A、B两种设备每台的成本分别是4万元和6万元 (2)该公司共获利为万元 25．10% 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$