第10章 二元一次方程组 单元测试卷-2023-2024学年苏科版七年级数学下册

第10章 二元一次方程组 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.下列方程中，其中一个解是，的二元一次方程为(    ) A. B. C. D. 2.某校计划购买篮球和排球共个，其中篮球每个元，排球每个元．若购买篮球和排球共花费元，该校购买篮球和排球各多少个？设购买篮球个，购买排球个，根据题意列出方程组正确的是(    ) A. B. C. D. 3.为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第届青少年机器人竞赛．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共个，若桌子腿数与凳子腿数的和为条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有张桌子，有条凳子，根据题意所列方程组正确的是(    ) A. B. C. D. 4.同时满足二元一次方程和的，的值为(    ) A. B. C. D. 5.用代入法解方程组较为简便的方法是(    ) A. 先把变形 B. 先把变形 C. 可先把变形，也可先把变形 D. 把同时变形 6.若单项式与是同类项，则，的值分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7.如果关于，的方程组与的解相同，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.若关于、的方程组的解与相等，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.已知、满足方程组，则的值为______． 10.如图，用块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，设小长方形瓷砖的长和宽分别为和，则列出的方程组为______． 11.已知方程组的解是，则关于、的方程组的解是______． 12.已知关于、的二元一次方程组有正整数解，则整数          ． 13.方程组是关于，的二元一次方程组，则的值等于          ． 14.若关于，的方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为________________． 15.特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产，其中每包桃片的成本是每包麻花成本的倍，每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高、、该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为，三种特产的总利润是总成本的，则每包米花糖与每包麻花的成本之比为          ． 16.一人沿笔直的公路行走，每分钟迎面开过一辆公交车，每分钟身后开过一辆公交车．若公路的两端各有一个公交车发车点，每过一段时间同时发车，且公交车和人的速度都保持不变，则公交车的发车间隔是______分钟． 三、计算题：本大题共1小题，共8分。 17.解方程组： ； ． 四、解答题：本题共8小题，共64分。 18.本小题分 某车间名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾条或脖子上的丝巾条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾，为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？ 19.本小题分 欢欢和乐乐两人共同计算一道整式乘法题：，欢欢由于抄错了第一个多项式中的符号，得到的结果为，乐乐由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为． 你知道式子中，的值各是多少吗？ 请你计算出这道整式乘法题的正确结果． 20.本小题分 为了抗击新冠病毒，保护学生和教师的生命安全，新希望中学用元购进甲、乙两种医用口罩共计盒，甲，乙两种口罩的售价分别是元盒，元盒；甲，乙两种口罩的数量分别是个盒，个盒． 求新希望中学甲、乙两种口罩各购进了多少盒？ 按照教育局要求，学校必须储备两周的用量，新希望中学师生共计人，每人每天个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？ 21.本小题分 在长方形中，放入个形状大小相同的小长方形，其中，． 求小长方形的长和宽； 求阴影部分图形的总面积． 22.本小题分 小明家准备装修一套房子，若请甲、乙两个装修公司合作，则需周完成，需花费工钱万元若先请甲公司单独做周后，剩下的请乙公司来做，则还需周才能完成，需花费工钱万元若只请一个公司单独完成，从节约开支的角度来考虑，小明家应该选甲公司还是乙公司 23.本小题分 学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若买个篮球和个足球需花费元，若买个篮球和个足球需花费元． 篮球和足球的单价各是多少元？ 实际购买时，正逢该商店进行促销．所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校购买了若干个篮球和足球，恰好花费元．请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少． 24.本小题分 阅读感悟：有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题： 已知实数，满足，，求和的值． 本题常规思路是将两式联立组成方程组，解得，的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得，由可得这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． 解决问题： 已知二元一次方程组，则          ，          ； “战疫情，我们在一起”，某公益组织计划为老年公寓捐赠一批防疫物资．已知购买瓶消毒液、支测温枪、套防护服共需元；购买瓶消毒液、支测温枪、套防护服共需元，若该公益组织实际捐赠了瓶消毒液、支测温枪、套防护服，则购买这批防疫物资共需多少元？ 对于实数，，定义新运算：，其中，，是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，，那么求的值． 25.本小题分 某体育用品商场销售、两款足球，售价和进价如表： 类型 进价元个 售价元个 款 款 若该商场购进个款足球和个款足球需元；若该商场购进个款足球和个款足球需元． 求和的值； 某校在该商场一次性购买款足球个和款足球个，共消费元，那么该商场可获利多少元？ 为了提高销量，商场实施：“买足球送跳绳”的促销活动：“买个款足球送根跳绳，买个款足球送根跳绳”，每根跳绳的成本为元，某日售卖两款足球总计盈利元，那么该日销售、两款足球各多少个？ 第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$