第10章二元一次方程组单元综合测试卷　2023—2024学年苏科版数学七年级下册

二元一次方程组单元综合测试卷 时间：（90分钟 满分：100分） 一、选题题（共10题，每题3分） 1. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是　　 A． B． C． D． 2. 若等式，是关于，的二元一次方程，则的值是（    ） A． B．1 C． D． 3. 在解二元一次方程组时，用消去未知数x后，得到的方程是（    ） A． B． C． D． 4. 用代入法解方程组时，代入正确的是（　　） A． B． C． D． 5. 二元一次方程2x+3y＝18的正整数解有（　　） A．2组 B．3组 C．4组 D．无数组 6. 已知方程组与有相同的解，则，的值为　　 A． B． C． D． 7. 某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？若设生产螺栓人，生产螺帽人，则列方程组　　 A． B． C． D． 8. 已知关于x、y的二元一次方程，当m每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是（    ） A． B． C． D． 9. 已知代数式，当时，其值为4；当时，其值为8；当时，其值为25；则当时，其值为（    ） A．4 B．8 C．62 D．52 10. 根据大马和小马的对话求大马和小马各驮了几包货物． 大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱俩驮的包数就一样多了．” 小马说：“我还想给你1包呢！” 大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了．” 小明将这个实际问题转化为二元一次方程组问题．设未知数x，y，已经列出一个方程x﹣1＝y+1，则另一个方程应是（　　） A．x+1＝2y B．x+1＝2（y﹣1） C．x﹣1＝2（y﹣1） D．y＝1﹣2x 二、填空题（共8题，每题3分） 11.若是方程x+ay＝3的一个解，则a的值为 ______． 12. 已知x，y满足二元一次方程3x+y＝6，若y＜0，则x的取值范围是　 　． 　 　 13. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为　 　． 14. 定义一种新运算“⊕”，规定：⊕，其中，为常数，且1⊕，2⊕，则　　． 15. 已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则a的值为______． 16. 下表中的每一对x，y的值都是二元一次方程的一个解，则表中“？”表示的数为 　 　． 　 x 2 1 0 …… ？ y 2 4 6 8 …… 102 17. 已知方程组的解是，则方程组的解是 　 　． 18. 如图，数轴上有A，B，C三点，个单位长度，A，B，C三点所对应的数分别为a，b，c，且．动点P， Q分别从点A，C处同时出发，在数轴上向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，当点重合时，P，Q两点都停止运动．若运动过程中的某时刻点P，Q满足，则此时动点Q在数轴上对应的数是 ． 三、解答题（共46分） 19. 解下列二元一次方程组： （1） （2） （3） （4） 20. 在解方程组时，由于小明看错了方程①中的a，得到方程组的解为，小华看错了方程②中的b，得到方程组的解为x＝2，y＝1． （1）求a、b的值； （2）求方程组的正确解． 21. 在等式中，当时，；当时，； （1）求的值； （2）当时，求的值． 22. 先阅读，然后解方程． 解方程组时，可由①，得③，然后将③代入②，得，求得，从而得，所以方程组的解为．这种方法叫整体代入法．请用这样的方法解方程组 23. 用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨；用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨．某物流公司现有吨货物，计划两种车型都要租，其中型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物． （1）用辆型车和辆车型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）若型车每辆需租金元/次，B型车每辆需租金元/次．请你帮物流公司设计一种租车方案，并求出此时租车费用． 24. 如图，在大长方形ABCD中，放入8个小长方形， (1)每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？ (2)图中阴影部分面积为多少平方厘米？ 25. 对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足|x﹣y|＝1，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”，（8分） （1）方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？说明你的理由； （2）若方程组的解