第10章二元一次方程组 期末复习综合练习题 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

2023-2024学年苏科版七年级数学下册《第10章二元一次方程组》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．如果是二元一次方程的一个解，则a的值是（    ） A． B． C． D．2 2．已知二元一次方程组用加减消元法解方程组，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．二元一次方程组的解为（    ） A． B． C． D． 4．方程组的解x，y的值互为相反数，则k的值等于（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（    ） A．2 B．1 C． D． 6．我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．若客人为x人，银子为y两，可列方程组（    ） A． B． C． D． 7．为丰富儿童们的体育活动，“向阳花”幼儿园拿出480元钱全部用于购买儿童感统训练球和儿童不倒翁充气沙包球两种活动用品(两种都购买)，其中儿童感统训练球每个24元，儿童不倒翁充气沙包球每个36元．则购买方案有（    ） A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 8．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n的值可能是（    ） A．2024 B．2025 C．2026 D．2027 二、填空题 9．将方程变形为用含x的代数式表示y，结果是 ． 10．已知实数、满足，则的值是 ． 11．已知二元一次方程组，则的值为 ． 12．无论实数m取何值，方程总有一个固定的解，则这个解为 ． 13．解方程组时，小强正确解得，而小刚只看错了，解得，那么当时，的值为 ． 14．若关于、的二元一次方程组的解是，则关于、的二元一次方程组的解是 . 15．某校在劳动周组织学生到校园周边种植甲、乙两种树苗，已知购买3棵甲种树苗、2棵乙种树苗共需12元；购买1棵甲种树苗、3棵乙种树苗共需11元．那么每棵甲种树苗的价格为 元． 16．如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低，则每块墙砖的长是 ． 三、解答题 17．解下列方程组： (1) (2) 18．已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a和b的值． 19．阅读与思考：对于未知数是x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”． (1)方程组的解x与y是否具有“邻好关系”呢？说明你的理由． (2)若方程组的解x与y具有“邻好关系”，求m的值． 20．小明在拼图时发现个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形如图（1），小红看见了说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形．请问每个小长方形的面积是多少？ 21．“五一”期间小欣在超市买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共包，已知“雀巢巧克力”每包元，“趣多多小饼干”每包元，总共花费了元． (1)请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？ (2)若小欣决定用元购进这两种零食，两种都要有，请问有几种购买方案，并请加以说明. 22．开州区凤凰梁大桥位于汉丰湖调节坝下游1千米处，该桥建成后将为开州城区打通一条“内环”快速通道，对完善城市交通路网体系和带动沿线经济发展具有重要意义．为争取于今年“劳动节”通车，大桥建设现场机械轰鸣声此起彼伏，建材运输车忙碌穿梭．工地用甲、乙两种型号的货车，分两批从搅拌场向建设工地运输混凝土，具体运输方案安排如下： 第一批次安排甲型货车2辆、乙型货车3辆，满载运输混凝土共吨； 第二批次安排甲型货车3辆、乙型货车4辆，满载运输混凝土共吨． (1)求甲、乙两种型号货车每辆满载分别能运多少吨混凝土？ (2)为了抢工期，搅拌场又准备了吨混凝土，计划同时使用两种货车一次性运往大桥建设工地（每辆货车都满载）．已知甲型货车每辆运输成本元/次，乙型货车每辆运输成本元/次，请问共有几种运输方案？哪种运输方案的成本最少？最低成本为多少元？ 参考答案： 1．解：由题意可把代入二元一次方程得：， ∴； 故选D． 2．解：若消除，则和的最小公倍数为，且系数都为正数， ∴需要，，即加减消元为或； 若消除，则和的最小公倍数为，且系数为一正一负， ∴需要，，即加减消元为或； 故选：C． 3．解： 得：，解得， 把代入①得：，解， ∴方程组的解为， 故选：A． 4．解：解方程组得：， ∵该方程组的解x，y的值互为相反数， ∴0 解得：k＝2， 故选：B． 5．解：， 得，， 解得，， 将代入①得，， 解得，， ∴， 将代入得，， 解得，， 故选：A． 6．解：设客人为x人，银子为y两，根据题意得， 故选：A． 7．解：设购买件儿童感统训练球，件儿童不倒翁充气沙包球， 依题意得：， 又∵均为正整数， 或或或或或， ∴共有6种购买方案． 故选：B． 8．解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为个、个，根据题意得， ， 两式相加得，， 、都是正整数， 是5的倍数， 、2024、2025、2026四个数中只有2025是5的倍数， 的值可能是2025． 故选：B． 9．解：， ∴； 故答案为：． 10．解：∵， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：． 11．解：对于方程组， ①②得：． 故答案为：4． 12．解：原方程可整理得：， ∵无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个固定的解， ∴， 解得：， ∴这个解为． 故答案为：． 13．解：由题意得是方程组的解， ∴，， ∴； ∵小刚只看错了，解得， ∴是方程的解， ∴， ∴联立①②得， ∴当时，的值为， 故答案为：． 14．解：关于关于、的二元一次方程组的解是， 方程组中， 解得：． 故答案为：． 15．解：设每棵甲种树苗元，每棵乙种树苗元 解得； ∴每棵甲种树苗2元，每棵乙种树苗3元， 故答案为：2． 16．解：设每块墙砖的长为，宽为，根据题意得： 解得：， ． 17．（1）解： 得：，解得， 把代入①得：，解得， ∴方程组的解为； （2）解： 得：，解得， 把代入①得：，解得， ∴方程组的解为． 18．解：∵关于x，y的方程组和的解相同， ∴，①+②得，解得， 把代入②，得， ∴方程组的解为：， ∴， ∴，． 19．（1）解：方程组的解与具有“邻好关系”，理由： ， 由②+2×①得： ， 解得：， 把代入①中得： ． 原方程组的解为：． ， 方程组的解与具有“邻好关系”； （2）解：， 解方程组得：． 方程组的解与具有“邻好关系”， ， 解得：或． 20．解：设小长方形的长是，宽是， 由图（1），得， 由图（2），得， 所以， 解得， 小正方形的长为，宽为， 小长方形的面积为， 答：每个小长方形的面积是． 21．（1）解：设“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了包和包， 根据题意得，， 解得， 答：“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了包和包 ； （2）解：设购买包“雀巢巧克力”，包“趣多多小饼干， 依题意得，，   、均为正整数， 当时，；当时，； 有两种购买方案，方案：购进包“雀巢巧克力”，包“趣多多小饼干”； 方案：购进包“雀巢巧克力”，包“趣多多小饼干”． 22．（1）解：设甲、乙两种型号货车每辆满载分别能运吨混凝土， 依题意得，， 解得，， ∴甲、乙两种型号货车每辆满载分别能运，吨混凝土； （2）解：设雇用甲车辆，乙车辆， 依题意得，， 解得，， ∵取正整数， ∴①当时，，运算成本为（元）； ②当时，，运算成本为（元）； ③当时，，运算成本为（元）； ∵， ∴共三种方案：方案①、5辆甲货车，7辆乙货车；方案②、辆甲货车，4辆乙货车；方案③、辆甲货车，1辆乙货车；方案①最划算，成本最低为元． 学科网（北京）股份有限公司 $$