精品解析：吉林省四平市第一高级中学2014-2015学年高二下学期期末考试理数试题解析

第Ⅰ卷（共60分）[来源:Z,xx,k.Com] 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.复数z满足（i为虚数单位），则z的共轭复数为（　　） 　 A． B． C． D． 2.曲线在点处的切线与y轴交点的纵坐标是（　　） 　 A． ﹣9 B． ﹣3 C． 9 D． 15 3.将包含甲、乙两队的8支球队平均分成两个小组参加某项比赛，则甲、乙两队被分在不同小组的分配方法有（　　） 　 A． 20种 B． 35种 C． 40种 D． 60种 4.已知随机变量X服从正态分布，且，则（　　） 　 A． 0.9 B． 0.1 C． 0.6 D． 0.4 5.如果袋中有六个红球，四个白球，从中任取一球，确认颜色后放回，重复摸取四次，设X为取得红球的次数，那么X的均值为（　　） 　 A． B． C． D． 6.（　　） 　 A． 1 B． e﹣1 C． e D． e+1 7.已知随机变量，若～，则分别是（　　） 　 A． 6和2.4 B． 2和2.4 C． 2和5.6 D． 6和5.6 8.用红，黄两种颜色给如图所示的一列方格染色（可以只染一种颜色）要求相邻的两格不都染成红色，则不同的染色方法数为（　　） 　 A． 7 B． 28 C． 34 D． 42 9.同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数是3的倍数”为事件A，“两颗骰子的点数和大于8”为事件B，则P（B|A）=（　　） 　 A． B． C． D． 10.在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为（　　） 　 A． B． C． D．[来源:Z|xx|k.Com] 11.在正方体上任意选择两条棱，则这两条棱所在的直线成异面直线的概率为（　　）[来源:学科网ZXXK] 　 A． B． C． D． 12.已知为R上的可导函数，当时，，则关于x的函数的零点个数为（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 0 D． 0或2 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.若复数z满足，则的值为　　　　　　． 14.二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现．则四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度W=　　　　　　． 15.设（，）是的展开式中x的一次项系数，则　　． 16.已知函数，若在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式恒成立，则实数a的取值范围是　　　　　　． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.通过市场调查，得到某种产品的资金投入x万元与获得的利润y万元的数据，如表所示： （1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归方程； （2）现投入资金10万元，求获得利润的估计值为多少万元？ （参考公式：，） 18.已知函数，在时有极值，在处的切线方程为． （1）求a，b，c （2）求在上的最大值． 19.淘宝卖家在某商品的所有买家中，随机选择男女买家各50名进行调查，他们的评分等级如下表： （1）从评分等级为（4，5]的人中随机选取两人，求恰有一人是男性的概率；[来源:学#科#网Z#X#X#K] （2）规定：评分等级在[0，3]内为不满意该商品，在（3，5]内为满意该商品．完成下列2×2列联表并帮助卖家判断：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该商品与性别有关系？ 参考数据： （参考公式：，其中n=a+b+c+d） 20.在数列{an}中，，且， （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）归纳的通项公式，并用数学归纳法证明．[来源:学&科&网Z&X&X&K] 21.有编号为1，2，3，…，n的n个学生，入坐编号为1，2，3，…n的n个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ，已知ξ=2时，共有6种坐法． （1）求n的值； （2）求随机变量ξ的概率分布列和数学期望． 22.设函数，若对任意，都有（）恒成立． （1）求a的取值范围； （2）求证：对任意，． 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http://xkw.so/wksp  汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.复数z满足（i为虚数单位），则z的共轭复数为（　　） 　 A． B． C． D． 【答案】 D 【解析】 试题分析：∵，∴，∴，∴．故选D． 考点：复数的基本概念． 2.曲线在点处的切线与y轴交点的纵坐标是（