2024年贵州省黔东南州从江县往洞中学中考第二次模拟数学试题

8.我门如道，四边形具有不稳定生如图，国是A8,将正方形木框ACD向右推一下.得民四边影AEF 2024年从江县往洞中学中考第二次模拟 剩下列说法销误的星 数学试题 A四边形ABEF是菱抢 B.四边形AF的周长没有政空 全票共意育，三个大理，秀25难，离分13阳安.青试时同为勿学钟考议到又酒车 一、选挥竖：以下每小均有A,B,C,D四个选项，其中只有一个选项正确，每小竖3分，共36分. C四边形A5F的面积没有改受 1,我国古代置学家刘徽在“正负术”的性文中指出：今两算得类相反，医令正，负以名之”，套思是：对两 》四边形AEF的各边长没有改变 个得失相反的量，要以正，负知以区别若气湿零上25℃记作+25无，侧零下5七可记作() 9.用方法将方程-4红-2=0变形为（年-2）炉=期.期m三 A.+5℃ B.-5C C+20C D.-20℃ A.3 B.4 C.5 0.6 2.下列儿同体的三视图中，左浅图是闭的是 10.将一个半径为1的圆形派片，按如图所示的方式连续对折三次之后，用野刀沿虚线①勇开，嫌虚线 所对的网江长为 .行 D 3.每年4月左右，有“越球彩蕾，世界花阳美警的百里杜鸭迎案盛花期已知某品种杜鹏的四合体花橡 直径钓为0.000叫m,将数据00004用科学记数法可礼示为 A.40×10 B.0.4x104 C4×10 0.4×109 (第10图》 第11随) 4.知图.直线AB,D被线F所截，AB∥D,则与∠1相等的角是 11,如阁.在△AC中AB=3.C=4AC=5.若花下步释作图：以点A为图心.AB长为率径到无，交 A,∠2 B,∠3 C∠4 D,∠5 4C于点D:再分别以点B,B为圆心，适当长为半径面氧，两氧的个交点￡落在边做上，连接求 则△CDE的周长为 A.7 B.6 C.5 D.4 12石据场是一类重登的化工解料，其结构如图(1)所示，图(2)是其结构的一席分，是由相同的正六边 形横向持列面成的简款结构，正大边形的一条边表示两个碳原子构成的碳碳细，当正大边形具有一 (第4题 (第6国1 个时，翼翼键有6条：当正大边影有2个时，除除健有1条…以此类根.当链状结钩有D4个正六 5.若分式，的值为0，则的值是 边形时，测限里键共有 A.-1 B.0 CI 02 6在如图所承的平面直角生标系中，小手著住的点的坐标可俺是 A.(-1.1) B.(-1,-1) G1,-1) D.(1.1) 7,为了载励学生加强体育最除，某校在制定奖励方案前过行阴卷调查，设置赞成，反对、无所谓”三种意 M(I) 图(2 见，从全校20名学生中阅机拍取1们名学生遗行调查，则此次调在中的样本容量是 A.127条 B.106条 C.1024条 .1正1条 A,25S00 B.100 二，直空盟：每小盟4分，共16分. C.2500名学生的意见 D,100名学生的意见 13.多项式+5x分解因式为 14.授每一枚四个面分病有1,2,3,4的质地均匀的正四面体餐子，则奇数的面衡下的氧率是 19.〔本想满分10分) 15.将直线y=2x+5向左平移3个单位长度后.得到的直线晶 国家大力提国节饱诚排和环保，近年来生电动汽车普及率修来越高，韩电动汽车的峻就里程 16、如图，在△A(中.4B=AC,点D.￡分别为边AG,C上的点，几∠AD那=∠R=45”,AE与B即交于 人门的买时参考的重要指标，某汽车桌志为了解M,N两教纯电动汽车的实际效权里程.各随机抽取 了10辆汽率进行了续航里程奖测，并指测试的结果（续候里程川x千采表示》分成4300≤x<350, 点F,若F=7.,C=52,别5的长为 350写年<400.C400x<450.D.x450四组进行整型，桶连和分析，下雀给出了那分信县： ,10辆M款纯电功汽车的实际续航里程： 30375435410410470380365165410 山10精X款吨电动汽车的实体续航里程条形城计图（不完整）： 三，解答哑：本大噩9小驱，共州分，解答庄写出必要的文字说明、证明过程或演算步豫 手数量精 17.(本题满分2分) (1)化能：g-12+2a(1-a): (2)已知二元一次方程y=+3①，从下列三个方程中任选一个，与方程①组成一个二元一次方程 心.10辆N数地电动汽车的实际续航里程在C组中的数据是402.425,410,425 组，解这个二元一次方程 L再款礼电动汽车的实际婆航里程策计表： m24+y=6!h3(5-0=9-6(r+25:4-子=l 平均数中位数众数方差 M35 395 1455 N37 425 200 限据以上信息，解答下列问题 (1)表格中的@= ,4 18.(本题清分10分) (2)根据上选数素，你认为款用N款纯电动汽车中，率款的实续防里程里长了请说明理由写出 牙舟古周是费州传统于工艺制品，也是中国国家非物质文化證产某网爱器厂生产一种茶壶如 一条即可》： 阁).生产数据品小示，平均每天生产这种茶壶幸身的数量比生产幸盖的数量少0个生产60四个这种 (3)小星看中了售价一样的甲，乙再数地电动汽军，根据汽不杂志发布的数据对这两款不的四项且能 茶家童身所用的时同与生产80个这种茶壶表盖的时何一保 连行了打分（百分4），如下表： (1)若设该向瓷群厂平均每天生产这种茶事率身x个，期每天生产壹 个（用含x的代数 烧航里整得分高公里加速视分育公里餐样视分暂能化水平得分 式表示) 配 5 100 (2)在(}的条件下，求夜测笼器厂平均每天生产多少个这种茶壶壶身 团 100 用 候航里程，有公里加速，公里能耗，智能化水平四项性能在小星心中所占比侧是4：2：：3，你认 为小早选择率款车更合话？请说明理由， 20.(本题满分10分) 22.(本题满分10分) 小量借助反比例丽数图象设计一个箱对称图形，如国，已知正方影A微D的中心与坐标原点) 如图(1)是一伟小山，由于项目雷要，某项目工程从雷要在这库小山中打通一条东雪方向的感 重合，且正方形的一组对边与x轴平行，P2a.)是程比例响数y=(太*0》的图象与正方形AD 道，项目队的工作人员绘制了该小山的蕉而示意图如图(2)所示，列得斜皱A?的城角为0°，斜技 CD的坡角为45，井测算出料坡G的坡度为3：1，斜皱D的长为00m.点B到AD的即离BE为 的个义点。 200m (1)若a=2,求点书的生标： (1)点C到4D即离是 用：（结果保旧一位小数） 〔2)若图中阴影部分的面积和为4，求k的值， (2)求雄道A的长，（结果保留整登） (参考数据1dn200.34,ws200.94,■20w36,2wL.41.3-1.73) 图2 21.(木题满分10分) :图.在△AG中，已知AD为BC边上的中线，以AB,D为每动作口1D5,连援C,请你从下 面方框中选择一个补充条件，使四边形E是菱形. 23.(本题满分12分) 可选条作：T①C=C2AG⊥DED∠ECD=0 如用，C是⊙0的直径，BC是⊙0的切线，且C=C,AB与⊙0交于点D,点E为BC边上一 (1)你这择的补充第件是； 点，AE交O0干点F,连接DF并延长交BC于点G,连接CF (2)在(I)的条件下，求止：四边形A0E是菱形. (1)写出图中一个与LFD互补的角。 (2)求∠FE的度数： 〔3)当CF=F时，究线段AC,C军，AB之其的数量关系，异明即由 24.(本题满分12分) 25.(本题满分12分) 已知抛物线y=-x+4h:-3, 小最在学习北师大夜数学数材九年级上研第26真第6题时，设什了如下“教材迁移为主愿的 (1)当6-1时： 问题，请你解答。 工求该弟物线的顶点肇标，并直接在如图所常的平面直角坐标系中腾出该抛物线 课本再现 2若点八m,)是抛物线上一点，点Q的坐标为(3-m,.直线与抛物线交于点G(异于点 (1)如图(1》，四边形A印是一个E方形，E是C延长线上一点，且C=C,则L1E的度数 P),请直接用合和的式千表示点G的横坐标，井求出当℃=3QG时，m的值， 为； (2)若点A(31出，)，（南》在微物线上，且对于任意1《1心2,2《《5，都有>为.求6的取值 变式探究 范围 (2)周(2)，将1》中的△4E沿AE折叠，得月△E,廷长CD交'E干点F,若AB=2,求'F的长： 证伸拓展 (3)如图(3)，当点E在刻线BC上运动时，肥(2)中的正方形AC0变为矩形AGD,且AB:4,AD- 、3,连接B,B与AE交于点P,连接D原探究：今C的长为多少时，D,P两点间的距离最短？ 中十支有古 并求出最知距离 图2) 图(3)一、选择题（每小题 3 分，共 36 分 数学参考答案 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C C C A B C D A B D 1.B 2.B 3.C 4.C 5.C 6.A 7.B 8.C 9.D 【解析】∵ x 2-4x-2=0，∴ x 2-4x=2，则 x 2-4x+4=2+4，即 （x-2） 2=6，∴m=6. 10.A 【解析】根据题意得,虚线①所对的圆弧对的圆心角为 45°， 所以虚线①所对的圆弧长为 180 145  = 4  . 11.B 【解析】由作图过程可知,AD=AB,BE=DE,∴CE+DE=CE+BE=BC=4. ∵CD=AC-AD=AC-AB=5-3=2,∴△CDE的周长=CD+DE+CE=2+4=6. 12.D 【解析】依题意可知,当 x=204 时，y=5x+1=1 021. 二、填空题（每小题 4分，共 16 分） 题号 13 14 15 16 答案 x（x+5） 2 1 y=2x+11 20 2 13.x（x+5） 14. 2 1 【解析】在正四面体骰子中，朝下的数字为奇数的情况有 2 种， 分别是 1，3，骰子共有 4 面，∴朝下的数字为奇数的概率为 4 2 ＝ 2 1 ． 15.y=2x+11 16.20 2 【解析】如图，过点 A作 AH⊥BC于点 H，过点 C作 CG⊥BC交 AE 的延长线于点 G．∵AB＝AC，∴BH＝CH．∵∠CEG＝∠AEB＝45°， ∴∠G＝45°，AH＝EH，∴CG＝CE＝5 2，EG＝ 2CE＝10．设 EF＝x，则 AE＝x＋7，AG＝x＋17，BE＝BH＋EH＝CH＋EH＝CE＋2EH＝CE＋ 2AE＝ 5 2+ 2(7+x)= 2x＋12 2．∵∠ADB＝∠AEB，∴∠CAG＝∠FBE．∵∠G＝ ∠AEB＝45°，∴△ACG∽△BFE，∴ AG CG ＝ BE EF ，∴ x＋17 5 2 ＝ 2x＋12 2 x ，即 x2+7x-120=0,解得 x＝－15（舍去）或 x＝8，∴BE＝20 2． 三、解答题（本大题共 9 题，共计 98 分） 17.【参考答案】 （1）原式=a2-2a+1+2a-2a2 (3 分) =-a2+1. (6 分) （2）解法一：选择方程 a.      ,62 ,3 yx xy （3分） 解得      .4 ,1 y x （6分） 解法二：选择方程 b.      ),2(6913 ,3 yx xy ）（ （3分） 解得      .1 ,2 y x （6分） 解法三：选择方程 c.       ,1 34 ,3 yx xy （3分） 解得      .21 ,24 y x （6分） 18.【参考答案】 （1）x+20 （4 分） （2）根据题意,得 600 � = 840 �+20 , (6 分) 解得 x=50. （8 分） 检验:当 x=50 时,x(x+20)≠0,且符合题意. (9 分) 故该陶瓷器厂平均每天生产 50 个壶身. (10 分) 19.【参考答案】 (1)410 406 (4 分) (2)N款的实际续航里程更长. (5 分) 理由:∵N款的平均数较大, ∴N款的实际续航里程更长.(答案不唯一,合理即可) (6 分) (3)选择甲款车更合适. (7 分) 理由: 甲款车综合得分为:82× 4 10 +90× 2 10 +85× 1 10 +100× 3 10 =89.3(分). 乙款车综合得分为:80× 4 10 +100× 2 10 +90× 1 10 +90× 3 10 =88(分). ∵89.3＞88,∴选择甲款车更合适. (10 分) 20.【参考答案】 （1）∵a=2,∴P（4,2）， ∴xB=4. ∵正方形 ABCD的中心与坐标原点 O重合，且正方形的一组对边与 x轴平行， ∴yB=xB=4，∴B（4,4）. （4 分） （2）设 AD 与 x 轴交于点 E，CD 与 y 轴交于点 F，BC 与 x 轴交于点 H， 如图所示. ∵四边形 ABCD 为正方形，其中心与坐标原点 O 重合， ∴四边形 OEDF 为正方形，OE=OH. ∵点 P 的坐标为（2a,a）， ∴OH=2a,PH=a,且 a＞0， ∴OE=OF=2a, 根据反比例函数的对称性可知,S 阴影=S 正方 形 OEDF=4， ∴2a•2a=4. 解得 a=1，（负值已舍去） (8 分） ∴点 P 的坐标为（2，1）. ∵点 P 在反比例函数 y＝ x k (k≠0)的图象上， ∴k=1×2=2． （10 分） 21.【参考答案】 (1)①或②(注意：本题不能选③） （4分） (2)选择条件①. 证明:∵AD为 BC边上的中线,∴BD=CD. 在▱ABDE中,AE=BD,AE∥BD, ∴AE∥CD,AE=CD,∴四边形 ADCE是平行四边形. （8分） ∵EC=DC,∴四边形 ADCE是菱形(点拨:一组邻边相等的平行四边形是菱形). （10 分） 选择条件②. 证明:∵AD为 BC边上的中线,∴BD=CD. 在▱ABDE中,AE=BD,AE∥BD, ∴AE∥CD,AE=CD,∴四边形 ADCE是平行四边形. （8分） ∵AC⊥DE,∴四边形ADCE是菱形(点拨:对角线互相垂直的平行四边形是菱形). （10 分） 22.【参考答案】 （1）352.5 （4 分） （2）如图,过点 C作 CF⊥AD于点 F,过点 B作 BG⊥CF于点 G, 则四边形 BEFG是矩形, ∴GF=BE,EF=BG. ∵BE=200,∴GF=200. 在 Rt△ABE中,AE= �� tan20° ≈ 200 0.36 ≈555.6. (6 分) 在 Rt△CDF中,DF=CF=CDsin 45°=500× 2 2 ≈352.5, ∴CG=CF-GF=352.5-200=152.5. (8 分) 由题意知 CG∶BG= 3∶1, ∴BG=�� 3 ≈ 152.5 1.73 ≈88.2, ∴EF=88.2, ∴AD=AE+EF+FD=555.6+88.2+352.5≈996. 答:隧道 AD的长约为 996 m. (10 分) 23.【参考答案】（1）∠CAD（或∠CFG，∠B,答案不唯一） （3分） （2）∵BC是☉O的切线, ∴∠ACB=90°. ∵AC=BC, ∴∠CAB=∠B=45°. 方法一:∵∠DFC+∠CAD=180°,∠DFC+∠GFC=180°, ∴∠GFC=∠CAD=45°. ∵AC为☉O的直径,∴∠AFC=90°, ∴∠CFE=90°, ∴∠GFE=90°-∠GFC=45°. (6 分) 方法二:如图,连接 CD. ∵AC为☉O的直径, ∴∠ADC=∠AFC=90°, ∴∠ACD=45°, ∴∠GFE=∠AFD=∠ACD=45°. (6 分) (3)AC+CE=AB. (7 分) 理由:如图,过点 E作 EH⊥AB于点 H. ∵CF=DF, ∴∠CAE=∠BAE. (8 分) ∵∠ACE=∠AHE=90°, ∴EH=CE. ∴△ACE≌△AHE, ∴AC=AH. (9 分) ∵∠B=45°,∴EH=HB, ∴CE=HB, (11 分) ∴AC+CE=AH+HB=AB. (12 分) 24.【参考答案】 (1)①当 b=1 时,y=-x2+4x-3=-(x-2)2+1, ∴抛物线的顶点坐标为(2,1). (2 分) 画出该抛物线如图所示. (4 分) ②点 G的横坐标为 4-m.（提示：点 P，G关于对称轴 x=2 对称） (6 分) ∵4-m-(3-m)=1, ∴GQ=1(关键点), ∴PG=3QG=3. 分以下两种情况讨论： a.当点 G在点 P右侧时，4-m-m=3,解得 m=1 2 ， b.当点 G在点 P左侧时，m-(4-m)=3，解得 m=7 2 ， ∴m=1 2 或 m=7 2 . (8 分) (2)∵抛物线开口向下, ∴抛物线上离对称轴越近的点纵坐标越大. 又∵y1＞y2,抛物线的对称轴为直线 x=2b, ∴点 A到直线 x=2b的距离小于点 B到直线 x=2b的距离. 由题意知点 A在点 B左侧. 连接 AB,则 AB中点的横坐标为�1+�2 2 . 由 y1＞y2可知 AB的中点在直线 x=2b右侧, ∴2b＜�1+�2 2 . ∵1＜x1＜2,2＜x2＜3, ∴3＜x1+x2＜5, ∴ 3 2 ＜ �1+�2 2 ＜ 5 2 , ∴2b≤3 2 ,∴b≤3 4 . (12 分) 25.【参考答案】 (1)22.5° (2 分) 解法提示:∵四边形 ABCD是正方形, ∴∠ACB=45°,AD∥BC. ∵AC=EC, ∴∠AEC=∠EAC=1 2 ×45°=22.5°, ∴∠DAE=∠AEC=22.5°(点拨:平行线的性质). (2)在正方形 ABCD中,BC=AB=2, ∴EC=AC= ��2 + ��2=2 2, ∴BE=BC+EC=2+2 2. 由折叠知∠BEA=∠B'EA=22.5°,B'E=BE=2+2 2, ∴∠FEC=45°, ∴EF= �� cos∠��� =4, ∴B'F= B'E-EF=2+2 2-4=2 2-2. (6 分) (3)由折叠知 B'B⊥AE, ∴∠APB=90°, ∴点 P在以 AB为直径的圆上运动(提示:直径所对的圆周角为 90°). (7 分) 设 AB的中点为 Q,连接 DQ,则当点 P在 DQ上时,D,P两点间的距离最短(依据: “点圆最值”模型),如图. (8 分) 易知 DQ= （ 5） 2 + 22=3 ,PQ=1 2 AB=2, ∴DP=1. (9 分) 设 AE交 CD于点 G. ∵AQ=PQ,AB∥CD, ∴∠1=∠2,∠1=∠4. 又∵∠2=∠3,∴∠3=∠4, ∴DG=DP=1, ∴GC=4-1=3. ∵AD∥BE, ∴△ADG∽△ECG, ∴ �� �� =�� �� ,即 5 �� = 1 3 , ∴EC=3 5. 故当 EC的长为 3 5时,D,P两点间的距离最短,最短距离为 1. (12 分)