广东省小升初全真模拟预测必刷卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在试卷答题区 一、选择题 1．光明小学的女生人数占全校人数的54%，星光小学的女生人数占全校人数的48%。这两所学校的女生人数相比，（    ）。 A．光明小学多 B．星光小学多 C．一样多 D．无法比较 2．甲数的等于乙数的，甲数∶乙数＝（    ）。 A．6∶5 B．5∶6 C．2∶15 D．15∶2 3．一种商品按原价的八折出售，然后再将现价提高20%，结果与原价相比（    ）。 A．提高了20% B．提高了4% C．降低了4% 4．一种糖水，糖占25%，糖与糖水的比是（　　） A．1：4 B．1：3 C．3：1 5．在分析“求吨的是多少？”的过程中，下面的示意图不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 6．一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆锥的高是圆柱的2倍，那么圆柱的底面积是圆锥底面积的（　　） A．6倍 B． C．1.5倍 7．要制作近视学生占全校学生总数的百分比，应选取（    ）统计图。 A．扇形 B．折线 C．条形 二、填空题 8．妈妈买了一只新上市的股票，第一天上涨了20%，第二天下跌了18%，现在若卖出这只股票，妈妈是( )。（填“赚了”、“赔了”或“不赚不赔”） 9．12月26日北京白天的最高气温是零上3℃，记作( )，夜间最低气温是零下11℃，记作( )。 10．（    ）∶20＝（    ）＝（    ）成＝（    ）（填小数）。 11．一个圆的面积是28.26cm2，它的周长是( )cm。 12．鸡蛋各部分质量占鸡蛋总质量的百分比统计图如图所示。从图中我们可以得出：蛋白的质量占总质量的 %。若一个鸡蛋重70g，那么这个鸡蛋的蛋白重 g。 13．袋子里有大小相同、轻重一样的红、黄、蓝三种颜色的乒乓球各6个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出( )个球。 14．红红把一张长方形纸先折出它的，又把折出部分的涂上颜色，涂色部分是这张纸的( )。 三、判断题 15．圆柱的侧面展开是长方形，但不是正方形。( ) 16．已知a的等于b的（a、b均不为0），那么a＞b。( ) 17．红花的朵数比蓝花的多，蓝花的朵数就比红花的少．　   　( ) 18．1吨铁的和6吨棉花的一样重。( ) 19．8÷可以表示一个数的是8，求这个数。( ) 20．把正方体削成最大的圆锥，削去部分的体积相当于正方体体积的．( ) 21．既可以表示一个数，也可以表示一个比。( ) 22．下午2时，太阳下竹竿的高和影长成反比例． ( ) 四、计算题 23．直接写出结果。        ＝       ＝        ×36＝ 0.25×＝      0.8÷＝       ＝        ＝ 24．计算题。 420÷15＋324          7.5×（3.65－1.85） 6.52－0.36－0.64        25．解下列方程。 ÷＝            5＋＝        2－＝ 26．看图列式。 27．计算圆柱的表面积．   28．求阴影部分的面积（单位：厘米）． 29．化简比。 （1）1.8∶0.24             （2）∶               （3）3吨∶750千克 五、作图题 30．某市2016年每个季度的平均气温如下表所示。请你在温度计上表示出这些温度。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 平均气温（℃） －10 15 20 －5 31．在直线上表示出：﹣3，﹣1.5，。 六、解答题 32．学校有一块半径为30米的圆形空地，计划在正中央修一个圆形喷水池，水池外围部分铺一条宽是5米的水泥路面，求水泥路面的面积？ 33．某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍．每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋? 34．小红到公园去锻炼,晴天每天可以去4次,阴天每天只能去2次．她连续6天共去了20次,这6天有几天晴天?几天阴天? 35．为建设书香校园，学校新购进一批图书，其中科技书200本，是故事书的，文艺书是故事书的，学校买来文艺书多少本？ 36．张伯伯把一块长31.4厘米、宽15厘米、高8厘米的长方体铝块，经过加热、熔化后铸成了一个高12厘米的圆柱。铸成的这个圆柱的底面积是多少平方厘米？ 37．如图所示，这个爱心图标是由一个正方形和两个完全一样的半圆拼成，已知正方形的边长是4，求这个爱心图标的面积。 38．把一个底面直径是8 cm、高是12 cm的圆柱沿底面直径劈开,得到如下图所示的图形。请你计算出这个图形的表面积。 39．甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快，两车经过多少小时相遇？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】54%的单位“1”是光明小学的总人数，48%的单位“1”是星光小学的总人数，两个学校的总人数不确定，则两个学校的女生人数也不能确定，据此解答。 【详解】光明小学的女生人数＝光明小学的总人数×54% 星光小学的女生人数＝星光小学的总人数×48% 分析可知，光明小学的总人数和星光小学的总人数不能确定，所以两个学校的女生人数无法比较。 故答案为：D 【点睛】准确找出题目中两个百分数的单位“1”是解答题目的关键。 2．A 【分析】甲数的等于乙数的，根据分数乘法的意义可知：甲数×＝乙数×，再逆用比例的基本性质，即可得出甲数与乙数的比，最后化简即可。 【详解】甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，甲数、乙数、、可以组成比例， 得到甲数∶乙数＝∶，化简后甲数∶乙数＝6∶5。 故答案为：A 【点睛】本题考查灵活利用比例的基本性质解决问题。 3．C 【分析】设这种商品的原价是1，先把这种商品的原价看作单位“1”，打八折出售，则打折后的价格是原价的80%，单位“1”已知，用乘法计算，求出打折后的价格； 然后再将现价提高20%，是把打折后的价格看作单位“1”，提价后的价格是打折后价格的（1＋20%）；单位“1”已知，用乘法求出现价； 再用减法求出现价与原价的差值，除以原价，再乘100%，即可得出结论。 【详解】设这种商品的原价是1。 1×80%×（1＋20%） ＝1×0.8×1.2 ＝0.96 0.96＜1 （1－0.96）÷1×100% ＝0.04÷1×100% ＝0.04×100% ＝4% 结果与原价相比，降低了4%。 故答案为：C 4．A 【详解】试题分析：把糖水的质量看作单位“1”，糖占25%，则水占糖水质量的（1﹣25%），进而根据题意，用糖的质量和水的质量进行比即可． 解：25%：1=1：4； 答：糖与糖水的比是1：4． 点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，求出水占糖水质量的百分之几，进而根据题意，进行比即可． 5．C 【分析】分数乘分数表示求一个分数的几分之几是多少，表示求吨的是多少，画图表示这个算式分两步，第一步，将整个图形看作单位”1“，平均分成两份，其中的一份，表示它的；第二步，把看作单位”1“，平均分成3份，其中的2份，即可表示求吨的是多少。 【详解】根据分析可得： 在分析“求吨的是多少？”的过程中，示意图不正确的是，没有正确表示出单位“1”的。 故选：C。 【点睛】分数既可以表示具体的数，也可以表示两个量之间的关系，当表示关系时一定要分辨清谁是单位”1“。 6．B 【详解】试题分析：一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥的高是圆柱的2倍，也就是圆柱的高是圆锥高的，可设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的高为h，则圆锥的高为2h，分别表示出它们的底面积，即可得出答案． 解：设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的高为h，则圆锥的高为2h， 圆柱的底面积：v÷h=， 圆锥的底面积：v÷÷2h=， 则=， 答：圆柱的底面积是圆锥底面积的． 故选B． 点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用． 7．A 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。 【详解】由分析可得：要制作近视学生占全校学生总数的百分比，应选取扇形统计图。 故答案为：A 8．赔了 【分析】将股票上市价格看作单位“1”，第一天上涨了20%，是上市价格的（1＋20%），再将上涨后的价格看作单位“1”，第二天下跌了18%，是上涨后价格的（1－18%），1×上涨后对应百分率×下跌后对应百分率＝下跌后是上市价格的百分之几，与单位“1”比较即可。 【详解】1×（1＋20%）×（1－18%） ＝1×1.2×0.82 ＝0.984 ＝98.4% 98.4＜1 现在若卖出这只股票，妈妈是赔了。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 9． 3℃ ﹣11℃ 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；“正”和“负”相对，所以，如果零上3℃记作＋3℃，那么零下11℃记作－11℃，据此解答即可。 【详解】据分析可知： 零上3℃，记作：＋3℃ 零下11℃，记作：－11℃ 所以12月26日北京白天的最高气温是零上3℃，记作＋3℃，夜间最低气温是零下11℃，记作－11℃。 【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。 10．16；12；25；八；0.8 【分析】（1）根据比和除法的关系看成（    ）÷20＝80%，再根据被除数＝除数×商，解题； （2）根据分数和除法的关系，看成（）÷15＝80%，再根据被除数＝除数×商，解题； （3）根据除数＝被除数÷商，解题； （4）根据折扣的定义，80%写成八成； （5）根据百分数化小数的方法，先把百分数去掉，再把小数点向左移动两位，最后去掉小数部分末尾的0，得0.8. 【详解】由分析得 （1）20×80%＝16 （2）15×80%＝12 （3）20÷0.8＝25 （4）八成 （5）0.8 （16）∶20＝（25）＝（八）成＝（0.8） 【点睛】熟知比、分数与除法之间的关系、折扣的定义和百分数化小数的方法是解题的关键。注意八成中八要写成语文字。 11．18.84 【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，可知r2＝S÷π，由此求出半径的平方，进而得出圆的半径； 再根据圆的周长公式C＝2πr，求出它的周长。 【详解】半径的平方：28.26÷3.14＝9（cm2） 因为9＝3×3，所以这个圆的半径是3cm。 圆的周长：2×3.14×3＝18.84（cm） 它的周长是18.84cm。 【点睛】本题考查圆的面积、周长公式的灵活运用，求出圆的半径是解题的关键。 12． 53 37.1 【分析】扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数，能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】1-32%-15%=53% 70×53%=37.1（克） 故答案为：53；37.1 【点睛】本题考查了扇形统计图，要理解百分数。 13．4 【分析】最坏情况是三种颜色的乒乓球各摸出一个，此时再摸出1个，一定有2个同色的，一共需要摸出4个球。 【详解】（个） 至少要摸出4个球。 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 14． 【分析】根据题意，涂色部分是最先折出部分的。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，那么将先折出部分乘，即可解题。 【详解】×＝ 所以，涂色部分是这张纸的。 15．× 【分析】当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，圆柱的侧面展开是正方形，据此解答。 【详解】圆柱的侧面展开是一般是长方形，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，圆柱的侧面展开是正方形。 故答案：× 【点睛】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，解答此题关键是掌握圆柱的底面周长是展开图形的长，圆柱的高是展开图形的宽。 16．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，则a的表示为a，b的表示为b，当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小；据此解答。 【详解】分析可知，a＝b。 ＝＝ ＝＝ 因为＜，则＜，所以a＞b。 故答案为：√ 【点睛】根据异分母分数比较大小的方法比较出已知两个分数的大小是解答题目的关键。 17．╳ 【详解】（1+﹣1）÷（1+） ＝÷ ＝ 所以红花的朵数比蓝花的多，蓝花的朵数就比红花的少是错误的； 故答案为×． 18．√ 【分析】根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，进行分析。 【详解】1×＝（吨） 6×＝（吨） 故答案为：√ 【点睛】关键是理解分数乘法的意义。 19．√ 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，由此解答即可。 【详解】8÷可以表示一个数的是8，求这个数。原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。 20．× 【详解】略 21．√ 【分析】比有两种写法：一种是比的前项、后项之间用比号“∶”隔开；另一种是写成分数的形式，分子表示比的前项，分母表示比的后项，分数线相当于比号，表示比时，仍按比的读法读。 【详解】既可以表示一个数，也可以表示一个比。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握比的两种写法，注意比写成时，读作“5比9”。 22．× 【详解】略 23．；；0；29 ；；； 【详解】略 24．352；13.5 5.52； 18 【分析】（1）根据四则混合运算法则，先算乘除，后算加减； （2）根据四则运算法则，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的； （3）根据减法的性质，一个数连续减去两个数，可以用这个数减去后两个数的和； （4）运用乘法分配律的逆用算，可以简便； （5）根据四则运算法则，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。先算小括号，再算中括号，除以一个数等于乘上这个数的倒数。 【详解】420÷15＋324 ＝28＋324 ＝352 7.5×（3.65－1.85） ＝7.5×1.8 ＝13.5 6.52－0.36－0.64 ＝6.52－（0.36＋0.64） ＝6.52－1 ＝5.52 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝18 25．；； 【分析】第一小题中运用等式基本性质，等式两边先根据分数乘法运算法则乘，再除以，运用除法运算法则得出答案； 第二小题中先根据等式基本性质，先在等式两边运用异分母分数减法减去，再除以5，得出答案； 第三小题中根据减法中各部分的关系，＝2－，最后在等式两边除以得出答案。 【详解】 解： 解： 解： 26．288页 【分析】从线段图中可知，已知第一本书是240页，第二本书比第一本多20%，求第二本书有多少页？ 把第一本书的页数看作单位“1”，第二本书比第一本多20%，则第二本书的页数是第一本的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法计算，求出第二本书的页数。 【详解】240×（1＋20%） ＝240×1.2 ＝288（页） 27．244.92cm2 【分析】先根据底面周长求出底面半径，再根据圆柱体的表面积计算公式求出表面积即可． 【详解】18.84×10+（18.84÷3.14÷2）2×3.14×2=244.92（cm2） 28．18平方厘米 【详解】6×6÷2=36÷2=18（平方厘米） 29．（1）15∶2；（2）9∶8；（3）14∶3 【分析】化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，且公因数只有1；化简比时利用比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；化简分数、小数比时要先把比的前、后项化成整数再化简；注意化简比时，比的前、后项单位要统一。 【详解】（1）1.8∶0.24 ＝180∶24 ＝（180÷12）∶（24÷12） ＝15∶2 （2）∶ ＝（×72）∶（×72） ＝45∶40 ＝（45÷5）∶（40÷5） ＝9∶8 （3）3吨∶750千克 ＝3500千克∶750千克 ＝（3500÷250）∶（750÷250） ＝14∶3 故答案为：（1）15∶2；（2）9∶8；（3）14∶3。 【点睛】本题考查化简比，解答本题的关键是掌握比的基本性质，分数、小数比化简时要把比的前、后项化成整数再化简。 30． 【分析】首先审清题意，通过观察统计表可知：第一季度平均气温是零下10℃，第二季度平均气温是15℃，第三季度平均气温是20℃，第四解答平均气温是零下5℃，明确“正”和“负”所表示的意义；气温0度以上记为正，0度以下记为负，再根据题意作答。 【详解】解： 【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，以及正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性。 31．见详解 【分析】先把小数化为分数，即﹣1.5＝﹣，再把假分数化为带分数，即＝；数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边；分数先数出整数部分，再取分数部分，把每个小线段看作单位“1”，单位“1”平均分成2份，1份占；﹣3在0的左边，从0往左数3个小线段即可表示出﹣3；﹣在﹣2到﹣1之间，从﹣1往左数1份，即可表示出﹣；在2到3之间，从2往右数1份，即可表示出。据此解答。 【详解】﹣1.5＝﹣ ＝ 如图： 【点睛】此题考查了用数轴来表示正负数，关键是看每小格表示的分数是多少。 32．863.5平方米 【分析】圆环的面积＝大圆面积－小圆面积，据此解答即可。 【详解】大圆半径：30－5＝25（米） 水泥路面积：3.14×（302－252） ＝3.14×275 ＝863.5平方米） 答：水泥路面的面积是863.5平方米。 【点睛】本题考查圆的面积，解答本题的关键是掌握圆的面积计算公式。 33．水泥180袋，沙子360袋 【分析】由已知条件可知道，每天用去30袋水泥，同时用去30×2袋沙子，才能同时用完．但现在每天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，这样才累计出120袋沙子．因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数．进而可求出沙子和水泥的总袋数． 【详解】解：水泥用完的天数： 120÷(30×2-40)=120÷20=6(天) 水泥的总袋数： 30×6=180(袋) 沙子的总袋数： 180×2=360(袋) 答：运进水泥180袋，沙子360袋． 34．晴天4天　阴天2天 【详解】晴天:(20-2×6)÷(4-2)=4(天)　阴天:6-4=2(天) 35．150本 【分析】将故事书本数看作单位“1”，科技书本数÷对应分率＝故事书本数，故事书本数×文艺书对应分率＝文艺书本数，据此列式解答。 【详解】200÷× ＝200×× ＝300× ＝150（本） 答：学校买来文艺书150本。 36．314平方厘米 【分析】根据题意，熔铸过程中体积不变，所以利用长×宽×高＝长方形的体积，长方体的体积＝圆柱的体积，圆柱的体积÷圆柱的高＝圆柱的底面积即可。 【详解】31.4×15×8 ＝471×8 ＝3768（立方厘米） 3768÷12＝314（平方厘米） 答：铸成的这个圆柱的底面积是314平方厘米。 【点睛】本题主要考查长方体及圆柱的体积的应用，关键利用长方体和圆柱的体积公式计算。 37．28.56dm2 【分析】根据题意可知，这是个边长是4dm正方形和两个直径是4dm的半圆，求这个图形的面积就是正方形的面积+圆的面积，根据正方形面积公式和圆的面积公式，代入数据，即可解答。 【详解】4×4＋3.14×（4÷2）2 ＝16＋3.14×4 ＝16＋12.56 ＝28.56（dm2） 答：这个爱心图标的面积是28.56dm2。 【点睛】本题考查正方形面积公式和圆的面积公式的运用，熟记公式，灵活运用。 38．296.96cm2 【详解】3.14×8×12÷2+3.14×(8÷2)2÷2×2+12×8=296.96(cm2) 39．9小时 【详解】72÷（1＋）=56（km/h）     1152÷（72＋56）=9（h） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$