2023--2024学年浙教版数学八年级下册 期末综合复习：2.3 一元二次方程的应用

2.3 一元二次方程的应用 一、单选题 1．已知某公司一月份的收益为10万元，后引进先进设备，收益连续增长，到三月份统计共收益50万元，求二月、三月的平均增长率，设平均增长率为x，可得方程为（　　） A．10（1+x）2＝50 B．10（1+x）2＝40 C．10（1+x）+10（1+x）2＝50 D．10（1+x）+10（1+x）2＝40 2．某农场种植基地2021年蔬菜产量为100吨，预计2023年蔬菜产量将达到121吨．若蔬菜产量的年平均增长率相同，则年平均增长率为（　　） A． B． C． D． 3．为响应国家“精准扶贫”号召，某银行2018年安排精准扶贫贷款100亿元，已知该假行2016年安排精准扶贫贷款64亿元，设2016年至2018年该银行安排精准扶贫贷款的平均增长率为x，根据题意可列方程为(    ) A．100(1+x)2=64 B．64(1+x)2=100 C．64(1+2x)=100 D．64(1-x)=100 4．兴华中学有一块等腰直角三角形的空地需要美化，现向各个年级的同学征集设计方案，小明同学的设计图如图所示，三角形空地斜边中间处修建一个半圆形花池，在三个角分别修建一个四分之一圆形的花池和两个八分之一圆形的花池，其余部分硬化处理，若花池的半径都相同，空地直角边除去花池部分的距离为，硬化部分的面积为，设花池半径为，可列出方程（　　）    A． B． C． D． 5．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是(     ) A．100(1−x)2 ＝81 B．81(1−x)2 ＝100 C．100(1－2x)＝81 D．81(1－2x)＝100 6．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示．相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》．《易•系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出x的值应为（　　） A．或 B．1或 C．或4 D．1或4 7．一次会议上，每两个参加会议的人互相握了一次手，有人统计一共握了45次手，如果这次会议到会的人数为x人，根据题意可列方程为（ ） A．x（x+1）=45 B．x（x-1）=45 C．2x（x+1）=45 D． 8．如图，把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积扩大了一倍，则小圆形场地的半径为（    ） A．5m B．（5+）m C．（5+3）m D．（5+5）m 9．某口罩生产商今年一月的产量为150万只，由于疫情得到有效控制，到今年三月逐渐减少为90万只，设该厂二、三月的口罩产量的月平均减少率为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．某口罩生产厂家2022年元月份的口罩产量为100万只，由于疫情得到控制，三月份的产量减少到80万只，设该厂二、三月份的口罩产量的月平均减少率为x，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．某医药厂两年前生产某种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产该种药品的成本是3000元．设该种药品生产成本的年平均下降率为x，列出方程 ． 12．国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2020年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2022年底贫困人口减少至1万人．设2020年底至2022年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得 ． 13．2021年10月10日，第七届黑龙江绿色食品产业博览会开幕，虎林市组建团队参加，在参加会议前团队每两个人间互送了一次名片，一共送出90张名片，这个团队共有 人． 14．对于每个正整数 n，关于 x 的一元二次方程 0 的两个根分别为 an、bn，设平面直角坐标系中，An、Bn 两点的坐标分别为 An（an，0），Bn（bn，0），AnBn 表示这两点间的距离，则 AnBn= （用含 n 的代数式表示）；A1B1+ A2B2+ …+ A2011B2012 的值为 . 15．若m是方程的一个根，则的值是 ． 16．某网购平台2014年“双11”交易额为571亿元，该平台2016年“双11”交易额为1207亿元，为求2014年到2016年的年平均增长率（设为），可列方程为 ． 17．疫情期间，学校利用一段已有的围墙（可利用的围墙长度仅有5米）搭建一个矩形临时隔离点，如图所示，它的另外三边所围的总长度是10米，矩形隔离点的面积为12平方米，则的长度是 米．    18．如图，用一段篱笆靠墙围成一个大长方形花圃(靠墙处不用篱笆)，中间用篱笆隔开分成两个小长方形区域，分别种植两种花草，篱笆总长为米(恰好用完)，围成的大长方形花圃的面积为平方米，设垂直于墙的一段篱筐长为米，可列出方程为 ． 19．如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖的方盒，若方盒的底面积（图中阴影部分）是32cm2，则剪去的小正方形的边长为 cm． 20．三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为 ． 三、解答题 21．（1）解方程： （2）某商店月份的利润是元，要使月份的利润达到元，这两个月利润的月平均增长的百分率是多少？ 22．某商品每件进价为6元，当销售单价为8元时，每天可以销售200件，市场调查发现：销售单价每提高1元，日销售量将会减少10件，物价部门规定该商品销售单价不能高于12元，设该商品的销售单价为x（元），日销售量为y（件）． (1)求y与x的函数关系式； (2)要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？ 23．某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排场比赛，求八年级有多少个班级． 24．某果农因地制宜种植一种有机生态水果，且该有机生态水果产量逐年上升，去年这种水果的亩产量是1000千克． (1)预计明年这种水果的亩产量为1440千克，求这种水果亩产量从去年到明年平均每年的增长率为多少； (2)某水果店从果农处直接以每千克30元的价格批发，专营这种水果．经调查发现，若每千克的销售价为40元，则每天可售出200千克，若每千克的销售价每降低1元，则每天可多售出50千克．当每千克的销售价为多少元时，该水果店一天的利润为2450元？ (3)在 (2) 的条件下该水果店一天的利润能达到3000元吗? 25．东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯．2021年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额? 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．B 4．D 5．A 6．A 7．D 8．D 9．A 10．A 11． 12． 13．10 14． 15．2020 16． 17． 18． 19．1 20．12 21．（1），；（2）平均增长率是 22．(1) (2)销售单价应定为10元 23．八年级有6个班 24．(1)平均每年的增长率为 (2)这种水果每千克的销售价为37元时，该水果店一天的利润为2450元 (3)在 (2) 的条件下该水果店一天的利润不能达到3000元 25．元 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$