2.3　一元二次方程的应用　拓展练习　　2022—2023学年浙教版数学八年级下册

2023年浙教版数学八年级下册 《一元二次方程的应用》拓展练习 一 、选择题 1.《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为( ) A.x2－6＝(10－x)2 B.x2－62＝(10－x)2 C.x2＋6＝(10－x)2 D.x2＋62＝(10－x)2 2.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为300元的药品进行连续两次降价后为243元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是(　　) A.300(1－x)2=243 B.243(1－x)2=300 C.300(1－2x)=243 D.243(1－2x)=300 3.据某旅游局最新统计 “五一”期间，某景区旅游收入约为11.3亿元，而前年“五一”期间，该景区旅游收入约为8.2亿元，假设这两年该景区旅游收入的平均增长率为x，根据题意，所列方程为(     ) A.11.3(1－x％)2=8.2 B.11.3(1－x)2=8.2 C.8.2(1＋x％)2=11.3 D.8.2(1＋x)2=11.3 4.我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积(矩形面积)，八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步)，问阔及长各几步.”如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是(　 　) A.x(x＋12)=864 B.x(x－12)=864 C.x2＋12x=864 D.x2＋12x－864=0 5.如图，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m2.若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是(　　) A.(32－2x)(20－x)＝570 B.32x＋2×20x＝32×20－570 C.(32－x)(20－x)＝32×20－570 D.32x＋2×20x－2x2＝570 6.某品牌手机三月份销售400万部，四月份、五月份销售量连续增长，五月份销售量达到900万部，求月平均增长率.设月平均增长率为x，根据题意列方程为(　　) A.400(1+x2)=900 B.400(1+2x)=900 C.900(1﹣x)2=400 D.400(1+x)2=900 7.学校要组织足球比赛.赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛.根据题意，下面所列方程正确的是(　 　) A.x2=21     B.x(x-1)=2×21 C.x2=2×21     D.x(x-1)=21 8.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为(　　) A.1+x+x(1+x)=100 B.x(1+x)=100 C.1+x+x2=100   D.x2=100 9.如图，将一张正方形铁皮的四个角同时切去边长为3的四个小正方形，制成一个无盖箱子．若箱子的底面边长为x，原正方形铁皮的面积为2x2＋17x，则无盖箱子的外表面积为( ) A.48 B.64 C.72　 D.96 10.如图所示为两条互相垂直的街道，且A到B，C的距离都是7 km，现甲从B地走向A地，乙从A地走向C地，若两人同时出发且速度都是4 km/h，则两人之间的距离为5 km时是出发后( ) A.1 h B.0.75 h C.1.2 h或0.75 h D.1 h或0.75 h 二 、填空题 11.如图所示为邻边不等的长方形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若长方形的面积为4m2，则AB的长度是 m(可利用的围墙长度超过6m)． 12.如图是一块长方形的土地，宽为120 m，建筑商把它分为甲、乙、丙三部分，甲和乙均为正方形．现计划甲建住宅区，乙建商场，丙地开辟成面积为3200 m2的公园．若这块长方形土地的长为x(m)，则根据题意列出的方程是 [将答案写成ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的形式]． 13.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平