第2章 2.3 一元二次方程的应用-【拔尖特训】2022-2023学年八年级下册数学（浙教版）

15 2.3　一元二次方程的应用 第1课时 销售及增长率问题 1. (2021·内江)某商品经过两次降价,售价 由原来的每件25元降到每件16元.已知 两次降价的百分率相同,则每次降价的百 分率为 ( ) A. 20% B. 25% C. 30% D. 36% 2. 某品牌服装平均每天可以售出20件,每件 盈利40元.商场决定采取适当的降价措 施,提高销售量,增加盈利.经市场调查发 现:每件服装每降价4元,平均每天就可以 多售出8件.如果需要盈利1200元,那么 每件要降价多少元? 设每件要降价x 元, 则下列方程正确的是 ( ) A. (40-x)20+x4×8 =1200 B. (40-x)(20+8x)=1200 C. (40-x)x4×8 =1200 D. 40×20+x4×8 =1200 3. 一种商品的进价为5元/件,市场调查发 现,当售价为m 元/件时,每天可销售该商 品(m+5)件,此时获利144元,则该商品 的售价为 元/件. 4. 已知某教师第一周的工作时间为40小时, 到第三周时,该教师的工作时间为48.4小 时.若这几周该教师的工作时间的增长率 相同,则这个增长率为 . 5. (2021·菏泽)端午节期间,某水果超市调 查某种水果的销售情况,以下是调查员的 对话:小王:“该水果的进价是每千克 22元.”小李:“当销售价为每千克38元 时,每天可售出160千克;若每千克每降低 3元,则每天的销售量将增加120千克.” 根据他们的对话,解决以下问题:如果超市 每天销售这种水果要获得利润3640元, 又要尽可能让顾客得到实惠,那么这种水 果的销售价应为每千克多少元? 6. 某购物平台二月份的用户数比一月份的增 加了44%,三月份的用户数比二月份的增 加了21%,则这两个月用户数平均每月的 增长率是 ( ) A. 28% B. 30% C. 32% D. 32.5% 7. 某厂把500万元资金投入新产品生产,一 年后获得了一定的利润,在不调整资金和 利润的前提下,第二年的利润率为第一年 的利润率加8%,这样第二年净得利润 112万元,则第一年的利润率是 ( ) A. 10% B. 11% C. 12% D. 13% 8. 某工厂生产的某种产品按质量分为10个 档次,第1档次(最低档次)的产品一天能 生产95件,每件的利润为6元,每提高一 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第2章　一元二次方程 16 个档次,每件的利润增加2元,但一天的产 量会减少5件.若生产的产品一天的总利 润为1120元,且同一天所生产的产品为 同一档次,则该产品的质量是第 档次. 9. 某产品每件的生产成本为500元,原定销 售价为625元,经市场预测,从现在开始的 第一个季度的销售价将下降20%,第二个 季度又将回升6%.当该产品每件的生产 成本平均每个季度应降低的百分率是 时,才能使半年后的销售利润 不变. 10. ★某超市以每副60元的价格购进800副 羽毛球拍,9月以每副100元的价格销 售,售出了200副,10月如果销售单价不 变,预计仍可售出200副.超市为了增加 销售量,决定降价销售,根据市场调查,销 售单价每降低5元,可多售出10副,但最 低销售单价应高于购进的价格.10月结 束后,将对剩余的羽毛球拍一次性清仓, 清仓时销售单价为50元.设10月销售单 价降低x元. (1) 填表: 9月 10月 清 仓 销售单价(元) 100 50 销售量(副) 200 (2) 如果超市希望通过销售这批羽毛球 拍获利9200元,那么10月的销售单价应 是多少元? 11. 某汽车租贸公司共有汽车50辆,市场调 查表明,当日租金为每辆200元时,可全 部租出,每辆汽车的日租金每提高10元, 租出去的车就减少2辆. (1) 当日租金提高多少元时,公司的日收 益可达到10120元? (2) 公司希望日收益达到10160元,你认 为能否实现? 若能,求出此时的日租金; 若不能,请说明理由. (3) 汽车日常维护需要一定的费用,已知 租出的车辆每日的维护费为100元,未租 出的车辆每日的维护费为50元.当日租 金为多少元时,公司的日利润恰好