2024 年内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗中考第三次模拟考试数学试题

2024年鄂伦春自治旗初中毕业生学业模拟考试3 数学 温馨提示： 1．本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前务必将自己的考号、姓名、学校、考场、座号填写在答题卡上，请用0.5毫米 的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上．在试卷上作答无效． 3．请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上． 4．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确．共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面是科学防控新冠知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A. 戴口罩 讲卫生 B. 打喷嚏 捂口鼻 C. 喷嚏后 慎揉眼 D. 勤洗手 勤通风 3. 在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就．某大数据中心存储约本电子书籍，将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（　　） A. B. C. D. 5. 关于方程根的情况，下列判断正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 6. 如图，分别以的顶点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点，连接交于，再以为圆心，为半径画弧，交于点，连接．若，则下列说法不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C = 30°，CD =.则S阴影=（　　　） A. π B. 2π C. D. 9. 已知某公司10月份总收入为40万元，经全体员工不懈努力，到12月底实现了第四季度总收入132.4万元的奋斗目标．设11，12两个月总收入的月均增长率为，由题意可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 在矩形中，已知两条邻边与的长分别为2和3，若是边的中点，连接，过点作，垂足为，则的长为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象在第一象限交于点，连接，且．则不等式的解集为( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. -3<x<0或x>3 12. 如图，是的外接圆，为直径，若，点从点出发，在内运动且始终保持，当两点距离最小时，动点的运动路径长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分） 13. 因式分解：________． 14. 函数中自变量的取值范围是____________________ 15. 某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会，组织了4次预选赛，其中甲，乙两名运动员较为突出，他们在4次预选赛中的成绩（单位：秒）如下表所示： 甲 12.0 12.0 12.1 11.9 乙 12.3 12.7 11.8 11.2 由于甲，乙两名运动员的成绩的平均数相同，学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是______． 16. 如图，将绕顶点顺时针旋转后，得到，若恰为的中点，则与的长度之比为__________． 17. 如图，已知坐标平面上有一顶点为A的抛物线，A点坐标为，若此抛物线又与直线交于两点，且为正三角形，则可求得此抛物线与轴的交点坐标为______． 三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分） 18. 计算：． 19. 先化简，再求值：．其中是方程的根． 20. 如图，为等边三角形，点分别在和上，，连接，．点关于的对称点为点，连接，，． （1）求证：四边形为菱形； （2）当四边形为平行四边形时，求的度数． 21. 为落实立德树人的根本任务，加强思政、历史学科教师的专业化队伍建设．某校计划从前来应聘的思政专业（一名研究生，一名本科生）、历史专业（一名研究生、一名本科生）的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等 （1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是 ： （2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率． 四、（本题8分） 22. 图①是某车站的一组智能通道闸机，当行人通过时智能闸机会自动识别行人身份，识别成功后，两侧的圆弧翼闸会收回到两侧闸机箱内，这时行人即可通过．图②是两圆弧翼展开时的截面图，扇形和是闸机的“圆弧翼”，两圆弧翼成轴对称，和均垂直于地面，扇形的圆心角，半径，点与点在同一水平线上，且它们之间的距离为． （1）求闸机通道的宽度，即与之间的距离（参考数据：，，）； （2）经实践调查，一个智能闸机的平均检票速度是一个人工检票口平均检票速度的倍，人的团队通过一个智能闸机口比通过一个人工检票口可节约分钟，求一个智能闸机平均每分钟检票通过的人数． 五、（本题8分） 23. 在防疫知识普查考试中，某次测试试题的满分为20分．某校为了解该校部分学生的成绩情况，从该校七、八年级学生中各随机抽取了20名学生的成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 抽取的20名七年级学生成绩是： 20，20，20，20，19，19，19，19，18，18， 18，18，18，18，18，17，16，16，15，14． 抽取的40名学生成绩统计表 七年级 八年级 平均分 18 18 众数 a b 中位数 18 c 方差 2.7 2.7 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上表中a，b，c的值； （2）在这次测试中，你认为是七年级成绩好，还是八年级成绩好？请说明理由（一条理由即可）； （3）该校七、八年级共有学生1000人，估计此次测试成绩不低于19分的学生有多少人？ 六、（本题8分） 24. 如图，为⊙O的直径，为⊙O的弦，，且． （1）求证：⊙O的切线； （2）若，，求⊙O的半径． 七、（本题8分） 25. 为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表： 车型 目的地 A村（元/辆） B村（元/辆） 大货车 800 900 小货车 400 600 （1）求这15辆车中大小货车各多少辆？ （2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式． （3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用． 八、（本题13分） 26. 综合与探究 如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点．直线与抛物线交于，两点，与轴交于点，点的坐标为． （1）请直接写出，两点的坐标及直线的函数表达式； （2）若点是抛物线上的点，点的横坐标为，过点作轴，垂足为．与直线交于点，当点是线段的三等分点时，求点的坐标； （3）若点是轴上的点，且，求点的坐标． 2024年鄂伦春自治旗初中毕业生学业模拟考试3 数学 温馨提示： 1．本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前务必将自己的考号、姓名、学校、考场、座号填写在答题卡上，请用0.5毫米 的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上．在试卷上作答无效． 3．请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上． 4．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确．共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】甲 【16题答案】 【答案】1：4 【17题答案】 【答案】 三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵是等边三角形， ∴， ∵， ∴是等边三角形， ∴， ∵点E与点F关于对称， ∴垂直平分， ∴，， ∴， ∴四边形为菱形； （2） 【21题答案】 【答案】（1）；（2）恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率为． 四、（本题8分） 【22题答案】 【答案】（1）与之间的距离为；（2）一个智能闸机平均每分钟检票通过的人数为人． 五、（本题8分） 【23题答案】 【答案】（1）a＝18，b＝19，c＝18.5； （2）八年级的成绩好， ∵七年级与八年级成绩的平均分和方差相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数，即八年级高分人数稍多， ∴八年级的成绩好； （3）450人 六、（本题8分） 【24题答案】 【答案】（1）证明：如图：连接， ∴ ，且 ∴ ∴ ∴ ∴ 且为半径 是的切线； （2） 七、（本题8分） 【25题答案】 【答案】（1）大货车用8辆，小货车用7辆； （2）y=100x+9400． （3） 使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货车前往B村．最少运费为9900元． 八、（本题13分） 【26题答案】 【答案】（1），，直线的函数表达式为：；（2）当点是线段的三等分点时，点的坐标为或；（3）点的坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2024年鄂伦春自治旗初中毕业生学业模拟考试数学答题卡3 考 姓 名 学校 座位号 缺考口 贴条形码区 准考证号 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、 准考证号码填写清楚，将条形码准 0▣ 0□ 0] 0 0 0] 0 0 确粘贴在条形码区域内。 1 1 1口 回 2.选择题必须使用2B铅笔填涂且按 2 2 2 正确填涂方式填涂：☐非选择题 3 3 3 3 3 3 必须使用0.5毫米黑色字迹的签字 4口 4■ 4 4 4 4 4 笔书写，字体工整，笔迹清晰。 5 5 3.请按照题号顺序在各题目的答题 6 6 区域内作答，超出答题区域书写的 7 7 7 答案无效。 8 8 8 8 8□ 9 9 9 9 9 9 9 选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确。共12小题， 每小题3分，共36分) 1 AB四CD 5 A][BCD 9ABCD 2 DB▣CD 6 LA]BC]D] 10A▣B□CD 3 JB□CDI 7▣□gD 11AD 4▣BCD 8A▣B四D☑ 12B回 二、 填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分） 13 14 6 16 17 三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分） 18(6分) 计算： (N2021-π)°+22-4cos45°+V8 第1页 ■ 19(6分) m-3 3m2-6m m+2-5）】 m-2) 其中m是方程x2+3x-3=0的根. 20(6分) A D 的 E 第2页 21(6分) (1)若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是： (2) 四、（本题8分） 22 图② 地面 第3页 五、 (本题8分) 23 (1)a= b (2) (3) 六、（本题8分） 24 0 A D F 第4页 七、（本题8分） 25 八、 (本题13分)》 26 A 第5页 ■ A D (备用图) 第6页