第九章 多边形 单元测试卷-2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

第九章 多边形 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.正五边形的内角和是(    ) A. B. C. D. 3.在中，如果，，那么是(    ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 4.如图，在中，是上的一点，是上的一点，连结，，和交于点，，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5.小明把一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中，，，则等于(    ) A. B. C. D. 6.已知等腰三角形的两边长分别为和，则此等腰三角形的周长为(    ) A. B. C. D. 或 7.如图，点、、、、在同一平面内连接、、、、，若，则(    ) A. B. C. D. 8.如图，修建房屋时，为了使木门框不变形，建筑工人在木门框上斜着加了一根木条，这样做的道理是(    ) A. 两直线平行，内错角相等 B. 两点之间，线段最短 C. 垂线段最短 D. 三角形具有稳定性 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.如图，在中，，，，则           10.如图，是中边上的中线，是中边上的中线若的面积为，则的面积为          ． 11.如图，已知，，，则的度数为           12.已知一个多边形的对角线总数是其边数的倍，则这个多边形的边数为          ． 13.如图，点，分别在，上，，将沿折叠后，点落在点处若，，则          ． 14.如图，点、分别在、上．若，，则           15.如图，将矩形纸片沿所在直线折叠，点落在线段上，，则等于               ． 16.如图，中，是边上的点，先将沿着翻折，翻折后的边交于点，又将沿着翻折，点恰好落在上，此时，则原三角形的          度． 三、解答题：本题共9小题，共72分。 17.本小题分 如图，求的度数． 18.本小题分 如图，中，为中线，于点，于点，，，求的长 19.本小题分 教材练习变式 如图，在中，和的平分线交于点，． 如图，若，求的度数． 如图，连接，求证：平分． 如图，若射线与的外角平分线交于点，求证． 20.本小题分 在一个多边形中，一个内角相邻的外角与其他各内角的和为． 如果这个多边形是五边形，请求出这个外角的度数． 是否存在符合题意的其他多边形？如果存在，请求出边数及这个外角的度数；如果不存在，请说明理由． 21.本小题分    如图，，，分别是，的三等分线即，，则的度数为          ． 如图，，的十二等分线分别相交于点，，，，若，，则的度数是多少？ 22.本小题分 如图，在中，，，垂足为，与有什么关系？为什么？ 如图，在中，，点，分别在，上，且，判断的形状是什么？为什么？ 如图，在和中，，，，点，，在同一直线上，与有什么关系？为什么？ 23.本小题分 综合与探究： 如图，，分别是的内角，的平分线，证明：A. 如图，，分别是的两个外角，的平分线，与之间的等量关系是          ． 如图，，分别是的一个内角和一个外角的平分线，，交于点，探究与之间的等量关系，并说明理由． 24.本小题分 在中，，点，分别是的边，上的点，点是一动点．令，，． 若点在线段上，如图所示，且，则          ； 若点在边上运动，如图所示，则，，之间的关系为          ； 若点运动到边的延长线上，如图所示，则，，之间有何关系？猜想并说明理由． 若点运动到外，如图所示，则，，之间的关系为          ． 25.本小题分 已知在四边形中，，．            用含、的代数式表示； 如图，若，平分，平分与相邻的外角，请写出与的位置关系，并说明理由． 如图，为四边形的、相邻的外角平分线所在直线构成的锐角， 当时，若，试求、． 小明在作图时，发现不一定存在，请直接指出、满足什么条件时，不存在． 第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$