精品解析：湖北省武汉市洪山区西藏初中班（校）2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

全国西藏班（校）2023-2024学年第二学期七年级 数学期末联考试卷 注意事项： 1．全卷共4大页，三大题，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列现象不属于平移的是（ ） A. 小华乘电梯从一楼到三楼 B. 钟表转动 C. 一个铁球从高处自由下落 D. 小朋友坐滑梯下滑 【答案】B 【解析】 【分析】根据平移不改变图形的形状、大小和方向得出． 【详解】解：钟表在转动，方向发生改变，存在旋转故不是平移. 故选B. 【点睛】本题考查了图形的平移．图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向． 2. 一条古称在称物时的状态如图所示，已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】如图，由平行线性质可得 从而可得答案． 【详解】解：如图，由题意可得： ， 故选C 【点睛】本题考查的是平行线的性质，邻补角的含义，掌握“两直线平行，内错角相等”是解本题的关键． 3. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用二次根式的性质分别化简判断即可． 【详解】解：A、，故此选项不合题意； B、，故此选项不合题意； C、，故此选项符合题意； D、，二次根式的被开方数是负数无意义，故此选项不合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简．正确掌握二次根式的性质是解题的关键． 4. 在3.14，， ，π，2.01001000100001……这五个数中，无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数为无理数，据此进行逐个分析，即可作答． 【详解】解： ∴π，2.01001000100001……是无限不循环小数，即无理数 故选：B． 5. 下列四个说法中，正确的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向 C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D. 两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直 【答案】D 【解析】 【分析】根据对顶角的概念、平移的性质、平行线的性质以及垂直的概念进行判断． 【详解】A.相等的角不一定是对顶角，而对顶角必定相等，故A错误； B.平移不改变图形的形状和大小，也不改变直线的方向，故B错误； C.两条直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，故C错误； D.两直线相交形成的四个角相等，则这四个角都是90°，即这两条直线互相垂直，故D正确． 故选D． 【点睛】本题考查了平移的性质、对顶角、平行线以及垂直的定义，解题时注意：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同． 6. 下列各对数值中，是方程的解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据使二元一次方程左右相等的未知数的值，可得答案． 【详解】把x=0，y=6代入得：0-3×6=-18≠6，左边≠右边， ∴选项A不是方程的解； 把x=-3，y=-0代入得：-3-3×0=-3≠6，左边≠右边， ∴选项B不是方程的解； 把x=-3，y=1代入得：-3-3×1=-6≠6，左边≠右边， ∴选项C不是方程的解； 把x=3，y=-1代入得：3-3×（-1）=6，左边=右边， ∴选项D是方程的解； 故选D． 【点睛】本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解． 7. 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解不等式的步骤，能求出不等式组中各不等式的公共解集． 先解出每个不等式，再求出不等式组的解集即可． 【解答】解：， 由①得：， 由②得：， ∴不等式组的解集为， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 故选：D． 8. 2台大收割机和5台小收割机同时工作共收割水稻3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作共收割水稻8公顷．设一台大收割机和一台小收割机每小时各收割水稻公顷，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据“2台大收割机和5台小收割机同时工作共收割水稻3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作共收割水稻8公顷” 列出二元一次方程组解答即可； 【详解】解：设一台大收割机和一台小收割机每小时各收割水稻公顷，根据题意可得： ， 故选：B． 【点睛】本题主要考查列二元一次方程组，解题关键是弄清题意，找到合适的数量关系． 9. 已知点的坐标为（-2+a，2a-7），且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】根据点Q到坐标轴的距离相等列出绝对值方程，然后求出a的值，再解答即可． 【详解】解：∵点Q（-2+a，2a-7）到两坐标轴的距离相等， ∴|-2+a|=|2a-7|， ∴-2+a=2a-7或-2+a=-（2a-7）， 解得a=5或a=3， 所以，点Q的坐标为（3，3）或（1，-1）． 故选：C． 【点睛】本题考查了点的坐标，难点在于列出绝对值方程，求解绝对值的方程要注意绝对值的性质的利用． 10. 以下调查中，适宜抽样调查的是 （ ） A. 了解某班学生是否存在水痘患者 B. 调查某海域的海水质量 C. 选出全校长跑最快的同学参加全市比赛 D. 旅客登机前的安全检查 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查抽样调查与全面调查的区别，根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可． 【详解】解：A、了解某班学生是否存在水痘患者适宜全面调查，故不符合题意； B、调查某海域的海水质量适宜抽样调查，故符合题意； C、选出全校长跑最快的同学参加全市比赛适宜全面调查，故不符合题意； D、旅客登机前的安全检查适宜全面调查，故不符合题意； 故选：B． 11. 若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别求出每个不等式的解集，根据不等式组的解集为x＜2可得关于a的不等式，解之可得． 【详解】解：解不等式组， 由①可得：x＜2， 由②可得：x＜a， 因为关于x的不等式组的解集是x＜2， 所以，a≥2， 故选：A． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 12. 如图，在平面直角坐标系中有点，点第一次向左跳动至，第二次向右跳动至，第三次向左跳动至，第四次向右跳动至，…，依照此规律跳动下去，点第2022次跳动至点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可以发现规律，顺序数为偶数的点都在第一象限，且对应点的坐标的纵坐标比横坐标小1，的坐标为，根据规律直接求解即可． 详解】根据题意可以发现规律：顺序数为偶数的点都在第一象限，且对应点的坐标的纵坐标比横坐标小1， 的坐标为， 点的坐标为， 故选：A． 【点睛】本题主要考查点的坐标、坐标的平移，解决本题的关键是找出点的坐标的变化规律． 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 已知2x﹣y=﹣3，用含x的式子表示y，则______． 【答案】y=2x+3 【解析】 【分析】将x看作已知数求出y即可． 【详解】解：方程2x﹣y=﹣3， 解得：y=2x+3． 故填y=2x+3． 【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看作已知数求出另一个未知数． 14. 如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a∥b的是______(填序号) 【答案】①③④⑤． 【解析】 【分析】直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案． 【详解】①∵∠1＝∠2， ∴a∥b，故此选项正确； ②∠3＝∠6无法得出a∥b，故此选项错误； ③∵∠4+∠7＝180°， ∴a∥b，故此选项正确； ④∵∠5+∠3＝180°， ∴∠2+∠5＝180°， ∴a∥b，故此选项正确； ⑤∵∠7＝∠8，∠6＝∠8， ∴∠6＝∠7， ∴a∥b，故此选项正确； 综上所述，正确的有①③④⑤． 故答案为①③④⑤． 【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确把握平行线的几种判定方法是解题关键． 15. 已知点在x轴上，那么点A的坐标是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据轴上点的纵坐标等于零，可得的值，根据的值，可得答案． 【详解】解：由点在轴上，得 ． 解得：， ∴， 点的坐标为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了点的坐标，掌握在轴上点的纵坐标等于零，在轴上点的纵坐标等于零是解决问题的关键． 16. 当________时，代数式的值是非负数． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，列出不等式解不等式即可． 【详解】依题意 去分母得： 去括号得： 移项，合并同类项得： 化系数为1，得： 故答案为： 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键． 17. 要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1500名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量．其中正确的是 __________________． 【答案】②④ 【解析】 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：①1500名学生的心理健康评估报告是总体，故①不符合题意； ②每名学生的心理健康评估报告是个体，故②符合题意； ③被抽取的300名学生的心理健康评估报告是总体的一个样本，故③不符合题意； ④300是样本容量，故④符合题意； 故答案为：②④． 【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 18. 我们规定：表示不超过x的最大整数．如：，．则的值为_______． 【答案】203 【解析】 【分析】本题主要考查的是无理数大小的估算，掌握的意义是解题的关键．根据的定义确定其值，进行计算即可． 【详解】解：，，，，，，， ， ， ， ， 故答案为：． 三、解答题（共66分） 19. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了实数的混合运算、算术平方根、立方根、绝对值，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先化简算术平方根、立方根、绝对值，再运算乘法，最后运算加减，即可作答． 详解】解： 20. （1）解方程组：； （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】（1）；（2），见解析 【解析】 【分析】此题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，熟练掌握解法是解题的关键． （1）利用加减法解方程组即可； （2）求出每个不等式的解集，找到公共部分，表示在数轴上即可． 【详解】（1）解： ，得， ，得， 解得， 将代入，得， 解得， 所以． （2）解：∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 数轴表示如下图： ． 21. 已知的平方根为±3，3a+2b-1的算术平方根为4，求a+2b的平方根. 【答案】±. 【解析】 【分析】直接利用平方根以及算术平方根的定义得出a，b的值，进而得出答案． 【详解】∵2b+1的平方根为±3， ∴2b+1=9， 解得：b=4， ∵3a+2b−1的算术平方根为4， ∴3a+2b−1=16， 则3a+8−1=16， 解得：a=3， 则a+2b=11， 故a+2b的平方根是：±. 【点睛】此题考查平方根，算术平方根，解题关键在于掌握其性质定义. 22. 如图，射线把分成三个角，且度数之比是，射线平分，射线平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）设，则，，由，建立方程，解方程求出，由角平分线的定义即可得到； （2）设，则，．由角平分线的定义得到，，则，再由垂线的定义建立方程，解方程即可得到答案． 【小问1详解】 解：设，则，． ∵， ∴， ∴， ∴，，． ∵平分， ∴． 【小问2详解】 解：设，则，． ∵OM平分，ON平分， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，垂线的定义等等，利用方程的思想求解是解题的关键． 23. 如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，∠B＝∠EDC，DF∥AC，试说明：∠FDE＝∠A. 【答案】证明见解析. 【解析】 【分析】根据∠B=∠EDC，判定AB∥DE，再根据平行线的性质得到∠FDE＝∠BFD，又由DF∥AC得到∠BFD＝∠A，等量代换即可得到结论． 【详解】证明：∵∠B＝∠EDC， ∴AB∥DE， ∴∠FDE＝∠BFD， 又∵DF∥AC， ∴∠BFD＝∠A， ∴∠FDE＝∠A. 【点睛】本题考查了平行线性质定理以及判定定理的运用，熟练的运用平行线的判定与性质是解决此题的关键． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，是三角形的边上的一点，把三角形平移后得到三角形，点的对应点为． AI （1）写出，，三点的坐标； （2）画出三角形； （3）求三角形的面积． 【答案】（1），，； （2）图形见解析； （3）． 【解析】 【分析】本题考查了点的平移，平移作图，三角形的面积，由点的坐标得到平移的方式是解题的关键． （）根据点、的坐标可知三角形向左边平移个单位长度，向下平移个单位长度后得到三角形，据此写出坐标即可； （）根据点的坐标连线即可画出三角形； （）利用长方形面积减去四个直角三角形面积即可． 【小问1详解】 解：∵是三角形的边上的一点，点的对应点为， ∴三角形向左边平移个单位长度，向下平移个单位长度后得到三角形， ∵，，， ∴，，； 【小问2详解】 解：由（）知，，，依次连接如下图， 【小问3详解】 解： ． 25. 体育理化考试在即，某学校教务处为了调研学生的体育理化真实水平，随机抽检了部分学生进行模拟测试（体育70，理化30，满分 100）． 【收集数据】 85，95，88，68，88，86，95，93，87，93，98，99，88，100，97，80， 85，92，94，84，80，78，90，98，85，96，98，86，93，80，86，100， 82，78，98，88，100，76，88，99（单位：分） 【整理数据】 成绩（单位：分） 频数（人数） 1 19 【分析数据】 （1）本次抽查的学生人数共________名； （2）填空：________________，补充完整频数分布直方图； （3）若分数在的为优秀，估计全校九年级1200名学生中优秀的人数； （4）针对这次模拟测试成绩，写出几条你的看法． 【答案】（1）40 （2）3；17 （3）570人 （4）见解析 【解析】 【分析】（1）统计数据个数； （2）统计70≤x＜80与80≤x＜90范围内数据个数，画出频数分布直方图； （3）用1200乘90≤x＜100范围内的人数占抽查总人数的比率； （4）根据数据特点说话． 【详解】（1）本次抽查的学生人数共40名； 故答案为40 （2）m=3，n=17 补充频数分布直方图如下 故答案3；17 （3）（人）， 估计全校九年级1200名学生中优秀的人数有570人； （4）①加强培养中等生，提高优秀率；②加强成绩稍差的学生培养，提高转化率． 【点睛】本题考查了数据的统计频率分布直方图，熟练掌握数据统计整理方法，频率分布直方图的意义，是解决此类问题的关键． 26. 多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受消费者的喜爱，在新品上市促销活动中，已知8台A型早餐机和3台B型早餐机需要1000元，6台A型早餐机和1台B型早餐机需要600元． （1）每台A型早餐机和每台B型早餐机的价格分别是多少元？ （2）某商家欲购进A，B两种型号早餐机共20台，但总费用不超过2200元，那么至少要购进A型早餐机多少台？ 【答案】（1）每台A型早餐机80元，每台B型早餐机120元； （2）至少要购进A型早餐机5台． 【解析】 【分析】（1）设A型早餐机每台x元，B型早餐机每台y元，根据等量关系列方程组求解即可； （2）设购进A型早餐机n台，根据总费用不超过2200元列出不等式求解即可． 【小问1详解】 解：设A型早餐机每台x元，B型早餐机每台y元，依题意得： ， 解得：， 答：每台A型早餐机80元，每台B型早餐机120元； 【小问2详解】 解：设购进A型早餐机n台，依题意得： 80n+120（20﹣n）≤2200， 解得：n≥5， 答：至少要购进A型早餐机5台． 【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式的实际应用，解题的关键的是理解题意找出等量关系列出方程，以及根据条件列出不等式求解． 27. 如图，在平面直角坐标系中（单位长度为），已知点，若是第一象限内的一点，且轴，过点作轴的平行线，与轴交于点，点从点处出发，以每秒的速度沿直线向左移动，点从原点同时出发，以每秒的速度沿轴向右移动． （1）①经过t秒（）后， ， ； ②经过几秒后，？ （2）若某一时刻以为顶点的四边形的面积是，求此时点的坐标． 【答案】（1）①，；②经过2秒或6秒后， （2）点的坐标为或 【解析】 【分析】本题考查图形与坐标、坐标系内动点行程问题；熟练结合行程问题公式表示直角坐标系内的线段是解题的关键． （1）①根据路程速度时间即可求解； ②设经过秒后，，根据列出关于的方程，解方程即可； （2）分类讨论：点P在y轴右侧时或点P在y轴左侧时，分别表示，根据梯形面积公式构建方程求解． 【小问1详解】 解：①由题意可知，经过t秒（）后， ，则， 故答案为：，； ②设经过秒后，， 若点在轴右侧，依题意，得 ，解得． 若点在轴左侧，得，解得． ∴经过2秒或6秒后，． 【小问2详解】 设经过秒后，，则， 当点在轴右侧时，依题意，得 ，解得，则， 此时点的坐标为； 当点在轴左侧时，依题意，得， 解得，，此时点的坐标为． 综上所述，点的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 全国西藏班（校）2023-2024学年第二学期七年级 数学期末联考试卷 注意事项： 1．全卷共4大页，三大题，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列现象不属于平移的是（ ） A. 小华乘电梯从一楼到三楼 B. 钟表在转动 C. 一个铁球从高处自由下落 D. 小朋友坐滑梯下滑 2. 一条古称在称物时的状态如图所示，已知，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 在3.14，， ，π，2.01001000100001……这五个数中，无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列四个说法中，正确的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向 C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D. 两直线相交形成四个角相等，则这两条直线互相垂直 6. 下列各对数值中，是方程的解的是（ ） A. B. C. D. 7. 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 2台大收割机和5台小收割机同时工作共收割水稻3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作共收割水稻8公顷．设一台大收割机和一台小收割机每小时各收割水稻公顷，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知点的坐标为（-2+a，2a-7），且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 以下调查中，适宜抽样调查的是 （ ） A. 了解某班学生是否存在水痘患者 B. 调查某海域海水质量 C. 选出全校长跑最快的同学参加全市比赛 D. 旅客登机前的安全检查 11. 若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中有点，点第一次向左跳动至，第二次向右跳动至，第三次向左跳动至，第四次向右跳动至，…，依照此规律跳动下去，点第2022次跳动至点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 已知2x﹣y=﹣3，用含x的式子表示y，则______． 14. 如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a∥b的是______(填序号) 15. 已知点在x轴上，那么点A的坐标是______． 16. 当________时，代数式值是非负数． 17. 要想了解九年级1500名学生心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1500名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量．其中正确的是 __________________． 18. 我们规定：表示不超过x的最大整数．如：，．则的值为_______． 三、解答题（共66分） 19. 计算：． 20. （1）解方程组：； （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 21. 已知的平方根为±3，3a+2b-1的算术平方根为4，求a+2b的平方根. 22. 如图，射线把分成三个角，且度数之比是，射线平分，射线平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 23. 如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，∠B＝∠EDC，DF∥AC，试说明：∠FDE＝∠A. 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，是三角形的边上的一点，把三角形平移后得到三角形，点的对应点为． AI （1）写出，，三点的坐标； （2）画出三角形； （3）求三角形的面积． 25. 体育理化考试在即，某学校教务处为了调研学生的体育理化真实水平，随机抽检了部分学生进行模拟测试（体育70，理化30，满分 100）． 收集数据】 85，95，88，68，88，86，95，93，87，93，98，99，88，100，97，80， 85，92，94，84，80，78，90，98，85，96，98，86，93，80，86，100， 82，78，98，88，100，76，88，99（单位：分） 【整理数据】 成绩（单位：分） 频数（人数） 1 19 【分析数据】 （1）本次抽查的学生人数共________名； （2）填空：________________，补充完整频数分布直方图； （3）若分数在的为优秀，估计全校九年级1200名学生中优秀的人数； （4）针对这次模拟测试成绩，写出几条你的看法． 26. 多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受消费者的喜爱，在新品上市促销活动中，已知8台A型早餐机和3台B型早餐机需要1000元，6台A型早餐机和1台B型早餐机需要600元． （1）每台A型早餐机和每台B型早餐机的价格分别是多少元？ （2）某商家欲购进A，B两种型号早餐机共20台，但总费用不超过2200元，那么至少要购进A型早餐机多少台？ 27. 如图，在平面直角坐标系中（单位长度为），已知点，若是第一象限内的一点，且轴，过点作轴的平行线，与轴交于点，点从点处出发，以每秒的速度沿直线向左移动，点从原点同时出发，以每秒的速度沿轴向右移动． （1）①经过t秒（）后， ， ； ②经过几秒后，？ （2）若某一时刻以为顶点的四边形的面积是，求此时点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $