广东省茂名市信宜市2025-2026学年下学期七年级期中练习 数学

七年级期中练习 数学 （内容：七年级下册第一~三章） 本试卷共6页，共23小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．作答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的． 1. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 太阳从东方升起 B. 打开电视频道，正在播放《西游记》 C. 任意画一个三角形，其内角和是 D. 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上 2. 最近气温骤降，正值感冒高发期，感冒病毒极易传染，同学们需注意防寒保暖．有一种感冒病毒的直径约为米，数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同．从袋子中随机摸出一个球，则摸出的球为红球的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列条件中，能判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 我们要学会用数学的眼光观察现实世界，下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A. 弯曲河道改直 B. 木板上弹墨线 C. 测量跳远成绩 D. 两钉子固定木条 6. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线，被直线所截，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 抛掷一枚质地不均匀的棋子，用频率估计“正面朝上”的概率为，下列说法正确的是（ ） A. 抛掷100 次，一定有90次正面朝上 B. 抛掷1次，一定是正面朝上 C. 抛掷1次，不一定是正面朝上 D. 抛掷10次，一定有9次正面朝上 9. 若的展开式中不含x项，则实数m的值为（　　） A. B. 0 C. 3 D. 6 10. 如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分组成一个矩形，根据两个图形中阴影部分的面积相等可以验证（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 如图，直线a、b相交于点O，， _______度． 12. 若，则的值为___________． 13. 如图，一块的直角三角板放在一条直线上，若，则______°； 14. 小明妈妈的手机共安装了3款工具“豆包”、“千问”、“元宝”．若小明从中随机选择1款查阅资料，恰好选择“千问”的概率是______． 15. 在我国南宋数学家杨辉（约世纪）所著的《详解九章算术》一书中，给出了二项式的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）及其系数规律．如图所示： … 观察这些规律，请写出展开式中项的系数为______． 三、解答题（一）：本大题3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算 （1）； （2）利用整式乘法公式计算：． 17. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气中射入水中时要发生折射．如图，把一根筷子的一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了？其实没有，这是光从空气中射入水中时，光的传播方向发生了改变． （1）请写出图中的对顶角______，内错角______，同旁内角______； （2）若测得，，求筷子的水下部分向上弯折（）的度数． 18. 某市林业局要考察一种花卉移植的成活率，对本市这种花卉移植成活的情况进行了调查统计，并绘制了如图所示的统计图，请你根据统计图提供的信息解决下列问题： （1）这种花卉成活的频率稳定在______附近，估计成活概率为______；（精确到0.1） （2）该林业局已经移植这种花卉20000棵，根据市政规划共需要成活90000棵这种花卉，估计还需要移植多少棵？ 四、解答题（二）：本大题3小题，每小题9分，共27分． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 在“重走信宜路，追寻家国情”研学活动中，导游准备了一个不透明的袋子，里面装有除颜色外完全相同的4个球，其中红色代表“怀乡起义馆”，黄色代表“怀乡虎跳峡”，蓝色代表“北界林砺儒故居”，绿色代表“池洞莲花湖”，学生通过摸球的方式，分批前往相应的研学地点． （1）小明从袋子中随机摸出一个球，摸到红球是______事件． A．不可能 B．必然 C．随机 （2）小明从袋子中随机摸出一个球． ①小明摸到黄球的概率是______． ②小明摸到红球或蓝球的概率是多少？ 21. 已知：如图，在四边形中，，，E、F分别是边、上的点，且． （1）与相等吗？请说明理由． （2）若，求的度数． 五、解答题（三）：本大题2小题，22题13分，23题14分，共27分． 22. 如图所示，有4张宽为，长为b的小长方形纸片，不重叠的放在矩形内，未被覆盖的部分为空白区域①和空白区域②． （1）用含、b的代数式表示：______________；______________． （2）用含、b的代数式表示区域①、区域②的面积； （3）当=，时，求区域①、区域②的面积的差． 23. 【模型发现】某学校数学兴趣小组的学生在活动中发现：图1中的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是将这个图形称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系． （1）如图1，过点P作（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 【方法应用】 （2）如图2，若，，，则______ 【变式探究】 （3）如图3，，点P在的上方，问，，之间有什么数量关系？请说明理由 【拓展延伸】 （4）如图4，若，的平分线和的平分线交于点Q，则______ 七年级期中练习 数学 （内容：七年级下册第一~三章） 本试卷共6页，共23小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．作答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】50 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】35 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）：本大题3小题，每小题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1），，或 （2） 【18题答案】 【答案】（1）0.9，0.9 （2）80000棵 四、解答题（二）：本大题3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）C （2）①；② 【21题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） 五、解答题（三）：本大题2小题，22题13分，23题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1）， （2）， （3） 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3），，之间的数量关系是：；理由见解析 （4）131 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $