精品解析：浙江省金华市婺城区名校联盟2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题

2023学年第二学期期中校本作业 八年级数学 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式． 2．全卷分为卷I（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上． 3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号． 4．作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 5．本次考试不得使用计算器． 卷I 一、单选题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 一元二次方程的一次项系数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列扑克牌中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个多边形的内角和为，则这个多边形是（ ） A 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 5. 在某次演讲比赛中，位评委给选手小欣打分，得到互不相等的个分数．同时去掉一个最高分和一个最低分，则以下四种统计数量中一定不会发生改变的是（　　） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 6. 如图，在平行四边形中，，则的度数是 （　　） A. B. C. D. 7. 用反证法证明命题：“等腰三角形的底角是锐角”时，第一步可以假设（　　） A. 等腰三角形的底角是直角 B. 等腰三角形的底角是直角或钝角 C. 等腰三角形底角是钝角 D. 底角为锐角的三角形是等腰三角形 8. 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接，则四边形是平行四边形．其依据是（ ） A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 两组对边分别平行四边形是平行四边形 D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 9. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，设此方程的一个实数根为b，令，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，E，F分别是平行四边形的边，上的点，与相交于点P，与相交于点Q，若，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 12. 甲、乙两名射击手10次测试的平均成绩都是8环，方差分别是（环2），（环2），则成绩比较稳定的射击手是______．（填甲或乙）． 13. 如图，把两根钢条的一个端点连在一起，点分别是的中点．若，则该工件内槽宽的长为__________． 14. 足球表面为什么用正六边形和正五边形构成？因为正六边形的两个内角和正五边形的一个内角加起来接近一个周角，而又不足一个周角．这样，由平面折叠而成的多面体充气后最终就呈现为球形．如图，在折叠前的平面上，拼接点处的缝隙∠AOB的大小为 ______． 15. 若等腰三角形的一边长为6，另两边的长是关于的一元二次方程的两个根，则的值为_______． 16. 图1是由两个全等直角三角形和两个长方形组成的，将其剪拼成不重叠，无缝隙的大正方形（如图2）．记①，②，③，④的面积分别为，，，，已知． （1）________．； （2）若的周长比长方形③的周长大18，则为________． 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17. 计算：，圆圆的做法是． 圆圆的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程． 18. 解方程： （1） （2） 19. 如图，在边长为1的方格纸中，线段的两个端点都在小方格的格点上，分别按下列要求画出格点四边形． （1）在图1中画一个，使． （2）在图2中画一个，使其面积为10． 20. 如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数． （1）当时，求x的值； （2）当时，求n的值． 21. 如图，平行四边形对角线与交于点，若，，． （1）猜想的度数，并证明你的猜想； （2）求平行四边形的周长． 22. 致富新村要修建一个长方形的养猪场，猪场的一面靠墙（墙长25米），另外三边用长40米的木栏围成． （1）设长为x米，则的长为______米； （2）长为多少时，养猪场的面积为平方米？ （3）养猪场的面积能否为平方米？若能，请求出的长度；若不能，请说明理由． 23. 根据以下素材，探索完成任务． 如何改造硬纸板制作无盖纸盒？ 背景 学校手工社团小组想把一张长，宽的矩形硬纸板，制作成一个高，容积的无盖长方体纸盒，且纸盒的长不小于（纸板的厚度忽略不计）． 方案 初始方案：将矩形硬纸板竖着裁剪（阴影部分），剩余纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形． 改进方案：将矩形硬纸板竖着裁剪，横着裁剪（阴影部分），剩余纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形． 问题解决 任务1 判断方案 请通过计算判断初始方案是否可行？ 任务2 改进方案 改进方案中，当时，求x的值． 任务3 探究方案 当裁剪后能制作成符合要求的纸盒时，求出y与x的等量关系，并写出y的取值范围． 24. 如图，在平行四边形中，，，，，，为对角线上的两点（点与、、都不重合），，于点，于点，连结，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）四边形能否成为矩形？四边形能否成为菱形﹖请直接写出答案； （3）连结，作点关于的对称点，若点落在边上，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023学年第二学期期中校本作业 八年级数学 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式． 2．全卷分为卷I（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上． 3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号． 4．作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 5．本次考试不得使用计算器． 卷I 一、单选题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 一元二次方程的一次项系数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程的一般形式，即可求解，本题考查了一元二次方程，解题的关键是：熟练掌握一元二次方程的一般形式． 【详解】解：一元二次方程的一次项系数是， 故选：． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式的性质及二次根式的乘法与加法运算法则进行即可． 【详解】A、，故选项正确； B、，故选项错误； C、，故选项错误； D、，不是同类二次根式，不能合并，故选项错误； 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式的性质及乘法与加法运算，掌握二次根式的性质及运算法则是关键． 3. 下列扑克牌中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了中心对称图形的识别，把一个图形绕着某一个点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：A． 绕着某一个点旋转，旋转后的图形与原来的图形不重合，不是中心对称图形，故该选项不符合题意； B． 绕着某一个点旋转180度，旋转后的图形与原来的图形重合，是中心对称图形，故该选项符合题意； C． 绕着某一个点旋转180度，旋转后的图形与原来的图形不重合，不是中心对称图形，故该选项不符合题意； D．绕着某一个点旋转180度，旋转后图形与原来的图形不重合，不是中心对称图形，故该选项不符合题意； 故选：B． 4. 一个多边形的内角和为，则这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了多边形内角和公式，设这个多边形是n边形，根据多边形的内角和为列出方程，解方程即可得到答案. 【详解】解：设这个多边形是n边形， 则 解得 即这个多边形是四边形， 故选：B 5. 在某次演讲比赛中，位评委给选手小欣打分，得到互不相等的个分数．同时去掉一个最高分和一个最低分，则以下四种统计数量中一定不会发生改变的是（　　） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平均数、中位数、众数、方差，根据平均数、众数、中位数、方差的意义即可求解． 【详解】根据题意，从个原始评分中去掉个最高分和个最低分，得到个有效评分．个有效评分与个原始评分相比，不变的是中位数． 故选：C． 6. 如图，在平行四边形中，，则的度数是 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形邻角互补以及，即可求解． 【详解】解：四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， 故选：B． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形邻角互补是解题的关键． 7. 用反证法证明命题：“等腰三角形的底角是锐角”时，第一步可以假设（　　） A. 等腰三角形的底角是直角 B. 等腰三角形的底角是直角或钝角 C. 等腰三角形的底角是钝角 D. 底角为锐角的三角形是等腰三角形 【答案】B 【解析】 【分析】用反证法证明命题的第一步就是假设命题的反面成立，而锐角的反面就是直角或钝角，据此即可得出答案． 【详解】解：用反证法证明命题：“等腰三角形的底角是锐角”时， 第一步可以假设：等腰三角形的底角是直角或钝角． 故选：B． 【点睛】本题考查了用反证法证明命题的方法，理解原命题的结论的反面是解题的关键． 8. 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接，则四边形是平行四边形．其依据是（ ） A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 【答案】B 【解析】 【分析】由作图可得，，，进而可得判定平行四边形的依据． 【详解】解：由作图可得，，， ∴四边形是平行四边形， ∴依据为两组对边分别相等的四边形是平行四边形， 故选：B． 【点睛】本题考查了平行四边形的判定．解题的关键在于理解作图过程． 9. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，设此方程的一个实数根为b，令，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据△=1-m＞0得出m的取值范围，根据b是方程的一个实数根，可得4b2-4b+m=0，整体代入，可得y的取值范围． 【详解】解：∵一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴△=1-m＞0， ∴m＜1， ∵b是方程的一个实数根， ∴， ∴4b2-4b+m=0， ∴y=4b2-4b-3m+3=3-4m， ∴m=， ∴＜1， ∴y＞-1， 故选：A． 【点睛】本题考查了根的判别式及一元二次方程的解，解答本题的关键是掌握一元二次方程判别式与方程根的关系． 10. 如图，E，F分别是平行四边形的边，上的点，与相交于点P，与相交于点Q，若，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查平行四边形的性质，三角形的面积，解题的关键在于求出各三角形之间的面积关系．根据平行四边形的面积与三角形的面积公式可得三角形的面积，连接、两点，由三角形的面积公式我们可以推出，，所以，，因此可以推出四边形的面积就是．再根据面积差可得答案． 【详解】解：连接，过点作于点， ，， ， 四边形是平行四边形， ， 的边上的高与的边上的高相等， ， ， 同理：， ， ，， ， 故阴影部分的面积为． 故选：B． 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 【答案】 【解析】 【详解】解：根据题意，使二次根式有意义，即x﹣2≥0， 解得：x≥2． 故答案为：x≥2． 【点睛】本题主要考查使二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题关键． 12. 甲、乙两名射击手的10次测试的平均成绩都是8环，方差分别是（环2），（环2），则成绩比较稳定的射击手是______．（填甲或乙）． 【答案】甲 【解析】 【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 【详解】解：，， ， 成绩比较稳定的是甲， 故答案为：甲． 【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 13. 如图，把两根钢条的一个端点连在一起，点分别是的中点．若，则该工件内槽宽的长为__________． 【答案】8 【解析】 【分析】利用三角形中位线定理即可求解． 【详解】解：∵点分别是的中点， ∴， ∴， 故答案为：8． 【点睛】本题考查了三角形中位线定理的应用，掌握“三角形的中位线是第三边的一半”是解题的关键． 14. 足球表面为什么用正六边形和正五边形构成？因为正六边形的两个内角和正五边形的一个内角加起来接近一个周角，而又不足一个周角．这样，由平面折叠而成的多面体充气后最终就呈现为球形．如图，在折叠前的平面上，拼接点处的缝隙∠AOB的大小为 ______． 【答案】12°##12度 【解析】 【分析】先由多边形的内角和公式求出正六边形和正五边形的内角，再根据周角是360°即可求出∠AOB的大小． 【详解】解：因为正多边形内角和为（n-2）•180°，正多边形每个内角都相等， 所以正五边形的每个内角的度数为（5-2）•180°=108°， 正六边形的每个内角的度数为（6-2）•180°=120°． ∴∠AOB的度数为：360°-108°-120°×2=12°． 故答案为：12°． 【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式．熟练掌握正多边形的性质，多项式的内角和公式是解决问题的关键． 15. 若等腰三角形的一边长为6，另两边的长是关于的一元二次方程的两个根，则的值为_______． 【答案】12或16 【解析】 【分析】分6为等腰三角形的腰长和6为等腰三角形的底边长两种情况，再利用一元二次方程根的定义、根的判别式求解即可得．其中，每种情况下都要根据三角形三边关系定理（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）检验三边长是否满足三角形的三边关系． 【详解】解：由题意，分以下两种情况： （1）当6为等腰三角形的腰长时，则 关于 x 的方程 x2−8x+m=0的一个根x1=6 代入方程得，36-48+m=0 解得m=12 则方程为 x2−8x+12=0 解方程，得另一个根为x2=2 ∴等腰三角形的三边长分别为 6，6，2，经检验满足三角形的三边关系定理； （2）当6为等腰三角形的底边长时，则 关于x的方程 x2−8x+m=0 有两个相等的实数根 ∴根的判别式 解得，m=16 则方程为x2−8x+16=0 解方程，得 x1=x2=4 ∴等腰三角形的三边长分别为4，4，6，经检验满足三角形的三边关系定理． 综上，m的值为12或16． 故答案为：12或16． 【点睛】本题考查一元二次方程根的定义，根的判别式，等腰三角形的定义，三角形的三边关系定理等知识点．正确分两种情况讨论是解题关键． 16. 图1是由两个全等直角三角形和两个长方形组成的，将其剪拼成不重叠，无缝隙的大正方形（如图2）．记①，②，③，④的面积分别为，，，，已知． （1）________．； （2）若的周长比长方形③的周长大18，则为________． 【答案】 ①. （或） ②. 【解析】 【分析】本题考查图形的拼剪，平行四边形的性质，矩形，正方形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题． （1）由题意设，则，，，分别求出和，即可得到答案； （2）根据平行四边形的周长比长方形③的周长大18，构建方程求出即可． 【详解】（1）如图， 由题意设，则，，， ∴，， ∴， 故答案为： （2）如图，由勾股定理可得，， ，， 又平行四边形的周长比长方形③的周长大18， ， ， ． 故答案为：． 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17. 计算：，圆圆的做法是． 圆圆的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程． 【答案】不正确，过程见解析 【解析】 【分析】利用二次根式性质进行化简求值，即可得到答案． 【详解】解：不正确，解题过程如下： ． 【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题关键．注意如果被开方数是代数式和的形式，不能直接拆分． 18. 解方程： （1） （2） 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】此题考查了一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法并灵活选择是解题的关键. （1）变形后利用因式分解法解方程即可； （2）利用配方法解方程即可. 【小问1详解】 ∴ 因式分解为 ∴或 解得， 【小问2详解】 则 两边都加上一次项系数一般的平方得到 ∴， 开平方得， ∴， 19. 如图，在边长为1的方格纸中，线段的两个端点都在小方格的格点上，分别按下列要求画出格点四边形． （1）在图1中画一个，使． （2）在图2中画一个，使其面积为10． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】（1）根据勾股定理求出，得出，然后根据格点特点画出图形即可； （2）根据网格特点，结合的面积为10，画图即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， 如图，即为所求作的平行四边形； 或 或 【小问2详解】 解：如图所示：四边形即为所求作的平行四边形； ； ． 【点睛】本题主要考查了在网格中画平行四边形，解题的关键是熟练掌握网格特点和平行四边形的性质． 20. 如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数． （1）当时，求x的值； （2）当时，求n的值． 【答案】（1） （2）或5 【解析】 【分析】此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，正确理解题意得出方程是解题关键． （1）根据题意，列出方程，解出方程即可； （2）根据题意，列出方程，解出方程即可． 【小问1详解】 解：根据题意得：， 当时，， 解得：； 【小问2详解】 解：根据题意得：， 当时，， 即， 解得：， 当时，； 当时，； 综上所述，或5． 21. 如图，平行四边形的对角线与交于点，若，，． （1）猜想的度数，并证明你的猜想； （2）求平行四边形的周长． 【答案】（1）的度数为，证明见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质、勾股定理、勾股定理的逆定理： （1）先根据平行四边形的性质可得，，，再利用勾股定理的逆定理即可得出结论； （2）先利用勾股定理可得，再根据平行四边形的周长公式即可得解． 【小问1详解】 解：的度数为，证明如下： ∵四边形是平行四边形，且，， ，， ， ， ∴是直角三角形，且； 【小问2详解】 解：，，， ∴， ∴平行四边形的周长为． 22. 致富新村要修建一个长方形的养猪场，猪场的一面靠墙（墙长25米），另外三边用长40米的木栏围成． （1）设长为x米，则的长为______米； （2）长为多少时，养猪场的面积为平方米？ （3）养猪场的面积能否为平方米？若能，请求出的长度；若不能，请说明理由． 【答案】（1） （2）长为15米时，养猪场的面积为平方米； （3）养猪场的面积不能为平方米．理由见解析 【解析】 【分析】此题考查了一元二次方程的应用和一元二次方程根据的判别式，理解题意，正确列出方程是解题的关键． （1）根据木栏长求解即可； （2）结合（1）可求出养猪场的面积为，从而得出方程，解之，再求出x的取值范围，即可得出答案． （3）按照（2）的方法列出方程，求出一元二次方程根的判别式，即可作出判断． 【小问1详解】 解：设长为x米，即米， ∴平行于墙的边长为米． 故答案为：； 【小问2详解】 解：由（1）可得养猪场的面积为， 又∵养猪场的面积为150平方米， ∴， 解得：，． ∵， ∴， ∴． ∴垂直于墙的边长为15米，平行于墙的边长为10米． 即长为15米时，养猪场的面积为平方米； 【小问3详解】 养猪场的面积不能为平方米．理由如下： 由（1）可得养猪场的面积为， 又∵养猪场的面积为240平方米， ∴， ∴， ∵， ∴原方程没有实数根， 即养猪场的面积不能为平方米． 23. 根据以下素材，探索完成任务． 如何改造硬纸板制作无盖纸盒？ 背景 学校手工社团小组想把一张长，宽的矩形硬纸板，制作成一个高，容积的无盖长方体纸盒，且纸盒的长不小于（纸板的厚度忽略不计）． 方案 初始方案：将矩形硬纸板竖着裁剪（阴影部分），剩余纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形． 改进方案：将矩形硬纸板竖着裁剪，横着裁剪（阴影部分），剩余纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形． 问题解决 任务1 判断方案 请通过计算判断初始方案是否可行？ 任务2 改进方案 改进方案中，当时，求x的值． 任务3 探究方案 当裁剪后能制作成符合要求的纸盒时，求出y与x的等量关系，并写出y的取值范围． 【答案】任务1：初始方案是不可行；任务2：x值为4；任务3：； 【解析】 【分析】任务1：根据题意列出方程，求出x的值，算出此时盒子的长，再与32进行比较即可； 任务2：根据题意列出方程，求出x的值，再进行验证即可； 任务3：根据题意列出关系式，根据x的取值范围求出y的取值范围即可． 【详解】解：任务1：根据题意得：， 解得：， 此时长方体盒子的长为：， ∵， ∴初始方案是不可行； 任务2：当时，根据题意得：， 解得：或， 当时，盒子的长为，符合题意； 当时，盒子的长为，不符合题意； ∴x的值为4； 任务3：根据题意得：， 整理得：， ∵纸盒的长不小于， ∴， 解得：， ∴， 把代入得：， 把代入得：， ∴． 【点睛】本题主要考查了用关系式表示变量之间的关系，一元二次方程和一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系，列出方程． 24. 如图，在平行四边形中，，，，，，为对角线上的两点（点与、、都不重合），，于点，于点，连结，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）四边形能否成为矩形？四边形能否成为菱形﹖请直接写出答案； （3）连结，作点关于的对称点，若点落在边上，求的长． 【答案】（1）见解析 （2）四边形不能成为矩形，四边形不能成为菱形 （3） 【解析】 【分析】（1）证明，得，，得，即可证明； （2）分别假设四边形是矩形，四边形是菱形，再判断是否与已知或结论矛盾即可； （3）过点作于点，连接，设交于点，交于点，解求出，（结合排除不合理答案），证明为中位线，得出，则为中点，由，利用平行线分线段成比例列式求解即可． 【小问1详解】 证明：在中，， ∴， ∵， ∴， 即， ∵，， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴四边形是平行四边形， 【小问2详解】 四边形不能成为矩形，四边形不能成为菱形， 理由如下：若四边形是矩形，则， ∵于点， ∴，与实际情况不符， 故四边形不能成为矩形， 若四边形是菱形，则， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴与重合，与题意不符， 即四边形不能成为菱形； 小问3详解】 如图，过点作于点，连接，设交于点，交于点， ∵， ∴可设，则， ∵， ∴， 解得或， ∴，，或者，， ∵，，， ∴， ∴，， ∴， 由（1）可得四边形平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∵作点关于的对称点， ∴是的中点， ∴，， 即， ∴为中点， ∴， ∵，， ∴， ∴， 即：， 即：， 解得：． 【点睛】本题考查了四边形综合，涉及全等三角形的判定与性质，矩形、菱形的判定，勾股定理，中位线，平行线分线段成比例，熟练掌握这些性质是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $