1.3探索三角形全等的条件（6）导学案2024-2025学年苏科版数学八年级上册

2024年秋八年级数学上册导学案(1-8) 主备人:张二平 班级 学生姓名: 课题:1.3探索三角形全等的条件(6) 学习目标: 1、 掌握已知三边画三角形的方法。 2、探索并掌握三角形全等的条件“SSS”,能运用“SSS”说明两个三角形全等,在此过程中, 发展合情推理,进一步学习有条理的思考与表达。 3、通过观察教材图例以及三角形模型、使学生感受(了解)三角形具有稳定性,激发学数学的兴趣。. 学习重点:探索三角形全等的条件――“SSS”,掌握“SSS”并能运用“SSS”说明两个三角形全等。 学习难点:会添加辅助线,利用分析综合法寻求解题思路。 自学要求:认真阅读教材P23-24,回答下列问题: 1、 新知体验: 1、 复习导入: 如图,B、E、F、C在同一直线上,AB=CD,∠A=∠D. (1)若添一条件: ,根据“SAS”可说明 ABF≌ DCE. (2)若添一条件: ,根据“ASA”可直接说明 ABF≌ DCE. (3)若添一条件: ,根据“AAS”可直接说明 ABF≌ DCE. 2、探索新知: 知识点一:用“边边边”判定两个三角形全等: 活动一:操作:已知三条线段a、b、c,以这三条线段为边画一个三角形,并把你画好的三角形剪下, 和其他同学进行比较,看剪下的三角形是否能完全重合. 作法: 1.作线段AB=c. 2.分别以点A、B为圆心, b、a的长为半径画弧, 两弧相交于点C . 3.连结AC、BC. ABC就是所求作的三角形。 基本事实:三边分别相等的两个三角形全等.简写成“边边边”或“SSS”。 几何语言:在 ABC和 DEF中 ∴ ABC≌ DEF(SSS) 知识点二:三角形的稳定性(四边形不具有稳定性): 活动二:如果分别拉动三角形、四边形,它们的形状发生变化吗? 小结:如果一个三角形三条边的长度确定时,形状完全被确定,这个性质叫做三角形的稳定性。 三角形的稳定性在生活和生产中有广泛的应用。 我们已经知道四边形具有不稳定性,你能说出生活中运用到四边形这一特性的例子吗? 思考:怎样让四边形也具有稳定性呢?在四边形的对角上钉上1根木条,变成两个三角形就稳定了, 二、例题讲解 例1、如图, ABC中,AB=AC,求证:∠B=∠C 例2:已知:如图,AB=CD,AD=CB,求证:∠B=∠D. 三、基础强化: 1、如图,在 ABC中,AB=AC,BE=CE,则由“SSS”可以判定 ( ) A、 ABD≌ ACD B、 BDE≌ CDE C、 ABE≌ ACE D、以上都对 2、如图所示,填空:(填“SSS”“SAS”“ASA”或“AAS”) (1)已知BD=CE,CD=BE,利用 可以判定 BCD≌ CBE; (2)已知AD=AE,∠ADB=∠AEC,利用 可以判定 ABD≌ ACE; (3)已知OE=OD,OB=OC,利用 可以判定 BOE≌ COD。 3、在建筑工地上我们常可以看见如图所示的用木条EF固定长方形门框ABCD的情形, 这种做法的依据是 。 第1题 第2题 第3题 4、 如图,AD=BC,AC=BD,求证:∠C=∠D。 四、拓展提高: 5、如图,D是四边形AEBC内一点,连接AD,BD,已知AC=BC,AD=BD,AE=BE, 则C,D,E三点在一条直线上吗?为什么? 五、总结反思: 六、随堂检测: 已知:如图,点A,D,C,B在同一条直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF,求证:AE∥BF。 学科网(北京)股份有限公司 $$