四川省眉山市东坡区苏洵初级中学2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟试卷

东坡区八年级期末苏洵共同体联合检测 数 学 （答案） 1． 选择题 1-5 DDDDC 6-12 DABBBCD 二．填空题 13、3x(y-2) 14、 4 15、 8 16、 17、24m2 18、或或 3、 解答题 19. 解：（1）原式=-1+5-2-（+2） =-1+5-2+-2 = （2） 原式=20232（2023+1）（2023-1） =20232（20232-12） =2023220232+1 =1 20. 解：（1）原式=3m(x2-2x+1） =3m（x-1）2 （2） x=2或x=-4 21. 解：原式 当，时，原式=8 22.解： （2）50。 23.解：（1）（人），（人） 补全条形统计图如图所示： 48 42 36 30 24 18 12 6 0 24 18 12 人数 方式 在线阅读 在线听课 在线答题 在线讨论 20% 在线听课 在线阅读 在线讨论 在线答题 故答案为：90； （2）“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数： （3）（人） 答：该校4800名学生中对在线阅读最感兴趣的学生人数大约有1280人。 24. 25 (2)41 (3)3 (4)-1010 26. 解：（1）10 （2）∵AB＝25， ∴PB＝25﹣AP， 在Rt△DAP中，PD2＝AD2+AP2＝225+AP2， 在Rt△CBP中，PC2＝CB2+BP2＝100+（25﹣AP）2， ∵PD＝PC， ∴225+AP2＝100+（25﹣AP）2， 解得：AP＝10， ∴当PD＝PC时，AP＝10； （3）如图3，延长DA至D′，是AD′＝DA，连接CD′，交AB于点P，此时PD+PC的值最小， 过点D′作D′E⊥CB交CB的延长线于E， 则BE＝AD′＝AD＝15，D′E＝AB＝25， ∴CE＝BC+BE＝25， ∴CD′＝＝25， ∴PD+PC的最小值为25； (4)当AM＝MB＝AB＝12.5， AN＝BC＝10时△AMN≌△BMC ∴t＝12.5÷2＝6.25， ∴x＝10÷6.25＝1.6， 当AM＝BC＝10，AN＝BM时△AMN≌△BCM， ∴BM＝AB﹣AM＝15， ∴t＝15÷2＝7.5， ∴x＝15÷7.5＝2， 综上所述：△AMN与△BMC全等时，x＝1.6，t＝6.25或x＝2，t＝7.5． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 东坡区八年级期末苏洵共同体联合检测 数 学 试 题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了四个选项，其中只有一个是符合题目要求的，请把答题卡上相应题目的正确答案涂黑。） 1、下列各数是无理数的是（　　） A．3.14159 B．0 C． D． 2、下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3、如图，在和中，点B、F、C、D在同条直线上，已知，，添加以下条件，不能判定的是（　　） A. B. C. D. ( 第 3 题图 F A E B C D G 第 8 题图 F A E B C D 骑车 42% ) 4、一个三角形的三边中有两条边相等，且一边长为4，还有一边长为9，则它的周长（　　） A．17 B．13 C．17或22 D．22 5、中，、、的对边分别为a、b、c，下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ） A、，，； B、； C、； D、，， 6、“命题”的英文单词为proposition，在该单词中字母o出现的频数是（　　） A．0.3 B．2 C．3 D． 7、下列命题中真命题的有（　　）个． ①9的立方根是3； ②算术平方根等于它本身的数一定是1； ③无理数与数轴上的点一一对应； ④的平方根是±7． A．0 B．1 C．2 D．3 8．若a，b，c为实数，且，则的值是（　　） A. B.6 C. D. 9、如图，中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若，则的度数是（　　） A、10° B、20° C、30° D、40° 10、如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点．若，，点为线段上的一个动点，当最短时，△的面积(　　) A．15 B．30 C．45 D．60 11、如图，直四棱柱，底面是边长为8的正方形，侧棱长为16，点D是BC的中点，蚂蚁从A点沿着表面爬行到D点的最短路程是d，则d2的值是（　　） A．20 B．148 C．400 D．464 第9题图 第11题图 第12题图 12、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为边作等腰△ACD，其中AD＝AC，E为BC上一点，连接AE、DE，且∠CAD＝2∠BAE，下列结论：①∠ADE＝∠ACB；②CD⊥BC；③AE平分∠BED；④DE＝CE+2BE．其中正确的有（　　） A．①②③ B．③④ C．①④ D．①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13.分解因式：3xy-6x＝　 　 . 14.若一个正数的两个平方根分别为m+3与3m+1，则这个正数为__________． 15.若2x+5y﹣3＝0，则4x•32y＝　 　． 16.若x=a2﹣6a+12,求当x取最小值时，x+a的算数平方根为　 　． 17．如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m，求这块地的面积是 ． 第17题图 第18题图 18． 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝1，BC在数轴上，在数轴上有一点D，若连结A、B、D，△ABD为等腰三角形，则点D对应的数为 。 三、解答题：（19、20每小题10分，21-22每小题8分，23-25每小题10分，26题12分共78分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。） 19、计算： （1） （2） 20、 （1）因式分解 （2）解方程： 21、先化简，再求值：，其中 22、如图，在中，D是BC边上的一点，，BE平分，交AC边于点E，连结DE ( D E C B A )（1）求证：； （2），，求。 23、疫情期间，某学校根据同学学习情况，计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论，为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图。 ( 48 42 36 30 24 18 12 6 0 24 18 12 人数 方式 在线阅读 在线听课 在线答题 在线讨论 20% 在线听课 在线阅读 在线讨论 在线答题 ) 根据图中信息，解答下列问题： （1）求本次调查的学生总人数，并通过计算补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数； （3）该校共有学生4800人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数。 24、消防车上的云梯示意图如图1所示，云梯最多只能伸长到15米，消防车高3米，如图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置A与楼房的距离为12米． （1）求B处与地面的距离． （2）完成B处的救援后，消防员发现在B处的上方3米的D处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，则消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米？ 25、图1是一个长为4b，宽为a的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用这四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）． （1）观察图2，请你写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系：　 ． （2）若m﹣n＝3，mn＝8，求（m+n）2的值为： ． （3）若的值为： ． （4）若x满足（x﹣2025）2+（2023﹣x）2＝2024，求（2025﹣x）（x﹣2023）的值． 26、已知：DA⊥AB，CB⊥AB，AB＝25，AD＝15，BC＝10，如图1，点P是线段AB上的一个动点，连接PD、PC． （1）当PD＝PC，时，AP＝　 　 （2）当PD＝PC时，求AP的长； （3）线段AB上是否存在点P，使PD+PC的值最小，若存在，在线段AB上标出点P，并求PD+PC的最小值；若不存在，请说明理由． （4）如图2，点M在线段AB上以2个单位每秒的速度从点B向点A运动，同时点N在线段AD上从点A以x个单位每秒的速度向点D运动（当一个点运动结束时另一个点也停止运动），点M、N运动的时间为t秒，是否存在实数x，使△AMN与B、M、C三点围成的三角形全等？若存在，求出x、t的值，若不存在，请说明理由． 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$