暑假作业12 综合测试过关卷（人教版七下全册）【暑假分层作业】-2024年七年级数学暑假培优练（人教版）

暑假作业12 七年级下学期综合测试 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列实数中，最小的是（    ） A． B． C．0 D． 2．下列学校校徽可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的为（　　） A． B． C． D． 3．如图，点在直线外，点，在直线上，，，则点到直线的距离可能是（   ）    A．3 B．4 C．5 D．7 4．已知，下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 5．下列命题中，是假命题的是（） A．两点确定一条直线 B．若，则 C．相等的角是对顶角 D．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种 6．已知是关于x，y的方程的解，则值为（    ） A． B．3 C． D．6 7．如果，那么mn的值是（   ） A． B．4 C．8 D． 8．随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测的学生人数不变）．下列四个结论中不正确的是（    ） 第1月全体学生测试成绩统计图 A．共有500人参加模拟测试 B．四个月中较前一个月相比，第二个月测试成绩的“优秀”人数增加量最大 C．第一个月测试成绩“不及格”的人数占比 D．第一个月测试成绩“良好”比“及格”的人多 9．如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在平面直角坐标系内原点第一次跳动到点，第二次从点跳动到点，第三次从点跳动到点，第四次从点跳动到点，……，按此规律下去，则点的坐标是（   ）    A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请把答案直接填写在横线上 11．计算： ． 12．若直线轴，点，点在第三象限且，则点的坐标为 ． 13．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调在了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区500户居民这一天投放的可回收垃吸共约 千克． 14．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为，．若，，则的度数是 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，A，B，C，D四点的坐标分别是，动点P从点A出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，到达点B时停止运动．射线与x轴分别交于点M，点N，设点P运动的时间为t秒，若以点C，D，M，N为顶点能围成一个四边形，则t的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共8小题，共85分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（1）计算：． （2）解下列二元一次方程组． 17．如图，在中，点C是边上一点，点E是外一点，连结，使得，且． (1)与相等吗？请说明理由； (2)若，，求的度数． 18．如图，在的小正方形组成的网格中有一个正方形．每个小正方形的边长为1，点A表示的数为1． (1)正方形的面积为多少？它的边长为多少？这个值在哪两个连续整数之间？ (2)若正方形从当前状态沿数轴正方向翻滚，我们把点B滚到数轴上的点P时，记为第一次翻滚，点C翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚，以此类推． ①点P表示的数为多少？ ②是否存在正整数n，使得该正方形n次翻滚后，其顶点A，B，C，D中的某个点与2024重合？ 19．某校为了提高同学们对科技与生活融合的了解，决定开设A：“物流”、B：“建筑”、C：“机器人”、D：“航天”四门选修专业课程，若每个同学必须选择一门且只能选择一门，现面向部分同学进行了“你喜欢的专业”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如图所示两幅不完整的统计图： 请根据以上信息，完成下列问题： (1)本次参加问卷调查的同学人数为________；“D”在扇形统计图中所对应的圆心角为________度； (2)请将条形统计图补充完整； (3)若该校共有学生2500人，估计选C“机器人”的人数为多少人？ 20．已知关于的不等式组 (1)若，求这个不等式组的解集； (2)若这个不等式组的整数解共有3个，求的取值范围． 21．在平面直角坐标系中，的位置如图（每个小正方形边长均为1）． (1)直接写出，，三点的坐标； (2)请画出沿轴向左平移个单位长度，再沿轴向上平移3个单位长度后的（其中，，分别是，，的对应点，不写画法）； (3)求平移过程中线段扫过的面积． 22．新华书店准备购进甲、乙两种图书，已知乙种图书数量比甲种图书数量的倍还多本，购书款不高于元，且乙种图书数量不低于本．两种图书的进价、售价如下表所示： 甲种图书 乙种图书 进价（元本） 售价（元本） 请解答下列问题： (1)有哪几种进书方案？ (2)在这批图书全部售出的条件下，（）中的哪种方案利润最大？最大利润是多少？ (3)新华书店计划用（）中的最大利润购买单价分别为元、元的排球、篮球捐给贫困山区的学校，要求满足下列条件：排球、篮球每类球至少买个；钱恰好用尽．此时最多可以购买排球和篮球共多少个？ 23．如图，直线，一副直角三角板，中，，，，． (1)若按如图1摆放，当平分时，则________； (2)若，按如图2摆放，求的度数； (3)若图2中，固定，将沿线段方向平行移动，边与直线相交于点，作和的角平分线相交于点（如图3），求的度数． 试卷第2页，共20页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 暑假作业12 七年级下学期综合测试 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列实数中，最小的是（    ） A． B． C．0 D． 【答案】B 【详解】解：在，，0，这几个数中，最小的是； 故选B． 2．下列学校校徽可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、是一个图形，故不符合题意； B、是一个图形，故不符合题意； C、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，故符合题意； D、图案自身的一部分经轴对称而得到，故不符合题意． 故选：C． 3．如图，点在直线外，点，在直线上，，，则点到直线的距离可能是（   ）    A．3 B．4 C．5 D．7 【答案】A 【详解】解：因为垂线段最短， ∴点P到直线l的距离小于4， 故选：A． 4．已知，下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A．， ，故本选项不符合题意； B．， ，故本选项不符合题意； C．， ，故本选项不符合题意； D．， ， ，故本选项符合题意． 故选：D． 5．下列命题中，是假命题的是（） A．两点确定一条直线 B．若，则 C．相等的角是对顶角 D．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种 【答案】C 【详解】解：A．两点确定一条直线，是真命题，不符合题意； B．若，则，是真命题，不符合题意； C．相等的角不一定是对顶角，是假命题，符合题意； D．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种，是真命题，不符合题意； 故选C． 6．已知是关于x，y的方程的解，则值为（    ） A． B．3 C． D．6 【答案】C 【详解】解：把代入，得：， ∴， ∴； 故选C． 7．如果，那么mn的值是（   ） A． B．4 C．8 D． 【答案】D 【详解】解：， ，， ，， ． 故选：D 8．随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测的学生人数不变）．下列四个结论中不正确的是（    ） 第1月全体学生测试成绩统计图 A．共有500人参加模拟测试 B．四个月中较前一个月相比，第二个月测试成绩的“优秀”人数增加量最大 C．第一个月测试成绩“不及格”的人数占比 D．第一个月测试成绩“良好”比“及格”的人多 【答案】C 【详解】人，则共有500人参加模拟测试，故A正确． 四个月优秀的人数分别是10、50、65、85，因此第二个月的增加量最大，故B正确． ，故第一个月测试成绩“不及格”的人数占比18%，故C不正确． ，故D正确． 故选C． 9．如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【详解】解：延长，交于I． ， ， ， ， 平分， ， ， ， ， ， ∴①错误；②正确， ∵平分， ， ， ， 可见，的值未必为，未必为，只要和为即可， ∴③，④不一定正确． 故选：． 10．如图，在平面直角坐标系内原点第一次跳动到点，第二次从点跳动到点，第三次从点跳动到点，第四次从点跳动到点，……，按此规律下去，则点的坐标是（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵，， ，， ，， ，， …， ∴可知（n为正整数）， ∵， ∴， ∴， 故选：B． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请把答案直接填写在横线上 11．计算： ． 【答案】3 【详解】原式． 故答案为：3． 12．若直线轴，点，点在第三象限且，则点的坐标为 ． 【答案】 【详解】解：∵轴， ， ∴设， ∵ ∴，解得：或， ∵B在第三象限 ∴B点的坐标为 故答案为：． 13．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调在了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区500户居民这一天投放的可回收垃吸共约 千克． 【答案】 【详解】解：估计该小区500户居民这一天投放的可回收垃圾共约（千克）， 故答案为：． 14．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为，．若，，则的度数是 ． 【答案】/度 【详解】解：延长， ∵纸带进行折叠，折痕， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 15．如图，在平面直角坐标系中，A，B，C，D四点的坐标分别是，动点P从点A出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，到达点B时停止运动．射线与x轴分别交于点M，点N，设点P运动的时间为t秒，若以点C，D，M，N为顶点能围成一个四边形，则t的取值范围是 ． 【答案】且 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵点P运动到时，点P、C、D共线，点C，D，M，N为顶点不能围成一个四边形， ∴， ∴t的取值范围为且． 故答案为：且． 三、解答题（本大题共8小题，共85分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（1）计算：． （2）解下列二元一次方程组． 【答案】（1）1；（2） 【详解】解：（1） ； （2） 由得：， 将代入，得：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项、合并同类项，得：， 解得， 将代入，得：， 故方程组的解为． 17．如图，在中，点C是边上一点，点E是外一点，连结，使得，且． (1)与相等吗？请说明理由； (2)若，，求的度数． 【答案】(1)，理由见解析(2) 【详解】（1）解：，理由如下： ∵， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴，， ∴ ∵， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； 18．如图，在的小正方形组成的网格中有一个正方形．每个小正方形的边长为1，点A表示的数为1． (1)正方形的面积为多少？它的边长为多少？这个值在哪两个连续整数之间？ (2)若正方形从当前状态沿数轴正方向翻滚，我们把点B滚到数轴上的点P时，记为第一次翻滚，点C翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚，以此类推． ①点P表示的数为多少？ ②是否存在正整数n，使得该正方形n次翻滚后，其顶点A，B，C，D中的某个点与2024重合？ 【答案】(1)面积为10；它的边长为，在3和4之间 (2)①1+；②不存在 【详解】（1）解：正方形的面积为， ∴正方形的边长为； ∵， ∴， ∴这个值在3与4之间； （2）①∵点表示的数为1，正方形的边长为， ∴点表示的数为：． ②不存在． 理由：假设存在正整数，则，， ∵为正整数， ∴为有理数，而为无理数， ∴上式等号不成立．即不存在正整数． 19．某校为了提高同学们对科技与生活融合的了解，决定开设A：“物流”、B：“建筑”、C：“机器人”、D：“航天”四门选修专业课程，若每个同学必须选择一门且只能选择一门，现面向部分同学进行了“你喜欢的专业”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如图所示两幅不完整的统计图： 请根据以上信息，完成下列问题： (1)本次参加问卷调查的同学人数为________；“D”在扇形统计图中所对应的圆心角为________度； (2)请将条形统计图补充完整； (3)若该校共有学生2500人，估计选C“机器人”的人数为多少人？ 【答案】(1)40，(2)见解析(3)人． 【详解】（1）解：本次问卷调查的样本容量为：（人）， “D”在扇形统计图中所对应的圆心角为：； 故答案为：40，； （2）解：B：“建筑”的人数为：（人）， C：“机器人”的人数为：（人）， 补全条形统计图如下： （3）解：（人）， 答：估计选C“机器人”的人数大约为人． 20．已知关于的不等式组 (1)若，求这个不等式组的解集； (2)若这个不等式组的整数解共有3个，求的取值范围． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：． 解不等式①，得， 解不等式②，得． ∴当时，， ∴不等式组的解集是． （2）∵不等式组的整数解共有3个， ∴由（1）可知： ∴整数解是，0，1， ∴， ∴的取值范围是． 21．在平面直角坐标系中，的位置如图（每个小正方形边长均为1）． (1)直接写出，，三点的坐标； (2)请画出沿轴向左平移个单位长度，再沿轴向上平移3个单位长度后的（其中，，分别是，，的对应点，不写画法）； (3)求平移过程中线段扫过的面积． 【答案】(1)，，(2)见解析(3) 【详解】（1）解：由图可得：，，； （2）解：沿轴向左平移个单位长度，再沿轴向上平移3个单位长度后如图所示：即为所求， （3）解：沿轴向左平移个单位长度扫过的面积， 沿轴向上平移3个单位长度扫过的面积， 所以扫过的面积为． 22．新华书店准备购进甲、乙两种图书，已知乙种图书数量比甲种图书数量的倍还多本，购书款不高于元，且乙种图书数量不低于本．两种图书的进价、售价如下表所示： 甲种图书 乙种图书 进价（元本） 售价（元本） 请解答下列问题： (1)有哪几种进书方案？ (2)在这批图书全部售出的条件下，（）中的哪种方案利润最大？最大利润是多少？ (3)新华书店计划用（）中的最大利润购买单价分别为元、元的排球、篮球捐给贫困山区的学校，要求满足下列条件：排球、篮球每类球至少买个；钱恰好用尽．此时最多可以购买排球和篮球共多少个？ 【答案】(1)共有种进货方案，方案一：购进甲种图书本，乙种图书本；方案二：购进甲种图书本，乙种图书本；方案一：购进甲种图书本，乙种图书本；(2)方案三利润最大，最大利润为元；(3)个． 【详解】（1）解：购进甲种图书本，则购进乙种图书本， 由题意可得，， 解得， ∵为整数， ∴或或， ∴或或， ∴共有种进货方案，方案一：购进甲种图书本，乙种图书本；方案二：购进甲种图书本，乙种图书本；方案一：购进甲种图书本，乙种图书本； （2）解：方案一：元； 方案二：元； 方案三：； ∵， ∴方案三利润最大，最大利润为元； （3）解：设购买了个排球，个篮球， 由题意可得， ∴， ∵为正整数， ∴解得，或，或，， 当，时，； 当，时，； 当，时，； ∴最多可以购买排球和篮球共个． 23．如图，直线，一副直角三角板，中，，，，． (1)若按如图1摆放，当平分时，则________； (2)若，按如图2摆放，求的度数； (3)若图2中，固定，将沿线段方向平行移动，边与直线相交于点，作和的角平分线相交于点（如图3），求的度数． 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）解：∵，平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 故答案为：； （2）解：如图，过点作， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴； （3）解：如图，分别过点作，， ∴，， ∵，，， ∴， ∴，， ∵和的角平分线、相交于点H， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴ ， ∴． 试卷第2页，共20页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$