2024年高考数学真题完全解读（天津卷）

2024年高考数学真题完全解读（天津卷）

  2024年高考数学天津卷相比去年的题目难度再度上升一个档次，去年是一道难题难到了绝大多数学生，而24年的高考卷子不少学生反应是3道压轴题并且创新的地方也很多。

    一、紧贴高考考纲，选择题考点的考察方式更加灵活

2024年数学天津卷选择打破以往的考察顺序，将选择的压轴放在了立体几何不规则的立体体积的运算，在以往的高考中立体几何一直在选择的第8题的位置，此题虽然作为压轴题目难到相当一部分考生，不过在试卷解答中给了简单的解法技巧，也极大的考察了学生的创新能力。此外，选择题中还新增立体几何中关于线面关系的考察，关于函数的基本性质也脱离了原本的给解析式找图像或者给图像找解析式的考法，转而回归最基础的知识让学生判断函数的奇偶性，此外对于指幂对函数的考察与逻辑用语结合， 虽然考察知识点较为简单，但这种出题方式打破了传统的逻辑用语出题方式，也会有让考生措不及防的情况出现。

 总的来看选择题灵活科学地确定试题的内容、顺序，机动调整题目顺序,并且改变传统考试方式，增加考点。有助于打破学生机械应试的套路,打破教学中僵化、固定的训练模式,防止猜题押题,同时测试学生的应变能力和解决各种难度问题的能力.引导教学培养学生全面掌握主干知识、提升基本能力,灵活地整合知识解决问题。

    二、填空突出计算能力逻辑能力考查。

    数学作为一门重要的基础学科,也是唯一一门理科性质的统考科目,在服务人才选拔、服务国家发展战略、助力强国建设方面承担重要责任、发挥关键作用。天津卷此次在向量小题的考察一改前两年的基底法加基本不等式的考法，考察建系法回归最基础的函数最值运算，只是在运算时需要注意函数的定义域问题。最后的压轴小题零点综合难度也大幅上升，常规的拆分成两个函数，进行参数讨论会有太多种情况，同时也要注意数形结合。可以说这道题目是为那些冲刺清北和顶尖985高校设置的门槛，需要学生具备极强的数学素养。

三、大题设计新颖，难度梯度设计分明。

2024年天津卷大题部分难度题目比较明显，前两道题目依旧是很简单，涉及到最基本的运算考察简单的公式。椭圆考察双动点问题，并且结合了向量的数量积运算，注意讨论直线斜率是否存在，整个题目的计算量是比较大的，超过以往的高考题，对于部分不擅长计算的考生是很大的打击，数列的考法也比较新颖，需要考试通过列举归纳找到规律，形式上有点像2019年19年理科的数列题，属于加强版，计算量比较大也比较费时间。最后的导数的压轴需要结合不等式构造函数，对学生甚至老师的要求都很高。

 

题号	分值	题型	考查内容	模块
1	5分	选择题	交集运算	集合
2	5分	选择题	逻辑用语、指数函数与幂函数性质	逻辑用语
3	5分	选择题	相关系数	线性相关
4	5分	选择题	奇偶性、函数性质	函数性质
5	5分	选择题	对数运算、指数运算	比较大小
6	5分	选择题	线面平行与垂直的判定	空间几何
7	5分	选择题	三角函数的周期与最值	三角函数性质
8	5分	选择题	双曲线的性质	解析几何
9	5分	选择题	棱柱棱台棱锥的体积运算	立体几何
10	5分	填空题	复数化简，复数运算	复数运算
11	5分	填空题	二项式定理	二项式定理
12	5分	填空题	抛物线，点到直线的距离	解析几何
13	5分	填空题	条件概率与独立事件	概率
14	5分	填空题	平面向量基本定理，数量积问题	平面向量
15	5分	填空题	零点问题，数形结合，分类讨论	函数综合问题
16	14分	解答题	正余弦定理，正余弦二倍角、和差角公式	解三角形
17	15分	解答题	线面平行、两个平面的夹角、点到面的距离	立体几何
18	15分	解答题	直线与椭圆综合题	解析几何
19	15分	解答题	新定义、数列求和	数列
20	16分	解答题	导数应用，导数最值，不等式恒成立，分类讨论	导数

 

1：首先要强化基础知识的复习，通观近两年的高考题，天津卷始终保持选择题一道难题，填空题最后一题过难，解答题的数列大题以及导数大题也是过难。对于这部分的内容大多数的考生难以下手，但除此

之外的题目无论从出题方式或者考察知识点来看都属于基础题目，基本属于送分题。所以考生需要正确地理解基本概念的内涵和外延；熟练地掌握和应用相关的公式与定理； 熟悉并运用常见的基本技能和方法.

2：整个高考复习阶段基本都分为一轮复习二轮复习和最后的三轮复习，我根据每轮复习的特点提出以下建议。一轮复习时间是最长的，这一阶段一定要将课本教材的知识点熟稔于心，并且适当记忆一些常考的知识点，以及一些可以提升做题速度的公式和技巧，最后有一个相对比较系统的知识体系。第二阶段二轮复习，这一阶段进行专题性的练习，进行大量的练习，但同时也应注意根据自己的实际水平来选择练习题，基础一般的同学没有必要去练一下压轴题，这一阶段建议大多数同学稳基础，练计算，学习做题技巧，可以对解析几何这个板块的知识加以大量的练习。到最后的三轮阶段，这个时候大多数学校都开始套卷的练习，会有大量的考试，考生可以借助考试来练习一下自己的做题速度，通过考试来查漏补缺，把一轮二轮中遗漏的知识点加以补充。

3：对于大部分考生高考数学考不好的原因不是难题没有作对,大多是基础题失分过多,总是把该写对的题目写错，天津卷的基础题目难度都极低，比平时的模拟题目难度要小一些，也与平时模拟题目有些许区别，所以平时的复习要注意纠错,对每次考试中“会做做不对的题”,要找出错误原因进行标注,同时再找几道类似的题进行巩固,做到以例及类、题不二错，最好的复习资料就是你自己的错题本。

 

2024年天津市高考数学试卷

一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）集合，2，3，，，3，4，，则　　

A．，2，3， B．，3， C．， D．

【考点】交集及其运算

【专题】数学运算；综合法；计算题；集合

【分析】利用交集的运算法则求解即可．

【解答】解：集合，2，3，，，3，4，，则，3，．

故选：．

【点评】本题考查集合的基本运算，是基础题．

2．（5分）设，，则“”是“”的　　

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件