1.3 人人都能学会数学 课件-2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

1.3 人人都能学会数学 华东师大版 七年级上册 教学目标 【教学目标】 1.让学生体会数学与我们的生活密切相关； 2.让学生从现实生活中抽象出点线面体等图形，培养学生的观察能力、分析能力，感受学习数学的乐趣；(重点). 3.在学习的过程中养成独立思考与合作交流的习惯．(难点). 新知导入 数学并不神秘，不只是天才才能学会数学，只要我们刻苦努力，对数学感兴趣，人人都能学会数学。 　　　　　　华罗庚的故事 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之 变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学. ——华罗庚 我国著名的数学家华罗庚说:“聪明在于学习， 天才由于积累.”这句话正是他一生的真实写照. 请同学们自行朗读华罗庚的故事 新知导入 学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考. 从上面介绍的华罗庚的故事，我们可以看到什么？ 新知讲解 　　如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少米？ 新知讲解 要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度.我们把上页图想象为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为2. 8米和1米的长方形. 因此，台阶的总长就是 2.8 + 1 = 3.8 (米)， 也就是至少要买适合台阶宽度的地毯3. 8米. 新知讲解 去掉一个最高分和一个最低分 在歌手电视大奖赛上，全部评委亮分之后，在计算平均分时，往往要先去掉一个最高分和一个最低分.你知道这是为什么吗？ 大奖赛上，去掉一个最高分和一个最低分的目的， 是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人意愿不致影响参赛歌手的总成绩. 新知讲解 我们不妨看一个极端的例子.某大奖赛有7名评委， 他们给甲乙两选手打的分数分别是： 甲：9. 55, 9.55, 9.55, 9.55, 9. 55, 9.60, 9.90; 乙：9. 50, 9.60, 9.60, 9.60, 9.60, 9.60, 9.70. 凭直觉，你认为哪个选手比较好一点？ 我们用两种方式来计算一下. (1)直接算7个分数的平均数. 甲的平均分：(9.55×5 ＋ 9.60 ＋9.90) ÷7 = 9.607; 乙的平均分：(9. 50 ＋ 9. 60×5 ＋9. 70) ÷7 = 9. 60. 新知讲解 (2)去掉一个最高分和一个最低分，计算剩下5个分数的平均数. 　甲的平均分：(9.55×4 ＋9.60)÷ 5 = 9.56; 　乙的平均分：(9.60×5)÷ 5 = 9.60. 显然，用第二种方式比较符合直觉(乙比较好一些).由于评委给甲打分时出现极端的最高分(9. 90)，所以直接计算7个分数的平均数会出现偏差，而采用“去掉一个最高分和一个最低分”就可避免这样的偏差，显得较为公平. 新知讲解 五一期间，小明和爸爸、妈妈三人来到西安参观某生态园，该生态园的面积约有800 000 m2，若按比例尺1 ∶ 2 000缩小后，其面积大约相当于( ) A. 一个篮球场的面积 B. 一张乒乓球台台面的面积 C. 《陕西日报》一个版面的面积 D. 数学课本封面的面积 例 新知讲解 答案：C 解：先求出该生态园按比例尺1∶2 000 缩小后的面积为 800 000÷2 0002=0.2 (m2)，然后看给出的四个选项， 显然A和B 都不止0.2 m2，数学课本封面的面积又不够0.2 m2. 课堂练习 1. “ 寸” 是电视机常用规格之一，1 寸约为大拇指第一节的长，如图， 则9 寸长相当于( ) A. 一支粉笔的长度 B. 课桌的长度 C. 教室黑板的宽度 D. 数学课本的长度 D 课堂练习 2.如图是一个商场门口的6级台阶，台阶都有一样的高度和宽度，分别为25cm和60cm，现为方便残疾人行走，打算将部分台阶改为方便轮椅行走的斜坡，那么斜坡的长度是( ) A. 250 cm B. 360 cm C. 390 cm D. 150 cm C 课堂练习 3.从A地到B地有两条路，第一条从A地直接到B地，第二条从A地经过C，D到B地，两条路相比( ） A.第一条比第二条短 B.第一条比第二条长 C.同样长 B A C D 4.A、B两数的平均数是16，B、C两数的平均数是21，那么C–A= ． 5.小明从1写到100，他一共写了 个数字“1”． A 10 21 课堂练习 6.在用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，小雨同学摆放了如图所示的各图案，请根据图中的信息完成下列问题． 课堂练习 (1)填写下表： (2)第50个图案中有________颗围棋； (3)小雨同学如果继续摆放下去，那么第n个图案就要用 ____________颗围棋； 图案编号 ① ② ③ … 图案中棋子的总数 3 … 1 326 10 6 课堂练习 (4)如果小雨同学手上刚好有90颗围棋，那么他按照这种规律从第1个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不可以，那么最多可以摆放多少个完整的图案？还剩下几颗围棋？(只答结果，不说明理由) (4)不可以，最多可以摆放6个完整的图案，还剩下7颗围棋． 课堂总结 解决操作性问题一般有两种思路： 一种是结合操作过程展开空间想象，这种方法有利于培养我们的空间想象能力，提高我们的思维能力；另一种是通过动手操作来解答，这种方法正确率高，有利于培养我们的动手操作能力． $$