第1章1.3人人都能学会数学（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（华东师大版）

1.3 人人都能学会数学 第1章 走进数学世界 1 让学生体会数学与我们的生活密切相关； 让学生从现实生活中抽象出点线面体等图形，培养学生的观察能力、分析能力，感受学习数学的乐趣；(重点). 在学习的过程中养成独立思考与合作交流的习惯．(难点). 1 2 3 学习目标 新课导入 数学并不神秘，不只是天才才能学会数学，只要我们刻苦努力，对数学感兴趣，人人都能学会数学。 相信你通过阅读课本中的材料一定可以从中受到启发．只要对数学有浓厚的兴趣，善于发现问题和提出问题，善于独立思考问题，再加上持之以恒的学习态度，相信每一位同学都能学会数学． 3 　　如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少米？ 知识讲解 　　要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一 级台阶的长度.我们把上页图想象为由一根绳子围成 的图形，将它拉成为一个长和宽分别为2.8米和1米 的长方形. 因此，台阶的总长就是 2.8 + 1 = 3.8 (米)， 也就是至少要买适合台阶宽度的地毯3.8米. 知识讲解 例1 猜谜语是人们最喜爱的一项有益思维训练的活动，利用数或算式制作谜语更具有特色，根据下面的数或算式各猜一个成语． (1) (2)0000；(3)1 0002＝100×100×100； (4)1 510；(5)3 322.　 分析：寻找数的分布情况以及数据中缺少哪些数，找到 这些规律以后就可以写出符合规律的成语． 解： (1)七上八下．(2)万无一失．(3)千方百计． (4)一五一十．(5)三三两两． 知识讲解 例2 五一期间，小明和爸爸、妈妈三人来到西安参观“大唐芙蓉园”，该园的面积约有800 000m2，若按比例尺1∶2 000缩小后，其面积大约相当于(　　) A．一个篮球场的面积　　 　　　 B．一张乒乓球台台面的面积 C．《陕西日报》一个版面的面积 D．《数学》课本封面的面积 C 知识讲解 分析：先求出该园按比例尺1∶2 000缩小后的面积： 800 000÷2 0002＝0.2(m2)，然后再看给出的四个选项，显然A和B都不止0.2 m2，《数学》课本封面又不够0.2 m2. 知识讲解 例3 在平静的湖水中，一艘快艇的最高速度是20米/秒，一艘气垫船也以20米/秒的速度和它并排前进．气垫船说：“快艇兄弟，我们就用这样的速度到那条流速为4米/秒的河中去比赛，先顺流而下1 000 米，再逆流回到起点，看谁先完成．”请你算一算(掉头时间不计)，比赛的结果怎样？若河水的流速为10米/秒，结果又怎样？若河水的流速为20米/秒呢？(假设水流对气垫船的速度没有影响) 知识讲解 解：由于水流对气垫船的速度没有影响， 所以气垫船所用时间为 快艇顺流所用时间为 逆流所用时间为 总时间约为41.7＋62.5＝104.2(秒)． 100＜104.2，故气垫船先到． 知识讲解 若水流速度为10米/秒，则快艇所用总时间为 若水流速度为20米/秒，则快艇逆流速度为0米/秒，不能完成比赛. 故水流速度为10米/秒时气垫船先到，水流速度为20米/秒时不能完成比赛． 知识讲解 去掉一个最高分和一个最低分 在歌手电视大奖赛上，全部评委亮分之后，在计算平均分时，往往要先去掉一个最高分和一个最低分.你知道这是为什么吗？ 大奖赛上，去掉一个最高分和一个最低分的目的， 是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人意愿不致影响参赛歌手的总成绩. 知识讲解 我们不妨看一个极端的例子.某大奖赛有7名评委， 他们给甲乙两选手打的分数分别是： 甲：9.55, 9.55, 9.55, 9.55, 9.55, 9.60, 9.90; 乙：9.50, 9.60, 9.60, 9.60, 9.60, 9.60, 9.70. 凭直觉，你认为哪个选手比较好一点？ 我们用两种方式来计算一下. (1)直接算7个分数的平均数. 甲的平均分：(9.55×5 ＋ 9.60 ＋9.90) ÷7 = 9.607; 乙的平均分：(9.50 ＋ 9.60×5 ＋9.70) ÷7 = 9.60. 知识讲解 (2)去掉一个最高分和一个最低分，计算剩下5个分数的 平均数.甲的平均分：(9.55×4 ＋9.60)÷ 5 = 9.56; 乙的平均分：(9.60×5)÷ 5 = 9.60. 显然，用第二种方式比较符合直觉(乙比较好一些). 由于评委给甲打分时出现极