小升初全真模拟重点中学分班考预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学西师大版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2．请将答案正确填写在答题区。 一、选择题 1．一个正方形，一边延长，另一边延长，得到一个长方形．长方形面积比正方形积增加了（　　） A． B． C． D． 2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积和是60立方厘米，圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．15 B．20 C．40 D．45 3．当时，下面各式结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面两种量成反比例的是（    ）。 A．圆的半径和面积。 B．路程一定，平均速度和时间。 C．书的单价一定，买的本数和所付书费。 5．把一根长米的彩带平均分给9个人做手链，每个人的手链长（    ）。 A．1米 B．米 C．米 D．米 二、填空题 6．一个圆柱，底面直径为4米、高为10米，这个圆柱的侧面积( )平方米。 7．书店在体育馆的东偏南20°方向上，则体育馆在书店的( )方向上。 8．12÷( )＝＝8∶( )＝＝( )（小数）＝( )%＝( )折。 9．把一个圆平均分成若干份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽是5厘米，这个长方形的周长是　 　厘米． 10．在一个比例中，两个外项的积是13.5，一个内项是1.5，另一个内项是( )． 三、判断题 11．甲数除以乙数的商为0.6，那么甲、乙两数的最简整数比是3∶5。( ) 12．地球上海洋面积比陆地面积大，水资源多得用不完．            ( ) 13．小区订牛奶的有120个家庭，占这个小区家庭总数60%，这个小区共有720个家庭．( ) 14．一辆汽车每小时行54千米，小时行驶的路程小于54千米。( ) 15．把15×8＝20×6改写成比例，只能写成15∶20＝6∶8。( ) 16．200元的六折和200元的六成是相等的。( ) 四、计算题 17．直接写出得数。                                                            18．用你喜欢的方法计算。 ×24   ÷9＋×   45÷ ＋×   ÷   ÷ 19．解方程或比例。 65%x＋25%x＝2.7        ＝ （1＋2.5%）x＝16.4        ∶＝∶x 20．看图列式计算。 21．看图列式或方程计算。 22．求阴影部分的面积（单位：厘米）。 23． 求图中阴影部分的面积．（单位：厘米） 24．化简下面的比并求比值。 ∶            0.25∶            吨∶500千克 五、作图题 25．下面每个小方格都代表边长1cm的正方形，按要求画一面。 （1）画一个周长是36cm的长方形，且长与宽的比是5∶4。 （2）画一个面积是36cm²的长方形，并把这个长方形的面积按5∶4分别涂上红色和黑色。 六、解答题 26．下图是某学校操场的形状，跑道最内侧边缘由正方形的一组对边和两个半圆组成。小晨沿着跑道最内侧跑了5圈，一共是多少米？ 27．一种型号的自行车，车轮的外直径约是70厘米。 （1）这种型号的自行车的车轮转一周，自行车大约前进多少米？ （2）如果自行车的车轮平均每分钟转100周，小玲骑这辆车到离家2000米的学校，大约需要多长时间？（结果保留整数） 28．如图是一个圆柱与圆锥组合在一起的机器零件，圆柱与圆锥的高都是9厘米，底面直径都是20厘米，求这个零件的体积。 29．人民公园建了一个周长为62.8米的圆形草坪，并准备为它安装一个自动旋转式喷水装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种射程的装置比较合适？安装在什么地方最好？ 30．王叔叔在体育馆附近看中一套价值180万元的房子．按规定应缴纳房款2%的契税和2.5%的中介费．王叔叔购买这套房子至少要花多少钱? 31．希望小学足球的个数是篮球个数的，篮球的个数占排球的，有篮球60个。足球和排球各有多少个？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【详解】试题分析：设原正方形的面积是1，则其边长为1，而长方形的长为（1+），宽为（1+），利用长方形的面积公式，求出其面积，再减去原来正方形的面积，就是长方形的面积比正方形的面积多的面积；于是就可以求长方形面积比正方形面积多的部分占正方形面积的几分之几． 解答：解：设原正方形的面积是1，则其边长为1，而长方形的长为（1+），宽为（1+）， （1+）×（1+）， =×， =； （﹣1）÷1=； 答：长方形面积比正方形积增加了． 故答案为D． 点评：解答此题的关键是：利用已知条件表示出长方形的长和宽，进而求其面积，再减去原来正方形的面积，进而可求长方形面积比正方形面积多的占正方形面积的几分之几． 2．D 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱，设圆柱的体积为V立方厘米，则圆锥的体积为V，再根据等量关系：圆柱的体积＋圆锥的体积＝60，据此列方程解答即可。 【详解】解：设圆柱的体积为V立方厘米，则圆锥的体积为V。 V＋V＝60 V＝60 V÷＝60÷ V＝60× V＝45 则圆柱的体积是45立方厘米。 故答案为：D 3．B 【分析】根据一个数乘小于1的数，积小于这个数；一个数除以小于1的数，商大于这个数；一个数乘1等于原数；一个数减大于0的数，差小数这个数，进行选择。 【详解】A． ＜    B. ＞    C. ＝    D. ＜ 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数乘法、除法和减法，数并不是越乘越大，越除越小。 4．B 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定；如果是比值一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．由圆的面积公式可知，圆的面积÷半径的平方＝圆周率（一定），则圆的半径和面积不成比例； B．平均速度×时间＝路程（一定），则路程一定，平均速度和时间成反比例； C．由“总价＝单价×数量”可知，所付书费÷买的本数＝书的单价（一定），则书的单价一定，买的本数和所付书费成正比例。 故答案为：B 【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。 5．B 【分析】彩带长度÷人数＝每人分得长度，据此列式计算，根据分数除法的计算方法进行计算即可。 【详解】÷9＝×＝＝（米） 每个人的手链长米。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。 6．125.6 【分析】圆柱的侧面积公式：S＝πdh，用3.14×4×10即可求出圆柱的侧面积，据此解答。 【详解】3.14×4×10＝125.6（平方米） 一个圆柱，底面直径为4米、高为10米，这个圆柱的侧面积125.6平方米。 【点睛】本题考查了圆柱的侧面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 7．西偏北20° 【分析】先以体育馆为参照点画出书店的位置，再以书店为参照点确定体育馆的方向与夹角，据此解答。 【详解】如下图，体育馆在书店的西偏北20°方向上。 【点睛】本题考查应用方向与夹角表示物体的位置，表示位置时按照选参照点，画方向标，确定方向及夹角的顺序确定物体的位置。 8． 15 10 0.8 80 八 【分析】根据分数、比与除法的关系把除法算式和比化成分数的形式，根据分数的基本性质分子12÷3＝4，分母15÷3＝5；分子4×2＝8，分母5×2＝10；把化成24÷30＝0.8；把0.8化成百分数为80%，80%就是八折，据此解答。 【详解】由分析可得：12÷（15）＝＝8∶（10）＝＝（0.8）（小数）＝（80）%＝（八）折。 【点睛】此题考查了除法、分数、比、百分数以及折扣之间的转化，灵活运用它们之间的关系和性质进行转化是解此题的关键。 9．41.4 【详解】试题分析：由圆的面积公式推导过程可知，将圆拼成一个近似的长方形后，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆的周长的一半；这个长方形的宽已知，也就是说圆的半径已知，从而可以求出圆的周长，进而利用长方形的周长公式求得这个长方形的周长即可． 解：圆的周长：2×3.14×5， =6.28×5， =31.4（厘米）； 长方形的周长：（31.4÷2+5）×2， =（15.7+5）， =20.7×2， =41.4（厘米）； 答：这个长方形的周长是41.4厘米． 故答案为41.4． 点评：解答此题的关键是明白：将圆拼成一个近似的长方形后，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆周长的一半． 10．9 【详解】略 11．√ 【分析】根据“甲数除以乙数的商是0.6”，可知甲数是乙数的0.6倍，把乙数看作1，则甲数是0.6，进一步写出比，再化简成最简比即可。 【详解】0.6∶1 ＝（0.6×5）∶（1×5） ＝3∶5 所以原题计算正确。 故答案为：√ 【点睛】解决此题关键是先根据题意找出两个数的倍数关系，再写比并化简比。 12．× 13．× 14．√ 【分析】根据路程＝速度×时间，用汽车行驶的速度×，表示出路程。一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小，据此解题。 【详解】＜1 54×＜54 一辆汽车每小时行54千米，小时行驶的路程小于54千米。 原题干说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】比例的两内项积＝两外项积，只要15和8同时再比例的内项或外项，20和60同时再比例的内项或外项即可。 【详解】把15×8＝20×6改写成比例，除了15∶20＝6∶8，还有15∶6＝20∶8、8∶20＝6∶15、8∶6＝20∶15，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。 16．√ 【分析】根据折扣和成数的概念可知，几折就是原价的十分之几，也就是原价的百分之几十，六折相当于原价的60%，成数表示一个数是另一个数的百分之几十的数，六成相当于原价的60%，列式判断即可。 【详解】六折相当于原价的60%，六成相当于原价的60%； 200元的六折和200元的六成都是表示一个数的百分60%是多少，用乘法列式： 200×60%＝120（元） 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解折扣和成数的意义。 17．3；11；； ；18；； 18．19；；36； ；； 【分析】×24，利用乘法分配律进行简算； ÷9＋×，利用乘法分配律进行简算； 45÷，先算加法，再算除法； ＋×，先算乘法，再算加法； ÷，先算减法，再算乘法，最后算除法； ÷，先算减法，再算除法。 【详解】×24    ＝×24＋×24－×24 ＝16＋18－15 ＝19 ÷9＋×    ＝（＋）× ＝1× ＝ 45÷ ＝45÷ ＝36 ＋×    ＝＋ ＝ ÷   ＝÷（×） ＝÷ ＝ ÷ ＝÷ ＝ 19．x＝3；x＝9 x＝16；x＝ 【分析】根据比例的基本性质，把解比例化为解方程； 根据等式的性质解方程。 等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立； 注意写“解”字和“＝”要对齐。 【详解】65%x＋25%x＝2.7         解：0.9x＝2.7 x＝2.7÷0.9 x＝3 ＝ 解：2.9x＝5.8×4.5 x＝5.8×4.5÷2.9 x＝5.8÷2.9×4.5 x＝9 （1＋2.5%）x＝16.4         解：1.025x＝16.4 x＝16.4÷1.025 x＝16 ∶＝∶x 解：x＝× x＝×÷ x＝××4 x＝ 20．40千克 【分析】用了，那么剩下的部分相当于160的（1－），用160×（1－）求解。 【详解】160×（1－）＝160×＝40（千克） 21．250千克 【分析】观察图意可知，某物品的质量是350千克，要求它的是多少，也就是求350的是多少，用350乘即可。 【详解】350×＝250（千克） 所以，是250千克。 22．28.26平方厘米 【分析】观察图形可知，大圆的半径R为（10÷2）厘米，小圆的半径r为4厘米，结合圆环的面积公式：，即可求出答案。 【详解】大圆的半径R：10÷2＝5（厘米） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 23．10.75平方厘米 【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，长方形的长等于半圆的直径，长方形的宽等于半圆的半径，长方形的长已知，从而可以分别求出长方形和半圆的面积，进而求出阴影部分的面积． 解：长方形的面积：10×（10÷2）， =10×5， =50（平方厘米）， 半圆的面积：3.14×（10÷2）2÷2， =3.14×25÷2， =78.5÷2， =39.25（平方厘米）； 阴影的面积：50﹣39.25=10.75（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是10.75平方厘米． 点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，长方形的长等于半圆的直径，长方形的宽等于半圆的半径，从而问题得解． 24．7∶20， ； 2∶5， ； 7∶4， 【分析】∶，比的前项和后项同时乘35，得14∶40，再化简成最简整数比，得7∶20，然后写成分数的形式即是比值； 0.25∶，改写成∶ ，比的前项和后项同时乘8，得2∶5，写成分数是，即比值； 吨∶500千克，改写成 吨∶吨，比的前项和后项同乘8，进行比的化简，得7∶4，写成分数即得比值。据此解答。 【详解】∶   ＝（×35）∶（×35） ＝14∶40 ＝（14÷2）：（40÷2） ＝7∶20 ＝   0.25∶      ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝2∶5 ＝ 吨∶500千克 ＝ 吨∶吨 ＝（×8）∶（×8） ＝7∶4 ＝ 25． 【分析】（1）根据长方形的周长公式＝（长+宽）÷2，可用36除以2计算出长方形长与宽的和，根据长方形长与宽的比是5∶4，所以可用长方形长与宽的和除以（5+4）再乘4即可得到长方形的宽，用长方形长与宽的和除以（5+4）再乘5即可得到长方形的长，然后再根据数值进行作图即可． （2）根据长方形的面积公式＝长×宽，然后按5：4把长方形的长分成5+4＝9（份），作图即可．（答案不唯一。） 【详解】（1）36÷2÷（5+4） ＝18÷9 ＝2（厘米） 2×5＝10（厘米） 2×4＝8（厘米） 所求长方形如图所示． （2）4×9＝36（平方厘米） 所以长方形的长为9厘米、宽为4厘米． 按5∶4分成两部分涂颜色即可。 26．1285米 【分析】跑道最内侧边缘由正方形的一组对边和两个半圆组成，则两个半圆可组合成一个直径为50米的圆，圆的周长就为跑道两端半圆长度，根据圆周长＝πd得出；由于跑道占了中间正方形的两条边，即两个50米，两者相加得到跑道长度，再乘5即可得出答案。 【详解】小晨一共跑了： （米） 答：小晨沿着跑道最内侧跑了5圈，一共是1285米。 【点睛】本题主要考查的是圆周长应用，解题的关键是熟练掌握圆周长计算公式，进而得出答案。 27．（1）2.198米 （2）10分钟 【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入公式即可求出车轮转一周能行驶多少厘米，再根据1米＝100厘米，小单位换大单位除以进率，再换算单位即可。 （2）用第一问求出的一周前进的米数乘100即可求出1分钟前进的米数，再用家到学校的距离除以1分钟前进的米数即可求解，由于最后的结果保留整数，利用进一法即可求解。 【详解】（1）3.14×70＝219.8（厘米） 219.8厘米＝2.198米 答：自行车大约前进2.198米。 （2）2.198×100＝219.8（米） 2000÷219.8≈10（分钟） 答：大约需要10分钟。 【点睛】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式并灵活运用。 28．3768立方厘米 【分析】圆柱和圆锥的底面半径是10厘米，高是9厘米，利用公式求出各自的体积，相加即可。 【详解】（厘米） （立方厘米） 答：这个零件的体积是3768立方厘米。 【点睛】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，也可以求出圆柱的体积，再乘即可。 29．选10米射程的装置比较合适；安装在圆心处最好 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr可知，圆的半径r＝C÷π÷2，代入数据，求出圆形草坪的半径。因为自动旋转式喷水装置的射程是圆的半径，用草坪的半径与三个射程相比较，选出最合适的射程。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 20＞10，15＞10，10＝10 答：选10米射程的装置比较合适；安装在圆心处最好。 【点睛】灵活运用圆的周长公式是解题的关键。 30．188.1万元 【详解】180+180×2%+180×2.5%=188.1(万元) 31．足球有48个，排球有90个 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用60乘即可求出足球的个数；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用60除以即可求出排球的个数。 【详解】60×＝48（个） 60÷＝60×＝90（个） 答：足球有48个，排球有90个。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$