小升初模拟重点中学分班考预测卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2．请将答案正确填写在答题区。 一、选择题 1．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则圆柱的侧面积扩大到原来的（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 D．18 2．在一个圆环中，大圆的半径是3cm，小圆的半径是2cm，这个圆环面积是（    ）cm2。 A．15.7 B．6.28 C．12.56 D．3.14 3．有一块72平方分米的长方形钢板，用激光切割出两个圆（如图）。其中一个圆的面积是(   )平方分米。 A．18.84 B．28.26 C．36 D．113.04 4．六一儿童节，甲、乙两个童装店都搞促销。甲店“每满100元减30元”，乙店打七折。如果买一套原价450元的服装，选择（    ）店比较实惠。 A．甲 B．乙 C．甲和乙一样 D．无法确定 5．一个比的前项除以5，后项乘5，比值是（    ）。 A．不变 B．扩大到原来的25倍 C．缩小到原来的 D．缩小5倍 二、填空题 6．一个圆的周长是31.4分米，它的面积是( )平方分米。 7．4吨50千克＝( )千克      小时＝( )分钟 8．甲数与乙数的比是3∶2，乙数与丙数的比是3∶4，甲数与丙数的比是( )。 9．张师傅小时做了6个零件，张师傅1小时做 个零件，做1个零件需要 小时。 10．0.523， 53% 、0.5、这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 11．比厘米少厘米是( )厘米，比千克多是( )千克。 12．一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，已知圆柱的体积比圆锥的体积多12立方分米，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 13．（    ）＝（    ）%＝（    ）折＝（    ）（小数） 三、判断题 14．在23的后面添上百分号，23就缩小到原来的。( ) 15．如果大圆的直径是小圆直径的4倍，那么大圆的面积就是小圆面积的4倍．( ) 16．圆环的面积等于外圆直径平方的π倍减去内圆直径平方的π倍． ( ) 17．在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的面积是这个圆的．　   　( ) 18．任意两个正方形的周长与边长的比都可以组成一个比例。( ) 19．一根绳子对折一次后，量得每段长是，则原来的绳子长是。( ) 20．一根1米长的绳子剪去和剪去米后，剩下的长度相等。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 4.8×＝            ÷1.5＝           3×（－0.25）＝ ÷＝            ×＋＝          22．脱式计算。（能简算的要简算）                                      23．解方程。 （1）             （2）          （3） 24．计算下图中阴影部分的面积(单位:厘米） 20厘米 25．计算下面阴影部分的周长和面积． 26．化简比． ： = 3.6：18= 12： = 五、作图题 27．（1）先画出图①绕点顺时针旋转后的图形，再将旋转后的图形向右平移4格，画出平移后的图形。 （2）画出图②按放大后的图形。 六、解答题 28．幸福村前年植树造林30公顷，去年植树造林的面积比前年增加了。幸福村去年植树造林多少公顷？（先写出数量关系式，再列式解答） 29．加工一批零件，单独加工，师傅需要15天，徒弟需要18天。现在由师徒二人合作完成，完成任务时，师傅比徒弟多加工20个。这批零件一共有多少个？ 30．小朋家去年第三季度的用电量是400度，第四季度的用电量是500度。第四季度的用电量比第三季度多百分之几？ 31．花圃里月季花有420盆，菊花的盆数是月季花的，牡丹花的盆数是菊花的。牡丹花有多少盆？ 32．一台压路机的前轮是圆柱形，轮子宽度是3米，圆面直径2米，前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ 33．程伯伯的家有一个面积是400m2的蔬菜大棚，四种蔬菜的种植面积情况如图。 （1）番茄平均每平方米的产量是8kg，这个蔬菜大棚一共可以产番茄多少千克？ （2）辣椒的种植面积比虹豆多百分之多少？ 34．小伟和小英给希望工程捐款49元，捐款钱数的比是2∶5，小伟和小英各捐款多少元？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】假设出原来圆柱的底面半径和高，利用圆柱的侧面积公式“C＝2πrh”表示出原来和现在圆柱的侧面积，再用除法求出圆柱的侧面积扩大的倍数，据此解答。 【详解】假设原来圆柱的底面半径为r，高为h，扩大后的半径为3r。 2π×（3r）×h÷（2πrh） ＝6πrh÷2πrh ＝3 所以圆柱的侧面积扩大到原来的3倍。 故答案为：A 【点睛】掌握圆柱的侧面积计算公式是解答题目的关键。 2．A 【分析】圆环的面积计算公式：，把大小圆的半径代入计算即可。 【详解】 ＝15.7（cm2） 故答案为：A 【点睛】掌握环形的面积计算公式是解答题目的关键。 3．B 4．B 【分析】甲商场：450元要减少4个30元，这样计算出甲商场需要的钱数；乙商场：根据七折表示原价的70%，用原价乘70%求出现价，比较后判断哪个商场更省钱。 【详解】450－4×30 ＝450－120 ＝330（元） 七折＝70% 450×70%＝315（元） 330＞315 故答案为：B 【点睛】此题关键在于正确理解题意，然后根据两种优惠方式算出现价，进行比较。 5．C 【分析】设a：b＝，则把这个比的前项除以5，后项乘5，求出比值，即可做出选择。 【详解】因为a：b＝，所以（a÷5）：（b×5） ＝a：5b， ＝a÷5b， ＝， 所以一个比的前项除以5，后项乘5，比值是缩小到原来的； 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是设出比，再求出变化后的比值，即可得出答案。 6．78.5 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的半径；再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可求出它的面积。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（分米） 3.14×52＝78.5（平方分米） 则它的面积是78.5平方分米。 【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。 7． 4050 50 【分析】根据进率：1吨＝1000千克，1小时＝60分钟；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）4×1000＝4000（千克） 4000＋50＝4050（千克） 4吨50千克＝4050千克 （2）×60＝50（分钟） 小时＝50分钟 【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。 8．9∶8 【分析】由题意可知，甲、乙两数的比中甲数占3份，乙数占2份，乙、丙两数的比中乙数占3份，丙数占4份，利用比的基本性质把两个比中的乙数转化为相同的份数求出甲、乙、丙的比，即可得出甲、丙两数的比，据此解答。 【详解】甲数∶乙数＝3∶2＝（3×3）∶（2×3）＝9∶6 乙数∶丙数＝3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8 所以，甲数∶乙数∶丙数＝9∶6∶8 由上可知，甲数与丙数的比是9∶8。 【点睛】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 9． 8 【分析】已知张师傅小时做了6个零件，求张师傅1小时做多少，已知工作总量和工作时间，求工作效率，根据工作效率＝工作总量÷工作时间即可求解，求做1个零件需要多长时间，用时间除以零件的个数即可。 【详解】6÷＝8（个） ÷6＝（小时） 则张师傅1小时做8个，做1个零件需要小时。 【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，灵活运用它们的关系是解题的关键。 10． 0.5 11． 【分析】根据减法的意义，用减去即可求解；把千克看作单位“1”，则未知的重量是千克的（1＋），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用乘（1＋）即可求解。 【详解】－＝（厘米） ×（1＋） ＝× ＝（千克） 则比厘米少厘米是厘米，比千克多是千克。 12． 18000 6000 【分析】已知一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，根据圆柱的底面积公式可知，圆柱和圆锥等底等高，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，用12÷2即可求出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3即可求出圆柱的体积，最后将单位换算成立方厘米即可。 【详解】12÷2＝6（立方分米） 6×3＝18（立方分米） 6立方分米＝6000立方厘米 18立方分米＝18000立方厘米 圆柱的体积是18000立方厘米，圆锥的体积是6000立方厘米。 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 13．10；15；40；四；0.4 【分析】根据比与分数的关系：比的前项做分子，比的后项做分母，2∶5＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝；再根据分数互除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝10÷25；再用2除以5，得到的商就是小数；再根据小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号，打几折就是百分之几十，据此解答。 【详解】10÷25＝＝2∶5＝40%＝四折＝0.4 【点睛】根据分数、除法和比的关系，分数、小数和百分数的互化，分数的基本性质以及折扣问题进行解答。 14．√ 【分析】在23的后面添上百分号，变成了23%，用23%除以23可以计算出23变成百分数后缩小到原来的几分之几。 【详解】23%÷23＝0.23÷23＝ 所以，在23的后面添上百分号，23就缩小到原来的。 故答案为：√ 【点睛】不是0的一个数后面添上百分号，这个数就缩小到原来的。 15．× 16．× 【详解】圆环的面积=π（R2－r2） 17．√ 【详解】设圆的半径为r，则圆的直径为2r，正方形的边长为2r， 圆的面积：πr2 正方形的面积：2r×2r＝4r2 4r2÷（πr2） ＝4÷π ＝ 答：正方形的面积是这个圆的．所以原题说法正确． 故答案为√． 18．√ 【分析】比例是一个表示两个比的比值相等的式子。正方形的周长＝边长×4，所以正方形的周长∶边长＝4；所以任意两个正方形的周长与边长的比都可以组成一个比例；据此解答。 【详解】正方形的周长∶边长＝4，所以任意两个正方形的周长与边长的比都可以组成一个比例。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了比值的意义以及正方形的周长，关键是要理解比例是一个表示两个比的比值相等的式子。 19．√ 【分析】把原来绳子的长度看作单位“1”，绳子对折一次把单位“1”平均分成2份，每份是，利用“量÷对应的分率”求出原来绳子的长度即可。 【详解】÷（1÷2） ＝÷ ＝1（米） 所以，原来绳子长1米。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 20．√ 【分析】把绳子总长度看作单位“1”，剩下绳子的长度＝绳子总长度×剩下绳子占绳子总长度的分率，分别求出剪去和剪去米后剩下绳子的长度，最后比较大小。 【详解】1×（1－） ＝1× ＝（米） 1－＝（米） 因为米＝米，所以一根1米长的绳子剪去和剪去米后，剩下的长度相等。 故答案为：√ 【点睛】分数既可以表示具体数量，也可以表示分率，解题时注意二者的区别。 21．0.6；；0； 2；； 22．1375；； 7.5；700 【分析】，先算除法，再算乘法，最后算减法； ，把分数除法改写成分数乘法后，利用乘法分配律进行简算； ，把百分数、分数改写成小数后，利用交换律和结合律进行简算； ，可利用乘法分配律进行中括号的简便计算，再计算中括号外的除法。 【详解】 23．（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝ 【分析】（1）根据等式的性质1，把方程两边同时减去即可； （2）根据等式的性质1，把方程两边同时加上即可； （3）根据等式的性质2，把方程两边同时乘即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24．77平方厘米 【详解】思路分析：阴影部分的面积，应该等于半圆的面积减三角形的面积，因此先求半圆的面积和三角形的面积． 名师详解：半圆的面积：3.14×（20÷2）2÷2=157（平方厘米），三角形的面积：20×8÷2=80（平方厘米），阴影部分的面积：157-80=77（平方厘米） 参考答案：77 易错提示：半圆面积和三角形面积忘了除以2会导致出错． 25．(1)周长： 90.24cm 面积： 119.04c (2)周长： 31.4cm 面积： 12.56c 【详解】周长：3.14×16＋20×2＝90.24(cm) 面积：20×16－3.14×＝119.04(c) 周长：3.14×(2＋8)＝31.4(cm) 面积：(2＋8)÷2＝5(cm) 2÷2＝1(cm)　 (3.14×52－3.14×12－3.14×42)÷2＝12.56(c) 26．7：10  1：5  15：1 【分析】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数． 根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比． 【详解】（1）： =（×）：（×） =7：10 （2）3.6：18 =36：180 =（36÷36）：（180÷36） =1：5 （3）12： =12：0.8 =120：8 =（120÷8）：（8÷8） =15：1 27．见详解 【分析】（1）根据旋转中心、旋转方向和旋转角度，先画出旋转后的图形，再将其向右平移4格即可； （2）按放大后就是将三角形的三边都放大2倍，据此作图即可。 【详解】（1） （2） 【点睛】本题考查了图形的运动，明确图形旋转、平移和放大的含义和作图方法是解题的关键。 28．前年植树造林面积＝去年植树造林面积 36公顷 【分析】由题可知，前年植树造林面积大小为单位“1”，去年植树造林的面积比前年增加了，也就是去年植树造林的面积是前年的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此列出等量关系，求出结果。 【详解】等量关系：前年植树造林面积×（1＋）＝去年植树造林面积 30×（1＋） ＝30× ＝36（公顷） 答：幸福村去年植树造林36公顷. 【点睛】此题关键找准单位“1”，根据等量关系用乘法列式计算。 29．220个 【分析】先求出合作的工作时间，然后分别求出各干了工作总量的几分之几，用20除以除以师傅干的占工作总量的分率减去徒弟完成工作总量的分率的差，即可得到零件的总个数。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 20÷［（－）×］ ＝20÷［×］ ＝20÷ ＝220（个） 答：这批零件一共有220个。 【点睛】本题运用工作总量，工作效率，工作时间之间的关系进行解答即可，关键是求出具体数量对应的分率。 30．25% 【分析】第四季度的用电量比第三季度多的百分率＝（第四季度的用电量－第三季度的用电量）÷第三季度的用电量×100%。 【详解】 ＝25% 答：第四季度的用电量比第三季度多25%。 【点睛】A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%。 31．140盆 【分析】已知菊花的盆数是月季花的，先把月季花的盆数看作单位“1”，用月季花的盆数乘，求出菊花的盆数；又已知牡丹花的盆数是菊花的，再把菊花的盆数看作单位“1”，用菊花的盆数乘，即可求出牡丹花的盆数。 【详解】420×× ＝350× ＝140（盆） 答：牡丹花有140盆. 【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 32．18.84平方米 【分析】求前轮转动一周，压路的面积是多少平方米，也就是求这个圆柱的侧面积．圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（平方米）； 答：压路的面积是18.84平方米。 【点睛】理解好题意，能灵活运用圆柱侧面积公式是解决此题的关键。 33．（1）1024千克 （2）12% 【分析】（1）种番茄的面积就是400m2的32%，400×32%求出番茄的种植面积，再乘平方米的产量8kg，就是一共的产量。 （2）辣椒、虹豆的种植面积差再除以虹豆的种植面积即可。 【详解】（1）400×32%×8＝1024（千克） 答：一共可以产番茄1024千克。 （2）（28%－25%）÷25% ＝3%÷25% ＝12% 答：辣椒的种植面积比虹豆多12%。 【点睛】此题考查扇形统计图的综合应用。知道单位“1”的量用乘法计算。比“谁”“谁”就是单位“1”，“谁”就做除数。 34．小伟捐14元；小英捐35元 【分析】捐款钱数的比是2∶5，小伟占，小英占，按比例分配即可。 【详解】49×＝14（元） 49×＝35（元） 答：小伟捐款14元，小英捐款35元。 【点睛】此题考查按比例分配问题的解法，解题的关键在于求出每个量占总量的几分之几。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$