小升初模拟（试题）-2023-2024学年六年级下册数学西师大版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在试卷答题区 一、选择题 1．一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是（    ）。 A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 2．下列各组数中，从小到大排列顺序正确的是（ ） A．，0.76， B．0.66，，67% C．，0.333， D．，1.24， 3．下面等式中，和成反比例的是（    ）。 A． B． C．∶3＝∶5 D．∶3＝5∶ 4．下面不能组成比例的两个比是（    ）。 A．8∶3和32∶12 B．5∶3和∶ C．∶3和∶ D．0.1∶1和2∶20 5．某书店有三种书比较畅销，为了看出这三种书销量的百分比，应该绘制（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 二、填空题 6．把甲队人数的调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为( )。 7．一个长方形桌面，长m，宽m。一个正方形桌面的面积，长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少( )。 8．截至5月11日，今年手足口死亡病例中宁波比温州少，那么温州比宁波多． 9．若把北京时间记为0时，与北京时间相比，东京时间早1小时，记为﹢1时；莫斯科时间晚5小时，记为( )时。 10．某校男教师是女教师人数的，男教师比女教师少24人，该校共有教师( )人。 11．有一堆煤重12t，第一次运走它的，第二次运走t，还剩( )t煤。 12．一个四位数,十位上的数字是最小的合数,百位上的数字是最小的质数,千位上的数字是最小的正整数,如果这个数能同时被2和5整除,那么这个数是( )． 三、判断题 13．半径是2厘米的圆的面积是直径是2厘米的圆的2倍。( ) 14．某同学为了统计自己家一天消费的各类食物所占百分比情况，他应选用扇形统计图比较合适．( ) 15．圆的半径扩大4倍，面积就扩大8倍．( ) 16．小李加工一批零件，合格100个，这批零件的合格率就是100%。( ) 17．一件衣服原价100元，先提价10%再降价10%，衣服价格会降低。( ) 18．一个圆的半径是2dm，那么这个圆的面积与周长相等。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。                                          20．计算下面各题。                21．解方程。                      22．看线段图列式计算。 23．求阴影部分的面积．（单位：cm）     24．求图形的体积。 25．化简下列各比，并求出比值。 1∶0.25           ∶15                       0.75小时∶30分 五、作图题 26．你能画出与图（1）的阴影部分面积相等的其他图形吗？画一画。 六、解答题 27．生产一批零件，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲乙二人同时做，完成了任务的后，剩下的乙单独完成，还要几天？ 28．组装玩具汽车时，汽车辆数与车轮个数的比是1∶4，张乐用124个车轮，可以组装多少辆玩具汽车？ 29．甲乙两个工程队用12天时间合修了一条2160米长的公路，已知甲工程队的工作效率是乙工程队工作效率的80%，甲乙两个工程队每天分别修多少米？（用方程解答） 30．一辆汽车从甲地出发到乙地，前3小时行驶了360千米，用同样的速度再行驶1.2小时就到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解答） 31．某汽车厂本月上半月完成计划任务的，下半月完成计划任务的，结果超产160辆，该厂本月计划生产多少辆汽车？ 32．爷爷存入银行30000元，定期3年，年利率，到期时爷爷取回的利息可以买一台价格是2000元的空调吗？ 33．抽干一口井，在无渗水的情况下，用甲抽水机要20分钟，用乙抽水机要30分钟．现因井底渗水，且每分钟渗水量相等，用两台抽水机合抽18分钟正好抽干．如果单独用甲抽水机抽水，多少分钟把水抽干？ 34．丽丽和芳芳攒了一些零用钱，她们所积攒的钱数比是7∶5。在献爱心活动中，丽丽捐了48元，芳芳捐了20元，这时她们剩下的钱数相等。丽丽和芳芳原来各有多少钱？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】三角形的三个内角度数比是2∶3∶5，把三角形的三个内角分别看作2份、3份和5份，已知三角形的内角和是180度，用180÷（2＋3＋5）即可求出每份是多少，进而求出5份是多少，然后看最大的内角是多少度，如果等于90度，则这个三角形是直角三角形，如果小于90度，则这个三角形是锐角三角形，如果大于90度，则这个三角形是钝角三角形。 【详解】180÷（2＋3＋5） ＝180÷10 ＝18（度） 18×5＝90（度） 所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：C 【点睛】本题考查了按比分配问题，明确三角形内角和是180度是解题的关键。 2．B 【分析】先把分数、百分数化成小数，然后按小数大小比较的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答． 【详解】选项A，因为=3÷4=0.75，=2÷3≈0.667，0.667＜0.75＜0.76，所以原题排列顺序错误； 选项B，因为=2÷3≈0.667，67%=0.67，0.66＜0.667＜0.67，所以原题排列顺序正确； 选项C，因为=， 0.333＜或， 所以原题排列顺序错误； 选项D，因为=1.25，=6÷5=1.2，1.2＜1.24＜1.25，所以原题排列顺序错误． 故答案为B． 3．D 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。据此解答。 【详解】A．，和一定，所以和不成比例； B．由，得＝15，比值一定，所以和成正比例； C．由∶3＝∶5，得，比值一定，所以和成正比例； D．由∶3＝5∶，得＝3×5，积一定，所以和成反比例。 故答案为：D 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识是解题的关键。 4．C 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出各选项中两个比的比值，比值不相等，就不能组成比例。 【详解】A．8∶3＝8÷3＝ 32∶12＝32÷12＝ 比值相等，8∶3和32∶12能组成比例； B．5∶3＝5÷3＝ ∶＝÷＝×5＝ 比值相等，5∶3和∶能组成比例； C．∶3＝÷3＝×＝ ∶＝÷＝×＝ 比值不相等，∶3和∶不能组成比例； D．0.1∶1＝0.1÷1＝0.1 2∶20＝2÷20＝0.1 比值相等，0.1∶1和2∶20能组成比例。 故答案为：C 5．C 【解析】扇形统计图反映各部分量与整体的关系，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，绘制扇形统计图比较合适。 故答案为：C。 【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是掌握扇形统计图的特征。 6．2∶1 【分析】将甲队的人数看作4份，拿出1份之后还剩下3份，此时和乙队的人数相同，说明乙队原有甲的2份。据此，求出甲队和乙队原有人数的比。 【详解】4－1＝3（份） 3－1＝2（份） 4∶2＝2∶1 所以，甲队与乙队原人数的比为2∶1。 【点睛】本题考查了比，明确比的意义是解题的关键。 7． 【分析】先计算出长方形面积，再长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少几平方米即可。 【详解】 （平方米） 【点睛】本题考查分数乘法、长方形面积，解答本题的关键是掌握长方形面积计算公式。 8． 【详解】试题分析：宁波比温州少，即将温州的数量当做单位“1”，则宁波是温州的1﹣=，所以温州比宁波多÷=． 解：÷（1﹣） =÷， =． 故答案为． 点评：完成本题要注意单位“1”的确定，将温州的数量当做单位“1”． 9．﹣5 【分析】根据正负数的意义，正数和负数表示意义相反的两种量，结合题意可知，早于北京时间记为正，晚于北京时间记为负。 【详解】若把北京时间记为0时，与北京时间相比，东京时间早1小时，记为﹢1时；莫斯科时间晚5小时，记为﹣5时。 10．120 【分析】可以这样思考：根据男教师是女教师人数的，可以知道男教师占2份，女教师占3份，男教师比女教师少24人，刚好少1份。所以1份就是24人，再乘全校人数的总份数即可。 【详解】男教师和女教师的人数比是2∶3； 24÷（3－2）＝24（人）； 24×（3＋2） ＝24×5 ＝120（人） 【点睛】本题将分数问题转化成按比例分配问题，求出每份是多少人是解答本题的关键。 11． 【分析】 第一次运走的＝总量×，求出第一次运走的，再用总量减去两次运走的，就是剩下的，据此解答即可。 【详解】12－12×－ ＝12－2－ ＝10－ ＝（t） 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是理解两个分数的不同意思。 12．1240 13．× 【分析】后面一个圆的直径是2厘米，先求出圆的半径是1厘米，再根据圆的面积公式：S＝，代入两个圆的半径，分别计算两个圆的面积，再判断它们之间的关系。 【详解】3.14×2×2＝12.56（平方厘米） 2÷2＝1（厘米） 3.14×1×1＝3.14（平方厘米） 12.56÷3.14＝4 即半径是2厘米的圆的面积是直径是2厘米的圆的4倍。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的面积公式求解。 14．√ 15．× 【详解】圆的半径扩大4倍，面积就扩大4×4＝16（倍），因此，圆的半径扩大4倍，面积就扩大8倍．这种说法是错误的. 16．× 【分析】合格率是指合格产品数占产品总数量的百分比，根据合格率＝合格产品数÷总数量×100%，要求必须已知合格产品数和总数量，题目中已知合格产品数，不能求合格率。 【详解】由合格率＝合格产品数÷总数量×100%可知：合格产品数和总数量都必须已知才能求合格率，题目中缺少总数量，不能计算合格率。 故答案为：× 【点睛】此题属于百分率问题，牢记合格产品数÷总数量×100%是解题的关键。 17．√ 【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，则提价10%后的价格为100×（1＋10%），再把提价后的价格看作单位“1”，降价10%后的价格为100×（1＋10%）×（1－10%），据此求出此时的价格，再与原价对比即可。 【详解】100×（1＋10%）×（1－10%） ＝100×1.1×0.9 ＝110×0.9 ＝99（元） 100＞99 则衣服的价格比原价低了。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查求比一个数（多）少百分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。 18．× 【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；圆的周长公式：周长＝π×半径×2；因为面积和周长意义不同，所以无法比较，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个圆的半径是2dm，那么这个圆的面积与周长无法比较。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查的目的是理解掌握圆的面积、周长的意义以及应用，关键明确：只有同类量，才能比较大小。 19．3.1；4；0.24；；0；   ；0.2；40；1.8； 【详解】略 20．140；1100；80 【分析】，先算减法，再算除法，最后算乘法； ，将88拆成8×11，利用乘法结合律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算。 【详解】 21．；； 【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此解方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22．120÷（1＋）＝96（千克） 【分析】看图，梨子有120千克，比苹果多。将苹果的质量看作单位“1”，单位“1”未知，利用除法计算出苹果的质量即可。 【详解】120÷（1＋） ＝120÷ ＝96（千克） 所以，苹果有96千克。 23．（1）25.12平方厘米 （2）28.5平方厘米 【详解】（1）3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是25.12平方厘米． （2）3.14×（10÷2）2﹣10×（10÷2）÷2×2 ＝3.14×25﹣10×5÷2×2 ＝78.5﹣50 ＝28.5（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是28.5平方厘米． 24．471cm3 【分析】由题干可知，此图形的体积是由圆柱和与它等底的圆锥体组成的，根据圆柱体积公式：V＝sh和圆锥体积公式V＝sh，代入数据即可求解。 【详解】π×（6÷2）²×15＋π×（6÷2）²×（20－15） ＝135π＋π×45 ＝150π ＝150×3.14 ＝471（cm3） 25．4∶1，4；1∶20，；6∶1，6；3∶2，1.5 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，把比化成最简整数比。再用比的前项除以后项即可求出比值。 比的前后项单位不同时，先统一单位再化简。 【详解】1∶0.25 ＝（1×100÷25）∶（0.25×100÷25） ＝4∶1 4∶1 ＝4÷1 ＝1 ∶15 ＝（×60÷45）∶（15×60÷45） ＝1∶20 1∶20 ＝1÷20 ＝ 0.75∶ ＝（0.75×8）∶×8 ＝6∶1 6∶1 ＝6÷1 ＝6 0.75小时∶30分 ＝45分∶30分 ＝（45÷15）∶（30÷15） ＝3∶2 3∶2 ＝3÷2 ＝1.5 26． 【详解】略 27．5天 【分析】把这批零件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，甲乙二人同时做，完成了任务的后，此时剩下的工作总量为（1－），再根据工作总量÷乙的工作效率＝工作时间，据此进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝5（天） 答：还要5天。 【点睛】本题考查分数除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 28．31辆 【分析】此题主要考查了用比例解决问题，设可以组装x辆玩具汽车，用组装的玩具汽车辆数：车轮数量=1∶4，据此列比例解答。 【详解】解：设可以组装x辆玩具汽车。 x∶124=1∶4 4x=124 4x÷4=124÷4 x=31 答：可以组装31辆玩具汽车。 29．甲80米，乙100米 【分析】将乙每天修的设为未知数，再将甲每天修的表示出来，最后根据“（甲每天修的＋乙每天修的）×12天＝2160米”列方程求解即可。 【详解】解：设乙工程队每天修x米。 （80%x＋x）×12＝2160 1.8x×12＝2160 x＝2160÷12÷1.8 x＝100 100×80%＝80（米） 答：甲工程队每天修80米，乙工程队每天修100米。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是根据题意找出等量关系。 30．504千米 【分析】设甲乙两城相距x千米，从甲地到乙地共行驶3＋1.2小时，根据路程∶时间＝速度（一定），列出正比例算式解答即可。 【详解】解：设甲乙两城相距x千米。 360∶3＝x∶（3＋1.2） 360∶3＝x∶4.2 3x＝360×4.2 3x÷3＝1512÷3 x＝504 答：甲、乙两地相距504千米。 【点睛】关键是确定比例关系，比值一定是正比例关系。 31．1600辆 【分析】把本月计划生产汽车的辆数看作单位“1”，求出上半月和下半月一共完成计划任务的几分之几，减1，求出超产分率，已知超产辆数，根据分数除法的意义，超产辆数÷超产分率，即可求出单位“1”计划生产的两数。据此解答。 【详解】 ＝160÷ ＝1600（辆） 答：该厂本月计划生产辆汽车。 【点睛】此题考查了分数除法的应用，找准单位“1”以及具体数量160辆对应的分率是解题关键。明确已知一个数的几分之几求这个数，用除法。 32．可以 【分析】先根据利息＝本金×年利率×存期，求出到期时的利息，然后与空调的价钱相比即可得解。 【详解】30000×2.75%×3 ＝825×3 ＝ 2475（元） 因为2475＞ 2000 ，所以期时爷爷取回的利息可以买一台价格是2000元的空调。 答：期时爷爷取回的利息可以买一台价格是2000元的空调。 【点睛】本题考查利率问题，解答本题的关键是掌握求利息的公式：利息＝本金×利率×存期。 33．45分钟 【详解】，所以每分钟的渗水量是，甲抽水单独抽完水45分钟． 34．丽丽98元；芳芳70元 【分析】设她们剩下的钱数相等均为x元，则丽丽原来的钱数是（）元，芳芳原来的钱数是（），根据丽丽和芳芳所积攒的钱数比是7∶5，列出比例，解比例即可解答。 【详解】解：设她们所剩下的钱数为x元，则丽丽原来有（）元，芳芳原来有（）元。 丽丽原来的钱数：50＋48＝98（元） 芳芳原来的钱数：50＋20＝70（元） 答：丽丽原来有98元，芳芳原来有70元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$