2023—2024学年华东师大版数学七年级下册期末复习检测题

华东师大版七年级数学下册期末复习试卷 考试时间:120分钟 满分150分 班级：________________ 姓名：________________ 考号：________________ 一、单选题（本大题共10小题，共30分） 1．中华姓氏源于上古，每个姓氏都有自己的图腾．下列姓氏图腾是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．三角形的两边分别为5、10，则第三边的长可能等于（   ）． A．4 B．5 C．9 D．17 3．下列方程的变形中，正确的是（    ） A．方程，移项得 B．方程，去括号得 C．方程，去分母得 D．方程，两边都乘得 4．如图，墙上置物架的底侧一般会各设计一根斜杆，与水平和竖直方向的支架构成三角形，这是利用三角形的（    ） A．全等性 B．对称性 C．稳定性 D．美观性 5．如图，在中，为中线，则与的周长之差为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．关于x、y方程组中，则x-y的取值范围是（ ） A．0<x-y<0.5 B．0<x-y<1 C．-3<x-y<-1 D．-1<x-y<1 7．将一个直角三角板与一个直尺按如图所示的方式摆放，若，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在正方形网格中，格点△ABC绕某点顺时针旋转α度（0＜α＜180），得到格点△A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点，则α的值为（　　） A．30 B．45 C．60 D．90 9．若关于的不等式组的所有整数解的和是，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．已知关于x，y的二元一次方程组的解为那么的解为(　　) A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，共32分） 11．不等式组的所有整数解的和是 ． 12．关于的方程的解是，则= ． 13．我国古代的“九宫格”是由的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”中的一部分，请你推算的值应该是 ． 14．有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间住4人，将会空出5间，如果每间宿舍安排住3人，就有100人没有床位．设共有人住宿，则根据题意可列出方程： ． 15．小燕偶然发现爸爸手机有软件可用来测量方位，于是她来到小区一处广场上．如图，小燕从P点向西直走10米后，向左转，转动的角度为α=30度，再走10米，再左转30度，如此重复，最终小燕又回到点P，则小燕一共走了 米． 16．当三角形中一个内角α是另一个内角β的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”中最小的内角为30°，那么其中“特征角”的度数为 ． 17．如图，，，，和的延长线交于点H，，则的度数为 ． 18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°．在同一平面内，将△ABC绕点C旋转到的位置，设旋转角为α（0°＜α＜180°）．若中恰有一条边与△ABC中的一条边平行，则旋转角α的可能的度数为 ． 三、解答题（本大题共10小题，共88分） 19．解方程 (1)； (2) 20．解方程组： (1)； (2)． 21．解下列不等式（组）． (1) (2) 22．已知，，是三角形的三边长． (1)化简：； (2)若，，，求（1）中式子的值． 23．已知关于x、y的方程组 的解是一对正数； （1）试用m表示方程组的解； （2）求m的取值范围； （3）化简|m﹣1|+|m+|． 24．八年级利用暑假组织学生外出旅游，有10名家长代表随团出行，甲旅行社说：“如果10名家长代表都买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括10名家长代表在内，全部按票价的6折（即按全价的60%收费）优惠”，若全票价为40元． (1)当学生人数为多少时，两家旅行社的收费一样？ (2)请你通过计算说明：旅游人数在什么范围时选择甲旅行社费用较少？ 25．中国古代数学问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．请问甲、乙两个牧童各有羊数多少？ 26．每年4月份，柳州的紫荆花陆续绽放，引来众多游客前往踏青观赏，纷纷拍照留念，记录生活美好时光，小王抓住这一商机，计划从市场购进A、B两种型号的手机自拍杆进行销售，据调查，购进1件A型号和1件B型号自拍杆共需45元，其中1件B型号自拍杆价格是1件A型号自拍杆价格的2倍． (1)求1件A型号和1件B型号自拍杆的进价各是多少元？ (2)若小王计划购进A、B两种型号自拍杆共100件，并将这两款手机自拍杆分别以20元，50元的价钱进行售卖，为了保证全部售卖完后的总利润不低于1100元，求最多购进A型号自拍杆多少件？ 27．如图1，已知线段相交于点O，连接，则我们把形如这样的图形称为“8字型”． (1)求证：； (2)如图2，若和的平分线和相交于点P，且与分别相交于点． ①若，求的度数； ②若角平分线中角的关系改为“”，试探究与之间的数量关系． 28．已知：如图，在中，P为内一点，平分，平分．    (1)如图1，当时，则的度数为__________． (2)如图2，过C作，交延长线于点Q，求证：． (3)如图3，在（2）的条件下，过C作，延长与延长线交于点N，若，且，求的度数． 参考答案 1．A 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D 9．C 10．C 11．-2 12．5 13．0 14． 15．120 16．60°或100° 17． 18．20°，70°，110°或160° 19．(1) (2) 20．(1)； (2)． 21．(1) (2) 22．(1) (2) 23．（1） ；（2）；（3）. 24．(1)当学生人数为40时，两家旅行社的收费一样； (2)当旅行人数多于50人时，选择甲旅行社更省钱． 25．甲牧童有7只羊，乙牧童有5只羊 26．(1)1件A型号自拍杆的进价为15元，1件B型号自拍杆的进价为30元 (2)最多购进A型号自拍杆60件 27．(1)略(2)①；② 28．(1)(2)略(3) 学科网（北京）股份有限公司 $$