第二章 章末复习方案（word练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

综合测评（二） （时间：75分钟　满分：100分） （见学生用书P221） 一、选择题（共10道题，每题4分，共40分.第1～7小题为单选题，第8～10题为多选题，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选或不选的得0分） 1.下列说法正确的是（　　） A.摆钟走时快了必须调短摆长，才可能使其走时准确 B.火车过桥要减速慢行，是为了防止火车因共振而倾覆 C.挑水时为了防止水从水桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频 D.在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象 答案：C　 解析：摆钟走时快了说明摆的周期变短了，需要增大单摆的周期，根据单摆的周期公式T＝2π可知，必须增大摆长，才可能使其走时准确，选项A错误；火车过桥时要减速是为了防止桥发生共振，不是防止火车发生共振，选项B错误；挑水的人由于行走，使扁担和水桶上下振动，当扁担与水桶振动的固有频率等于人迈步的频率时，发生共振，水桶中的水荡出，挑水时为了防止水从水桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频，选项C正确；停在海面的小船上下振动，是受迫振动，选项D错误. 2.一个质点做简谐运动，其位移随时间变化的x－t图像如图所示，以位移的正方向为正，该质点的速度随时间变化的v－t图像为（　　） 答案：A　 解析：由题图知，在t＝0时刻，质点在正向最大位移处，质点的速度为零；t＝时，质点通过平衡位置，速度为负向最大；t＝时，质点在负向最大位移处，质点的速度为零；t＝T时，质点通过平衡位置，速度为正向最大；t＝T时，质点在正向最大位移处，质点的速度为零，所以该质点的速度随时间变化的v－t图像为A图. 3.有一摆长为L的单摆悬点正下方某处有一小钉，摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部被小钉挡住，使摆长发生变化.现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M运动到左边最高点N的闪光照片如图所示（悬点与小钉未被摄入）. P为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点的距离为（　　） A. B. C. D.无法确定 答案：C　 解析：设每相邻两次闪光的时间间隔为t，则摆长为L时摆动的周期为T1＝16t，摆长为L'时摆动的周期为T2＝8t，T1∶T2＝2∶1，而T1＝2π，T2＝2π，故L'＝L，所以，小钉与悬点的距离s＝L－L'＝L，选项C正确. 4.如图所示，两段光滑圆弧轨道半径分别为R1和R2，圆心分别为O1和O2，所对应的圆心角均小于5°，在最低点O平滑连接. M点和N点分别位于O点左右两侧，MO的距离小于NO的距离.现分别将位于M点和N点的两个小球A和B（均可视为质点）同时由静止释放.关于两小球第一次相遇点的位置，下列判断正确的是（　　） A.恰好在O点 B.一定在O点的左侧 C.一定在O点的右侧 D.条件不足，无法确定 答案：C　 解析：据题意，两段光滑圆弧所对应的圆心角均小于5°，两球在圆弧上的运动可看成等效单摆，等效摆长等于圆弧的半径，则A、B两球的运动周期分别为TA＝2π，TB＝2π，两球第一次到达O点的时间分别为tA＝TA＝，tB＝TB＝，由于R1＜R2，则tA＜tB，故两小球第一次相遇点的位置一定在O点的右侧. 5.下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则（　　） 驱动力频率/Hz 30 40 50 60 70 80 受迫振动振幅/cm 10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.3 A. f固＝60 Hz B.60 Hz＜f固＜70 Hz C.50 Hz＜f固≤60 Hz D.以上三个都不对 答案：C　 解析：从共振曲线可判断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大，并可以从中看出f驱越接近f固，振幅的变化越慢，比较各组数据知f驱在50～60 Hz范围内时，振幅变化最小，因此50 Hz＜f固≤60 Hz，选项C正确. 6.做简谐运动的弹簧振子，质量为m，最大速率为v，则下列说法正确的是（　　） A.从某一时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功一定为零 B.从某一时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功可能是零到mv2之间的某一个值 C.从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量一定为零 D.从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量的大小一定为2v 答案：A　 解析：弹簧振子在半个周期内刚好到达与初位置关于平衡位置对称的位置，两位置的速度大小相等，故由动能定理知，回复力做的功一定为零，选项A正确，B错误；由于速度反向（初位置在最大位移处时速度为零），所以在半个周期内速度变化量的大小为初速度大小的2倍，因此在半个周期内速度变化量的大小应为零到2v之间的某一个值，选项C、D错误. 7.关于单摆，下列说法错误的是（　　） A.将单摆由沈阳移至广州，单摆周期变大 B.单摆的周期公式是由惠更斯总结得出的 C.将单摆的摆角从4°改为2°，单摆的周期变小 D.当单摆的摆球运动到平衡位置时，摆球的速度最大 答案：C　 解析：将单摆由沈阳移至广州，因重力加速度减小，根据T＝2π可知，单摆周期变大，选项A正确；单摆的周期公式是由惠更斯总结得出的，选项B正确；单摆的周期与摆角无关，将单摆的摆角从4°改为2°，单摆的周期不变，选项C错误；当单摆的摆球运动到平衡位置时，摆球的速度最大，选项D正确. 8.如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示.不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（　　） A.单摆的摆长约为1.0 m B.单摆的位移x随时间t变化的关系式为x＝8sin πt cm C.从t＝0.5 s到t＝1.0 s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大 D.从t＝1.0 s到t＝1.5 s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小 答案：AB　 解析：由题图乙可知单摆的周期T＝2 s，振幅A＝8 cm，由单摆的周期公式T＝2π，代入数据可得l≈1 m，选项A正确；由ω＝可得ω＝π rad/s，则单摆的位移x随时间t变化的关系式为x＝Asin ωt＝8sin πt cm，选项B正确；从t＝0.5 s到t＝1.0 s的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小，选项C错误；从t＝1.0 s到t＝1.5 s的过程中，摆球的位移增大，回复力增大，选项D错误. 9.如图所示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由M、N两个小物块粘在一起组成的.物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0.当物块向右通过平衡位置时，M、N之间的粘胶脱开；以后小物块M振动的振幅和周期分别为A和T，下列关于振幅和周期的关系，说法正确的是（弹簧振子简谐运动的周期公式为T＝2π）（　　） A. A＞A0 B. A＜A0 C. T＝T0 D. T＜T0 答案：BD　 解析：当物块向右通过平衡位置时，M、N之间的粘胶脱开，M向右做减速运动，N向右匀速运动，弹簧振子总的机械能将减小，振幅减小，即有A＜A0；根据弹簧振子简谐运动的周期公式T＝2π知，振子的质量减小，周期减小，则有T＜T0，选项B、D正确. 10.如图所示，质量为m的小球A静止于光滑的水平面上，在小球A和墙之间用水平轻弹簧连接，现用完全相同的小球B以水平速度v0与A相碰撞，碰撞后两球粘在一起压缩弹簧.若弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为E，从小球A被碰撞到回到原静止位置的过程中弹簧对A、B整体的冲量大小为I，则下列表达式中正确的是（　　） A. E＝m B. E＝m C. I＝mv0 D. I＝2mv0 答案：ABD　 解析：设A、B质量为m，烧断棉线前，对A、B整体受力分析知，弹簧的弹力F＝2mg，烧断棉线瞬间，弹簧的弹力不变，对A，根据牛顿第二定律可得F－mg＝ma，解得aA＝g，选项A正确；烧断棉线后，A在弹力和重力的作用下向上运动，弹力先大于重力，后小于重力，所以物体A向上先加速后减速，选项B正确；烧断棉线后，A还受弹簧弹力作用，故A的机械能不守恒，但A和弹簧组成的系统机械能守恒，选项C错误；烧断棉线后，A在重力和弹力的作用下做简谐运动，在最低点回复力大小为F＝2mg－mg＝mg，方向向上，根据对称性可知，在最高点回复力大小为F'＝mg，方向向下，即mg＋F弹＝mg，解得F弹＝0，故在最高点速度为零时，弹簧弹力为零，即弹簧恢复原长，选项D正确. 二、非选择题（本题共5小题，共60分） 11.（10分）实验小组的同学们做“用单摆测量重力加速度”的实验. （1）用L表示单摆的摆长，用T表示单摆的周期，重力加速度g＝　　　　. （2）实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的　　　　（选填选项前的字母）. A.长约1 m的细线 B.长约1 m的橡皮绳 C.直径约1 cm的均匀铁球 D.直径约10 cm的均匀木球 （3）选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图　　　　（选填“甲”或“乙”）所示的固定方式. （4）乙同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是　　　　（选填选项前的字母）. A.开始摆动时振幅较小 B.开始计时时，过早按下秒表 C.测量周期时，误将摆球（n－1）次全振动的时间记为n次全振动的时间. （5）丙同学画出了单摆做简谐运动时的振动图像如图丙所示，则摆线偏离竖直方向的最大偏角的正弦值约为　　　　（结果保留一位有效数字）. 解析：（1）由周期公式T＝2π得g＝. （2）为减小误差应保持摆线的长度不变，要选用结实较细的细线，不能用橡皮绳，选项A正确，B错误；为减小误差，摆球密度要大，体积要小，选项C正确，D错误. （3）悬点要固定，则为题图乙. （4）由T＝2π得g＝，振幅大小与g无关，选项A错误；开始计时时，过早按下秒表，所测周期偏大，则g偏小，选项B错误；测量周期时，误将摆球（n－1）次全振动的时间记为n次全振动的时间，则所测周期偏小，g偏大，选项C正确. （5）由题图丙可知周期为2 s，由T＝2π得L＝≈1 m，振幅为0.04 m，则sin θ≈＝0.04. 答案：（1）　（2）AC　（3）乙　（4）C　（5）0.04 12.（6分）如图所示，一竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中.当圆盘转动一会静止后，小球做　　　　（选填“阻尼”“自由”或“受迫”）振动.若弹簧和小球构成的系统振动频率约为3 Hz，现使圆盘以4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，小球的振动频率为　　　　 Hz.逐渐改变圆盘的转动周期，当小球振动的振幅达到最大时，此时圆盘的周期为　　　　 s. 解析：由于水对小球有阻力的作用，因此圆盘停止转动后，小球做阻尼振动；圆盘转动时带动小球做受迫振动，因此小球振动稳定时的振动频率等于驱动力的频率，即小球的振动频率为 Hz＝0.25 Hz；当驱动力的频率等于小球的固有频率时小球的振幅最大，即圆盘的转动频率应为3 Hz，则圆盘的周期应为0.33 s. 答案：阻尼　0.25　0.33 13.（12分）如图所示，单摆摆长为1 m，做简谐运动，C点在悬点O的正下方，D点与C点相距2 m，C、D之间是光滑水平面，当小摆球A从右侧最大位移处无初速度释放时，小球B从D点以某一速度匀速地向C点运动，A、B两球在C点迎面相遇，求小球B的速度大小.（取π2＝g） 解析：小球B从D点到达C点的时间t1＝，摆球A从右向左到达C点的时间t2＝T＝2π（n＝0，1，2，3，…），由题意可知t1＝t2，联立解得v＝ m/s（n＝0，1，2，3，…）. 答案： m/s（n＝0，1，2，3，…） 14.（14分）将一测力传感器连接到计算机上就可以用来测量快速变化的力，图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面内的A、A'之间来回滑动，A、A'两点与O点连线与竖直方向的夹角相等且都为θ，θ小于5°.图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t＝0为滑块从A点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求：（g取10 m/s2） （1）小滑块的质量m； （2）容器的半径R. 解析：（1）在最高点A，有FA＝mgcos θ， 在最低点B，有FB－mg＝m， 由题图乙可知，FA＝0.495 N，FB＝0.510 N， 从A到B，滑块机械能守恒，有mgR（1－cos θ）＝mv2， 联立解得m＝0.05 kg. （2）完成一次全振动的时间为一个周期，由题图乙得小滑块做简谐运动的周期T＝ s， 由题意可知T＝2π， 解得R＝0.1 m. 答案：（1）0.05 kg　（2）0.1 m 15.（18分）如图所示，一个竖直弹簧连着一个质量为M的薄板，板上放着一木块，木块质量为m.现使整个装置在竖直方向上做简谐运动，振幅为A.若要求在整个过程中小木块m都不脱离薄木板，则弹簧的劲度系数k应为多大？ 解析：系统振动到最高点，弹簧可能处于压缩、原长和伸长三种状态：若弹簧处于压缩状态，M和m整体所受弹力向上且小于（M＋m）g，整体加速度小于g，则M对m有向上的弹力，M和m没脱离；若弹簧处于原长状态，M和m整体只受重力处于完全失重状态，M和m之间无相互作用力，恰好脱离，若弹簧处在伸长阶段，则M的加速度大于g，显然M和m已脱离. 设m运动到最高点恰好与M脱离，则m只受重力作用，加速度为g.又因为M和m恰好脱离，则M的加速度也为g，弹簧对M的弹力为零，弹簧处于原长，所以弹簧在平衡位置的弹力F＝k·A＝（M＋m）g， 则k＝. 若整个运动过程中m不脱离M，则在最高点弹簧还可处于压缩状态，则弹簧在平衡位置的弹力F'＝（M＋m）g＞kA，则k＜，由此可见0＜k≤. 答案：0＜k≤ 学科网（北京）股份有限公司 $$