[中学联盟]江苏省泰兴市蒋华初级中学苏科版八年级数学上册第四章实数复习（课件+练习，3份）

* www.czsx.com.cn 乘方 开方 平方根 立方根 实数 有理数 无理数 互为逆运算 开平方 开立方 * 一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）． 　这就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根．a的平方根记为± 2. 平方根的定义： 正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。 3.平方根的性质： a 特殊：0的算术平方根是0。 1.算术平方根的定义： 一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。 a 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作　　 . 5.立方根的性质： 4.立方根的定义： ３ 其中a是被开方数，３是根指数，符号“　　”读做“三次根号”．　　　 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。 你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？ 表示方法 性 质 开方 正数 0 负数 正数（一个） 0 没有 互为相反数（两个） 0 没有 正数（一个） 0 负数（一个） 求一个数的平方根 的运算叫开平方 求一个数的立方根 的运算叫开立方 是本身 0,1 0 0,1,-1 算术平方根 平方根 立方根 的取值 ≥ ≥ * = 不要搞错了 64 ±8 8 -4 ＿＿＿＿＿＿. -4,-3,-2,-1, 0,1,2,3 不要遗漏 解下列方程： 当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解 当方程中出现立方时，一般都有一个解 1. 解: 2. 解: * 实数 有理数 无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 ２．开不尽方的数 ３．有一定的规律，但不循环的无限小数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 分数 整数 自然数 正无理数 负无理数 １．圆周率 及一些含有 的数 * www.12999.com 把下列各数分别填入相应的集合内： （相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 有理数集合 无理数集合 * 判断：下列说法是否正确： 1.实数不是有理数就是无理数。 （ ） 2.无限小数都是无理数。 （ ） 3.无理数都是无限小数。 （ ） 4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。（ ） 6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ） * www.12999.com 如图是两个边长1的正方形 拼成的长方形, 其面积是2. 现剪下两个角重新拼成一个 正方形, 新正方形的边长是_____ 下图数轴中, 正方形的对角线长为： 以原点为圆心, 对角线长为 半径画弧截得一点, 该点 与原点的距离是_√2___, 该点表示的数是_√2___. 实数与数轴上的点是一一对应关系. 0 1 -1 √2 √2 √2 2 √2 √2 - 1、近似数：与实际数很接近的数。 2、精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 如按四舍五入法对圆周率取近似数时，有 π≈3 （精确到 ____ 位） π≈3.1（精确到_____位，或叫做精确到___） π≈3.14（精确到______，或叫做精确到 ） …… 近似数定义 个 十分 0.1 百分位 0.01 小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数： (1)精确到百分位； （1.03米） (2)精确到0.1； （1.0米） (3)精确到个位。        （1米） 练一练 www.gzsxw.net 港中数学网 收集整理 议一议 近似数1.8和1.80有什么区别？ 表示近似数时，能简单地把1.80后的0去掉吗？ 例2 据2000年中国第五次人口普查资料表明:我国的人口总数为 1 295 330 000人.请按要求分别取这个数的近似数 (3)精确到亿位； (1)精确到百万位； (4)精确到十亿位. (2)精确到千万位； 达标检测 一.选择: A （2）用四舍五入法不能得到近似值761的数是（ ）。 A．760.91； B.760.5； C．761.34； D．761.52。 D (1)用四舍五入法，取l.2945精确到百分位的近似值得( ) A．1.29； B、1.290； C.1.3 ； D．1