第03课 谁打电话的时间长-2024年新五年级数学上册暑假自学课（学生版）（北师大版）

第03课 谁打电话的时间长 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、教学目标。 （1）掌握小数除以小数的计算方法。 （2）能用小数除法解决有关的实际问题。 2、教学重难点。 重点：掌握小数除以小数的计算方法。 难点：能运用除数是小数的小数除法解决相关的实际问题。 模块二 知识梳理 1、除数是小数的除法的计算方法。 除数是小数的除法的计算方法：计算除数是小数的除法，先移动出书的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算。 模块三 典型例题 【典例一】小红有7.6元，妈妈又给了她6.8元，她用这些钱刚好买了3.2千克桔子，平均每千克桔子（    ）元。 A．4.5 B．4.8 C．5.5 D．6.5 【典例二】一只蝴蝶0.5时飞行3.9千米，一只燕子的飞行速度约是这只蝴蝶的4倍。这只燕子每时飞行多少千米？ 【典例三】“十四五”期间，交口县做出“三优两区”战略部署，为推进城区建设，县城实施道路改造。修路队一天要修路182.5米，上午已经工作了4小时，平均每小时修路25.5米。剩下的工程需用3.5小时完成，剩下的工程平均每小时修路多少米？ 模块四 过关检测 1．下列算式中，得数最大的是　　 A． B． C． D． 2．小明列竖式计算“”如图所示，当商为2.1时，余下的“2”表示　　 A．2个十分之一 B．2个百分之一 C．2个千分之一 3．下列问题中，不能用“”这个算式解决的是　　 A．要修一条长1.2千米的小路，每天修0.5千米。几天修完？ B．一辆电动车行驶1.2千米，耗电0.5千瓦时。1千瓦时可以行多少千米？ C．聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程是聪聪的一半。明明跑了多少千米？ 4．与的商相等的是　　 A． B． C． D． 5．计算时，被除数和除数的小数点要同时向 　　移动 　　位，商是 　　。 6．小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶子里，每个瓶子最多可装0.4千克。需要准备几个瓶子？小明这样列竖式（如图） （1）这个竖式中的余数“1”表示 　　千克； （2）妈妈需要准备 　　个瓶子。 7．下列除法中整数部分商几，填在后面的括号里． 　　 　　 　　． 8．一只蜂鸟约重2.1克，2.1里面有　　个0.1． 9．　　的21倍是4.41，35的1.3倍是　　，91.2是3.8的　　倍． 10．35的1.3倍是　 　；91.2是3.8的　 　倍；　 　的21倍是4.41． 11．列竖式计算。（带★的要验算） ★ ★ 12．蝴蝶每时能飞行7.5千米，大雁每时能飞行72.6千米。大雁的飞行速度是蝴蝶飞行速度的多少倍？ 13．今天是皮皮的生日，妈妈送了一套《格林童话》给皮皮。这套书82.8元。如果用同样多的钱买单价是20.7元的《世界名著》，可以买几本？ 14．2023西安马拉松赛于10月29日7时30分在西安主城区举行，李叔叔跑完大约42千米的马拉松长跑项目用了2.8时。他平均每时跑多少千米？ 15．大天鹅通常吃水生植物的根、茎、种子，螺类、小鱼、小虾等也是他们的食物。为了让大天鹅顺利过冬，天鹅湖湿地工作人员会在冬季最寒冷时投放玉米。阅读下面的内容：算一算湿地公园工作人员这次采购每千克玉米的单价是多少元？如果每天投喂460千克，这批玉米够投放多少天？ 项目名称：天鹅湖湿地公园2022年春季玉米采购项目 采购编号：三城管自采（2022）第3号 采购单位：三门峡市天鹅湖国家城市湿地公园管理处 采购数量：2.3万千克；预算金额：7.13万元 质量要求：杂质含量＜1.0%；颗粒饱满、无残次、无腐烂、霉变和病虫害；水分含量不超过15%。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第03课 谁打电话的时间长 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、教学目标。 （1）掌握小数除以小数的计算方法。 （2）能用小数除法解决有关的实际问题。 2、教学重难点。 重点：掌握小数除以小数的计算方法。 难点：能运用除数是小数的小数除法解决相关的实际问题。 模块二 知识梳理 1、除数是小数的除法的计算方法。 除数是小数的除法的计算方法：计算除数是小数的除法，先移动出书的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算。 模块三 典型例题 【典例一】小红有7.6元，妈妈又给了她6.8元，她用这些钱刚好买了3.2千克桔子，平均每千克桔子（    ）元。 A．4.5 B．4.8 C．5.5 D．6.5 【分析】首先用小红原来有的钱数加上妈妈又给她的钱数，求出小红一共有多少钱；然后用它除以桔子的重量，即可求解。 【解答】（7.6＋6.8）÷3.2 ＝14.4÷3.2 ＝4.5（元） 即平均每千克桔子4.5元。 故答案为：A 【典例二】一只蝴蝶0.5时飞行3.9千米，一只燕子的飞行速度约是这只蝴蝶的4倍。这只燕子每时飞行多少千米？ 【分析】首先根据速度＝路程÷时间，求出蝴蝶每小时飞行的速度，然后根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。 【解答】3.9÷0.5×4 ＝7.8×4 ＝31.2（千米） 答：这只燕子每小时飞行31.2千米。 【典例三】“十四五”期间，交口县做出“三优两区”战略部署，为推进城区建设，县城实施道路改造。修路队一天要修路182.5米，上午已经工作了4小时，平均每小时修路25.5米。剩下的工程需用3.5小时完成，剩下的工程平均每小时修路多少米？ 【分析】根据题意，用上午工作的时间乘平均每小时修路的米数，可以求出上午已经修路的米数，再用一天要修的米数减去上午修的米数为下午需要完成的总数，最后用该总数除以3.5小时即可。 【解答】由分析可得： 上午修的米数： 4×25.5＝102（米） 剩下的米数： 182.5－102＝80.5（米） 剩下的每小时完成米数： 80.5÷3.5＝23（米） 答：剩下的工程平均每小时修路23米。 模块四 过关检测 1．下列算式中，得数最大的是　　 A． B． C． D． 【分析】一个数和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。 【解答】解：项：因为，所以； 项：因为，所以； 项：因为，所以； 项：。 得数最大的是。 故选：。 2．小明列竖式计算“”如图所示，当商为2.1时，余下的“2”表示　　 A．2个十分之一 B．2个百分之一 C．2个千分之一 【分析】直接找到余数为“2”的数字2所在的计数单位是百分之一，可得这里的“2”表示2个百分之一，即可求解。 【解答】解：根据小数乘法的计算法则可知，这里的“2”表示2个百分之一。 故选：。 3．下列问题中，不能用“”这个算式解决的是　　 A．要修一条长1.2千米的小路，每天修0.5千米。几天修完？ B．一辆电动车行驶1.2千米，耗电0.5千瓦时。1千瓦时可以行多少千米？ C．聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程是聪聪的一半。明明跑了多少千米？ 【分析】根据题目对各个选项进行分析，列出算式，找出不能用“”这个算式解决的选项即可。 【解答】解：：要修一条长1.2千米的小路，每天修0.5千米，求几天修完，就是求1.2千米里面有几个0.5千米，用求解； ：一辆电动车行驶1.2千米，耗电0.5千瓦时，求1千瓦时可以行多少千米，单一量是耗电的千瓦时数，所以用行驶的路程除以用电量即可，即； ：聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程是聪聪的一半，求明明跑了多少千米，就是求1.2千米的一半是多少，用求解，而不能用求解； 所以不能用“”这个算式解决是。 故选：。 4．与的商相等的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据商不变性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数除外），商不变，据此解答即可。 【解答】解：与的商相等的是。 故选：。 5．计算时，被除数和除数的小数点要同时向 　右　移动 　　位，商是 　　。 【分析】小数除以小数： ①除数是几位小数，被除数和除数的小数点就同时向右移动几位，使除数变成整数。 ②如果被除数的位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。 ③按除数是整数的小数除法的方法进行计算。 【解答】解： 计算时，被除数和除数的小数点要同时向右移动一位，商是5.2。 故答案为：右，一，5.2。 6．小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶子里，每个瓶子最多可装0.4千克。需要准备几个瓶子？小明这样列竖式（如图） （1）这个竖式中的余数“1”表示 　0.1　千克； （2）妈妈需要准备 　　个瓶子。 【分析】要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶子里，每个瓶子最多可装0.4千克，求需要准备几个瓶子，就是求2.5千克里面有多少个0.4千克，用2.5除以0.4即可； （1）竖式计算时把被除数和除数同时乘10，商不变，但是余数也乘了10，所以1要缩小到它的才是余数1表示的含义； （2）根据竖式，商是6，但是有余数，说明6个瓶子不够，需要增加1个瓶子，由此求解。 【解答】解：（1）“1”是被除数和除数同时乘10后计算得到的余数，1缩小到它的是0.1，所以这里的“1”表示的是0.1千克； （2）商是6，有余数，还没除尽，所以需要多准备1个瓶子。 （个 答：妈妈需要准备7个瓶子。 故答案为：0.1，7。 7．下列除法中整数部分商几，填在后面的括号里． 　0　 　　 　　． 【分析】根据小数乘、除法竖式计算的方法进行计算． 【解答】解：① 商的整数部分是0． ② 商的整数部分是1． ③ 商的整数部分是21． 故答案为：0，1，21． 8．一只蜂鸟约重2.1克，2.1里面有　21　个0.1． 【分析】根据除法的意义，用2.1除以0.1即得2.1里面有多少个0.1． 【解答】解：（个 故答案为：21． 9．　0.21　的21倍是4.41，35的1.3倍是　　，91.2是3.8的　　倍． 【分析】①根据已知一个数 的几倍是多少，求这个数，用除法解答； ②根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答； ③根据求一个数是另一个是数的几倍，用除法解答． 【解答】解：①， 答：0.21的21倍是4.41． ②， 答：35的1.3倍是45.5． ③（倍， 答：91.2是3.8的24倍． 故答案为：0.21；45.5；24． 10．35的1.3倍是　45.5　；91.2是3.8的　 　倍；　 　的21倍是4.41． 【分析】①根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答； ②根据求一个数是另一个是数的几倍，用除法解答． ③根据已知一个数 的几倍是多少，求这个数，用除法解答； 【解答】解：①， 答：35的1，3倍是45.5． ②（倍， 答：91.2是3.8的24倍． ③， 答：0.21的21倍是4.41． 故答案为：45.5，24，0.21． 11．列竖式计算。（带★的要验算） ★ ★ 【分析】小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点： ①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数，如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商； ②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数，如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算。 小数乘法的计算法则： 先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【解答】解： ★ ★ 12．蝴蝶每时能飞行7.5千米，大雁每时能飞行72.6千米。大雁的飞行速度是蝴蝶飞行速度的多少倍？ 【分析】用大雁每时飞行的速度除以蝴蝶每时飞行的速度，即可求出大雁的飞行速度是蝴蝶飞行速度的多少倍。 【解答】72.6÷7.5＝9.68 答：大雁的飞行速度是蝴蝶飞行速度的9.68倍。 13．今天是皮皮的生日，妈妈送了一套《格林童话》给皮皮。这套书82.8元。如果用同样多的钱买单价是20.7元的《世界名著》，可以买几本？ 【分析】根据数量＝总价÷单价，运用小数除法计算，根据商不变的性质，先将除数20.7化为整数207，此时被除数化为828，再进行计算得出答案。 【解答】可以买书的本数为：（本） 答：可以买4本《世界名著》。 14．2023西安马拉松赛于10月29日7时30分在西安主城区举行，李叔叔跑完大约42千米的马拉松长跑项目用了2.8时。他平均每时跑多少千米？ 【分析】已知李叔叔跑42千米用了2.8时，根据“速度＝路程÷时间”，即可求出他平均每时跑的路程。 【解答】42÷2.8＝15（千米/小时） 答：他平均每时跑15千米。 15．大天鹅通常吃水生植物的根、茎、种子，螺类、小鱼、小虾等也是他们的食物。为了让大天鹅顺利过冬，天鹅湖湿地工作人员会在冬季最寒冷时投放玉米。阅读下面的内容：算一算湿地公园工作人员这次采购每千克玉米的单价是多少元？如果每天投喂460千克，这批玉米够投放多少天？ 项目名称：天鹅湖湿地公园2022年春季玉米采购项目 采购编号：三城管自采（2022）第3号 采购单位：三门峡市天鹅湖国家城市湿地公园管理处 采购数量：2.3万千克；预算金额：7.13万元 质量要求：杂质含量＜1.0%；颗粒饱满、无残次、无腐烂、霉变和病虫害；水分含量不超过15%。 【分析】采购每千克玉米的单价＝总价÷数量，这批玉米够投放天数＝这批玉米的重量÷每天投喂的重量，把2.3万千克化为23000千克，再进行计算即可。 【解答】7.13÷2.3＝3.1（元） 2.3×10000÷460 ＝23000÷460 ＝50（天） 答：湿地公园工作人员这次采购每千克玉米的单价是3.1元，这批玉米够投50天。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$