[中学联盟]江苏省泰兴市蒋华初级中学苏科版八年级数学上册第一章小结与思考（练习，3份，无答案）

小结与思考（1） 【课前准备】 1. 定义：能够 的两个三角形叫全等三角形。 [来源:Z。xx。k.Com] 2．三角形全等的条件有哪些？ 【例题讲解】 一．挖掘“隐含条件”判全等 如图，△ABE≌△ACD，由此你能得到什么结论？（越多越好） [来源:Z&xx&k.Com] 1．如图AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由． 变式训练：AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，试说明：BC＝AD 2．如图点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O， 且AD=AE，AB=AC．若∠B=20°,CD=5cm，则∠CD的度数与BE的长。 3．如图若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，求CD的长。 变式训练2，如图AC=BD，∠C=∠D试说明：（1）AO=BO（2）CO=DO（3）BC=AD [来源:学|科|网] 二.添条件判全等 1.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD， 根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS”需要添加条件 . 2.已知AB//DE，且AB=DE， （1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF， 你添加的条件是 . 三．熟练转化“间接条件”判全等 1.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△ CEB全等吗？ 为什么？ 2.如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ 巩固练习：如图，在 中, ，沿过点B的一条直线BE 折叠 ，使点C恰好落在AB变的中点D处，则∠A的度数. 4.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C. 说明：∠A=∠D 【当堂反馈】[来源:学科网ZXXK] 1.（2006·攀枝花市） 如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为 全等三角形是△ ≌△ 2.如图，已知AB=AD， ∠B=∠D，∠1=∠2，说明：BC=DE 3．如图，已知AB＝DE，∠D＝∠B，∠EFD＝∠BCA，说明：AF＝DC 4．等腰直角△ABC，其中AB＝AC，∠BAC＝90°，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、N （1）你能找到一对三角形的全等吗？并说明． （2）BM，CN，MN之间有何关系？ 若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立？ 【课后作业】 1．如图，要用“SAS”说明ΔABC≌ΔADC，若AB＝AD，则需要添加的条件是 ． 要用“ASA”说明ΔABC≌ΔADC，若∠ACB＝∠ACD，则需要添加的条件是 ． 2.．如图，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB.垂足分别为D.E，AD.CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使ΔAEH≌ΔCEB. （第3题） （第4题） （第5题） （第6题） 3．如图，已知AD平分∠BAC，AB＝AC，则此图中全等三角形有（ ） A.．2对 B．3 对 C．4对 D．5对 4．如图，ΔABC中，AB＝AC，BE＝EC，则由“SSS”可判定（ ） A．ΔABD≌ΔACD B．ΔABE≌ΔACE C． ΔBED≌ΔCED D．以上答案都不对 [来源:Zxxk.Com] 7：如图11-9在△ABC中．⑴分别以AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG． 试说明：①CE＝BG；②CE⊥BG； ⑵如图11-10分别以AB、AC为边向形外作正三角形△ABD、△ACE． 试说明：①CD＝BE；②求CD和BE所成的锐角的度数． 【拓展延伸】 如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．（1）求证：MB=MD，ME=MF （2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由． E C D B A � EMBED PBrush ���