第四章 培优课七 牛顿运动定律中的模型与临界问题章末复习方案（课件PPT)-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（人教版2019）

运动和力的关系 第四章 培优课七　牛顿运动定律中的模型与临界问题 课件使用说明 本课件使用Office2016制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课堂·深度探究 课末·随堂演练 课时作业（三十） 　　[学习目标]会对传送带上的物体进行受力分析，掌握传送 带模型的一般分析方法，能正确解答传送带上的物体的运动问 题（科学思维）.2.会建立板块模型的分析方法，能运用牛顿 运动定律处理板块问题（科学思维）.3.掌握动力学临界问题 的分析方法，会分析几种典型临界问题的临界条件（科学思 维）. 返回目录 物理　必修　第一册 　 课堂·深度探究 考点1　传送带模型 1. 传送带的基本类型 传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其 他地方，传送带模型涉及摩擦力的判断、物体运动状态的分 析、运动学和动力学知识的综合运用.有水平传送带和倾斜传 送带两种基本模型. 返回目录 物理　必修　第一册 　 2. 传送带模型分析流程 3. 常见类型及物体运动情况 （1）水平传送带常见类型及物体运动情况 返回目录 物理　必修　第一册 　 类型 物体运动情况 （1）可能一直加速 （2）可能先加速后匀速 返回目录 物理　必修　第一册 　 类型 物体运动情况 （1）v0＞v时，可能一直减速，也可能先减速后匀速 （2）v0＝v时，一直匀速 （3）v0＜v时，可能一直加速，也可能先加速后匀速 返回目录 物理　必修　第一册 　 类型 物体运动情况 （1）传送带较短时，物体一直减速到达左端 （2）传送带足够长时，物体先向左减速再向右加 速回到右端 返回目录 物理　必修　第一册 　 （2）倾斜传送带常见类型及物体运动情况 类型 物体运动情况 （1）可能一直加速 （2）可能先加速后匀速 （1）可能一直加速 （2）可能先加速后匀速 （3）可能先以a1加速再以a2加速 返回目录 物理　必修　第一册 　 4. 注意事项 求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定 摩擦力的大小和方向.当物体的速度与传送带的速度相等时， 物体所受的摩擦力有可能发生突变，速度相等前后对摩擦力的 分析是解题的关键. 返回目录 物理　必修　第一册 　 【例题1】（多选）如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以2 m/s的速率运行，初速度为4 m/s的小煤块从与传送带等高的光 滑水平地面上的A处滑上传送带.若从小煤块滑上传送带开始计 时，小煤块在传送带上运动的v－t图像（以地面为参考系）如 图乙所示，g取10 m/s2，则（　　） 返回目录 物理　必修　第一册 　 A. 小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.2 B. t＝2 s时，小煤块相对传送带滑动的距离达到最大 C. 0～4 s时间内，小煤块先受到滑动摩擦力作用，后受到静摩 擦力作用 D. 小煤块返回到A点时在传送带上留下的痕迹长为9 m 返回目录 物理　必修　第一册 　 思维导引：（1）物体在传送带上留下的划痕是物体与传送带 相对运动的结果，划痕长度等于相对传送带的位移大小； （2）若物体初始运动方向与传送带运动方向相反，则应注意 二者速度大小关系、物体能否减速到达另一端和物体反向运动 过程中能否与传送带共速等问题. 答案　AD 思维导引： 返回目录 物理　必修　第一册 　 解析　由题图乙可知，0～3 s内小煤块的加速度大小为a＝ ＝2 m/s2，根据牛顿第二定律有μmg＝ma，解得μ＝0.2，选项 A正确；在t＝3 s时，小煤块与传送带达到共速，此时小煤块相 对传送带滑动的距离达到最大，选项B错误；0～3 s时间内， 小煤块受到滑动摩擦力，之后小煤块与传送带共速，保持相对 静止，没有摩擦力，选项C错误； 返回目录 物理　必修　第一册 　 小煤块匀减速运动过程中，向左的位移大小为x1＝v0t1＝4 m， 这一过程中，小煤块在传送带上留下的痕迹长为Δx1＝x1＋vt1 ＝8 m，2 s后小煤块向右匀加速至与传送带共速，这一过程 中，小煤块向右的位移大小为x2＝vt2＝1 m，之后小煤块与传 送带共速回到A点，在向右匀加速至共速过程中，小煤块在传 送带上留下的痕迹长为Δx2＝vt2－x2＝1 m，则小煤块返回到A 点时在传送带上留下的痕迹长为Δx＝Δx1＋Δx2＝9 m，选项D 正确. 返回目录 物理　必修　第一册 　 【变式1】某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运 送到飞机上，传送带与地面的夹角θ＝30°，传送带两端A、B 的距离L＝10 m，传送带以v＝5 m/s的恒定速度匀速向上运动. 在传送带底端A轻放上一质量m＝5 kg的货物（可视为质 点），货物与传送带间的动摩擦因数μ＝.求货物从A端运送 到B端所需的时间.（g取10 m/s2） 返回目录 物理　必修　第一册 　 解析　以货物为研究对象，由牛顿第二定律得 μmgcos 30°－mgsin 30°＝ma，解得a＝2.5 m/s2， 货物匀加速运动时间t1＝＝2 s， 货物匀加速运动位移x1＝a＝5 m， 然后货物做匀速运动，运动位移x2＝L－x1＝5 m， 匀速运动时间t2＝＝1 s， 货物从A端运送到B端所需的时间 t＝t1＋t2＝3 s. 答案　3 s 返回目录 物理　必修　第一册 　 考点2　滑块—木板模型 1. 模型概述：一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运 动.问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动速度、位移 间有一定的关系. 返回目录 物理　必修　第一册 　 2. 解题方法 （1）明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定 物体间的摩擦力方向. （2）分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个 运动过程中的加速度（注意两过程的连接处加速度可能突 变）. （3）物体之间的位移（路程）关系或速度关系是解题的突破 口.求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速 度是下一个过程的初速度. 返回目录 物理　必修　第一册 　 3. 常见的两种位移关系 滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向 运动，则滑离木板的过程中滑块的位移与木板的位移之差等于 木板的长度；若滑块和木板相向运动，滑离木板时滑块的位移 和木板的位移大小之和等于木板的长度. 特别注意：运动学公式中的位移都是相对地的位移. 返回目录 物理　必修　第一册 　 4. 注意摩擦力的突变 当滑块与木板速度相同时，二者之间的摩擦力通常会发生突 变，由滑动摩擦力变为静摩擦力或者消失，或者摩擦力方向发 生变化，速度相同是摩擦力突变的一个临界条件. 返回目录 物理　必修　第一册 　 【例题2】如图所示，物块A、木板B的质量分别为mA＝5 kg， mB＝10 kg，不计物块A的大小，木板B长L＝4 m.开始时A、B 均静止.现使A以水平初速度v0从B的最左端开始运动.已知A与 B之间的动摩擦因数为0.3，水平地面光滑，g取10 m/s2. （1）求物块A和木板B发生相对运动过程的加速度的大小； 返回目录 物理　必修　第一册 　 （2）若A刚好没有从B上滑下来，求A的初速度v0的大小. 解析　（1）分别对物块A、木板B进行受力分析可知，A在B上 向右做匀减速运动， 设其加速度大小为a1，则有a1＝＝3 m/s2， 木板B向右做匀加速运动， 设其加速度大小为a2， 则有a2＝＝1.5 m/s2. 返回目录 物理　必修　第一册 　 （2）由题意可知，A刚好没有从B上滑下来， 则A滑到B最右端时的速度和B的速度相同， 设为v，则有v＝v0－a1t，v＝a2t， 由位移关系得L＝t－t， 解得v0＝6 m/s. 答案　（1）3 m/s2　1.5 m/s2　（2）6 m/s 返回目录 物理　必修　第一册 　 【变式2】如图所示，质量M＝1 kg、长L＝4 m的木板静止在 粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在 木板的左端放置一个质量m＝1 kg、大小可以忽略的铁块，铁 块与木板上表面间的动摩擦因数μ2＝0.4，某时刻起在铁块上 施加一个水平向右的恒力F＝8 N，g取10 m/s2， （1）求施加恒力F后铁块和木板的加速度大小； 返回目录 物理　必修　第一册 　 解析　（1）以铁块为研究对象， 根据牛顿第二定律得F－μ2mg＝ma1， 以木板为研究对象，根据牛顿第二定律得 μ2mg－μ1（M＋m）g＝Ma2， 代入数据解得铁块的加速度大小 a1＝4 m/s2， 木板的加速度大小a2＝2 m/s2. 答案　（1）4 m/s2　2 m/s2 返回目录 物理　必修　第一册 　 28 （2）铁块经多长时间到达木板的最右端，求此时木板的速度. 解析　（2）设铁块运动到木板的最右端所用时间为t， 则此过程铁块的位移为x1＝a1t2， 木板的位移为x2＝a2t2， 两者的位移关系为L＝x1－x2， 即L＝a1t2－a2t2， 代入数据解得t＝2 s或t＝－2 s（舍去）， 此时木板的速度v＝a2t＝4 m/s. 答案　（2）2 s　4 m/s 返回目录 物理　必修　第一册 　 （3）当铁块运动到木板最右端时，把铁块拿走，木板还能继 续滑行的距离. 解析　（3）拿走铁块后木板做匀减速运动的加速度大小为 a3＝μ1g＝0.1×10 m/s2＝1 m/s2， 则木板还能继续滑行的距离 x3＝＝ m＝8 m. 答案　（3）8 m 返回目录 物理　必修　第一册 　 考点3　动力学中的临界问题 1. 临界问题：某种物理现象（或物理状态）刚好要发生或刚 好不发生的转折状态. 2. 关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚 好”“恰好”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了 相应的临界条件. 返回目录 物理　必修　第一册 　 3. 临界问题的常见类型及临界条件 （1）接触与脱离的临界条件：两物体间的弹力恰好为零. （2）相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静 摩擦力. 返回目录 物理　必修　第一册 　 （3）绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有 限的，绳子断裂的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大 张力，绳子松弛的临界条件是张力为零. （4）加速度最大、最小与速度最大、最小的临界条件：当所 受合力最大时，具有最大加速度；当所受合力最小时，具有最 小加速度.当出现加速度为零时，物体处于临界状态，对应的 速度达到最大值或最小值. 返回目录 物理　必修　第一册 　 4. 解答临界问题的三种方法 （1）极限法：把问题推向极端，分析在极端情况下可能出现 的状态，从而找出临界条件. （2）假设法：有些物理过程没有出现明显的临界线索，一般 用假设法，即假设出现某种临界状态，分析物体的受力情况与 题设是否相同，然后再根据实际情况处理. （3）数学法：将物理方程转化为数学表达式，如二次函数、 不等式、三角函数等，然后根据数学中求极值的方法，求出临 界条件. 返回目录 物理　必修　第一册 　 【例题3】如图所示，质量为M的木板放在水平桌面上，木板 上表面有一质量为m的物块，物块与木板、木板与桌面间的动 摩擦因数均为μ，重力加速度为g，设最大静摩擦力大小等于滑 动摩擦力，若要以水平外力F将木板抽出，则力的大小应大于 （　　） A. μmg B. μ（M＋m）g C. 2μ（M＋m）g D. μ（2M＋m）g 返回目录 物理　必修　第一册 　 答案　C 解析　对物块与木板分别进行受力分析如图所示，对物块有 μmg＝ma1，得a1＝μg，对木板有F－μmg－μ（M＋m）g＝ Ma2，得a2＝－μg，要将木板从物块下抽出，必须使a2 ＞a1，解得F＞2μ（M＋m）g，选项A、B、D错误，C正确. 返回目录 物理　必修　第一册 　 【变式3】如图所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔 形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球（重力 加速度为g）. （1）当滑块以多大的加速度向右运动时，线对小球的拉力刚 好等于零？ 返回目录 物理　必修　第一册 　 解析　（1）当FT＝0时，小球受重力mg和斜面支持力FN作 用，如图甲所示.由牛顿第二定律得FNcos 45°＝mg，FNsin 45°＝ma1，解得a1＝g，故当向右运动的加速度为g时线对小 球的拉力刚好为0. 答案　（1）g 返回目录 物理　必修　第一册 　 （2）当滑块以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力 刚好等于零？ 解析　（2）由牛顿第三定律知，小球对滑块压力刚好为零时，滑块对小球支持力也为零.当FN＝0时，小球受重力和拉力，F合＝， 由牛顿第二定律得F合＝ma2， 则a2＝＝g. 答案　（2）g 返回目录 物理　必修　第一册 　 （3）当滑块以2g的加速度向左运动时，线上的拉力为多大？ （不计空气阻力） 解析　（3）当滑块加速度大于g时，小球将“飘”离斜面而只受线的拉力和球的重力的作用，如图乙所示，此时对小球受力分析，由牛顿第二定律得FT'cos α＝ma'，FT'sin α＝mg， 解得FT'＝m＝mg. 答案　（3）mg 返回目录 物理　必修　第一册 　 课末·随堂演练 1. （传送带模型）（多选）如图所示，一足够长的水平传送 带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送 带等高的光滑水平面.物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传 送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，此时速率为v2'， 则下列说法正确的是（　　） A. 若v1＜v2，则v2'＝v1 B. 若v1＞v2，则v2'＝v2 C. 不管v2多大，总有v2'＝v2 D. 只有v1＝v2时，才有v2'＝v1 返回目录 物理　必修　第一册 　 解析　由于传送带足够长，物体先向左减速滑行，直到速度减 为零，然后在滑动摩擦力的作用下向右运动，分两种情况：① 若v1≥v2，物体向右运动时一直加速，当v2'＝v2时，离开传送 带；②若v1＜v2，物体向右运动时先加速，当速度增大到与传 送带的速度相等时，物体还在传送带上，此后不受摩擦力，物 体与传送带一起向右匀速运动，此时有v2'＝v1，选项A、B正 确，C、D错误. 答案　AB 返回目录 物理　必修　第一册 　 2. （临界问题）（多选）如图所示，已知物块A、B的质量分 别为m1＝4 kg、m2＝1 kg，A、B间的动摩擦因数为μ1＝0.5，A 与水平地面之间的动摩擦因数为μ2＝0.5，设最大静摩擦力与 滑动摩擦力大小相等，g取10 m/s2，在水平力F的推动下，要 使A、B一起运动且B不下滑，则力F的大小可能是（　　） A. 50 N B. 100 N C. 125 N D. 150 N 答案　CD 返回目录 物理　必修　第一册 　 解析　若B不下滑，对B有μ1FN≥m2g，由牛顿第二定律得FN＝ m2a；对整体有F－μ2（m1＋m2）g＝（m1＋m2）a，得F≥ （m1＋m2）（ ＋μ2）g＝125 N，选项C、D正确. 返回目录 物理　必修　第一册 　 3. （滑块—木板模型）如图所示，在光滑的水平地面上有一 个长为0.64 m、质量为4 kg的木板A，在木板的左端有一个大 小不计、质量为2 kg的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为μ ＝0.2，当对B施加水平向右的力F＝10 N时，求：（g取10 m/s2） （1）A、B的加速度各为多大？ 返回目录 物理　必修　第一册 　 解析　（1）A、B间的摩擦力Ff＝μmBg＝4 N， 以B为研究对象， 根据牛顿第二定律得F－Ff＝mBaB， 则aB＝＝3 m/s2，以A为研究对象， 根据牛顿第二定律得Ff'＝mAaA， 由牛顿第三定律得Ff'＝Ff， 解得aA＝1 m/s2. 答案　（1）1 m/s2　3 m/s2 返回目录 物理　必修　第一册 　 解析　（2）设将B从木板的左端拉到右端所用时间为t，A、B在这段时间内发生的位移分别为xA和xB，其关系如图所示， 则有xA＝aAt2，xB＝aBt2，xB－xA＝L， 联立解得t＝0.8 s. 答案　（2）0.8 s （2）经过多长时间可将B从木板A的左端拉到右端？ 返回目录 物理　必修　第一册 　 课时作业（三十） 返回目录 物理　必修　第一册 　 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 $$