小升初全真模拟重点中学分班考预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学西师大版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在试卷答题区 一、选择题 1．王大伯家今年共收得稻谷1000kg，他把30%的稻谷拉去加工厂碾米。已知稻谷的出米率是70%，那么他可得到（    ）kg大米。 A．300 B．700 C．210 2．已知m和n互为倒数，则＝（    ）。 A．mn B． C．12 D．1 3．甲数比乙数少，乙数比甲数多（　　）%。 A．20 B．25 C．40 4．把5∶7的前项加20，要使比值不变，后项可以（    ）。 A．加20 B．加21 C．乘4 D．乘5 5．妈妈沏了2L花茶用来招待客人。若将这些花茶倒入从里面量得底面积是30cm2、高是10cm的圆柱形水杯里，最多可以倒满（    ）杯。 A．5 B．6 C．7 6．小华去学校，去时的速度是每小时m千米，回来时的速度是每小时n千米，来、回的平均速度是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．如图两个圆重叠，阴影部分面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的。小圆和大圆的面积比是( )。 8．甲乙两数的比是8∶5，乙数是30，甲数是( )。 9．把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去的体积与圆柱体积的比是( )。 10．如图，把一个直径2cm圆平均分成若干等份后拼成一个近似长方形，这个长方形的长是 cm，宽是 cm． 11．某商场一件大衣原价980元，现在打八折销售，现在售价 元，该商场五月份营业额约80万元，六月份营业额提高了二成，六月份营业额是 万元。 12．在一个直径是6cm的圆内剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是( )cm2。 三、判断题 13．一个数除以假分数，所得的商比原数小。( ) 14．若把甲的给乙，则甲和乙相等，那么，原来甲比乙多。( ) 15．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小。( ) 16．把一个长方形按5∶1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变。    ( ) 17．一个圆柱的体积是一个圆锥的体积的3倍，那么这个圆锥和这个圆柱的高一定相等。( ) 18．一本书共80页，小芳第一天看了全书的，第二天应从第33页看起。( ) 四、计算题 19．直接写出下面各题的得数。 ×＝　    　－＝    　　    2.1×＝　　         ＋×＝　　 ÷3＝         1－30%＝             0÷＝             ×99＋99×＝ 20．计算。 （1）13.7－25.2÷（2.6＋1.4）（2） （3） （4） 21．解方程。                        22．看图列式并计算。 23．计算图形的体积。 24．如图ABCD是正方形，AC=10cm，求阴影部分面积． 25．求比值。 10∶2＝                0.25∶2＝             ∶＝ 6∶20＝                6∶1.25＝              ∶＝ 15∶9＝                0.8∶1.6＝             ∶＝ 五、作图题 26．画一画。 （1）用数对表示A点的位置是 。 （2）连接AC，过D点作AC的平行线。 （3）把长方形ABCD绕点B逆时针旋转90°。 （4）按1∶2画出长方形ABCD缩小后的图形。 六、解答题 27．用一根25.62米的绳子正好可以绕一棵树的树干10圈，还余0.5米。这棵树树干的横截面的半径大约是多少厘米？ 28．圆形花池的半径是5米，在花池的周围修了一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？ 29．现用10%的盐水300克配制成18%的盐水1500克，还需要25%的盐水多少克？ 30．加工一批零件，计划每天加工180个，12天完成。实际每天加工216个，多少天可以完成？（用比例解） 31．有一个直径是40米的圆形花坛，计划按照3∶1的比例种月季和牡丹。月季和牡丹各种多少平方米？ 32．一个圆柱形油桶，底面直径为40厘米，高为100厘米，做这个油桶需要多少平方厘米铁皮？它可以装油多少升？（铁皮厚度不计） 33．一项工程，甲单独做20小时完成，乙单独做30小时完成，现由甲先做12小时后，乙接着做，还需要多少小时完成？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】把王大伯家今年共收得稻谷的总质量看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用总质量乘30%就是加工厂碾米的质量，再根据“稻谷质量×出米率＝大米的质量”即可解答。 【详解】1000×30%×70% ＝300×70% ＝210（kg） 他可得到210kg大米。 故答案为：C 【点睛】此题是考查百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。 2．B 【分析】因为m和n互为倒数，则mn＝1，然后将除法变成乘法计算即可。 【详解】因为mn＝1， 所以 ＝ ＝ ＝ 故答案为：B。 【点睛】本题考查对倒数的认识，注意m和n互为倒数，意味着mn等于1。 3．B 4．D 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。 【详解】（5＋20）÷5 ＝25÷5 ＝5 20÷5×7＝28 把5∶7的前项加20，要使比值不变，后项可以乘5或加28。 故答案为：D 【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。 5．B 【分析】已知圆柱形水杯的底面积是30cm2、高是10cm，根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，以及进率“1cm3＝1mL”，求出水杯的容积； 再根据进率“1L＝1000mL”，把2L花茶换算成2000mL，用花茶的总量除以每个水杯的容积，得数用“去尾法”保留整数，即是最多可以倒满的杯数。 【详解】30×10＝300（cm3） 300cm3＝300mL 2L＝2000mL 2000÷300≈6（杯） 最多可以倒满6杯。 故答案为：B 6．D 【分析】把小华家到学校的路程看作单位“1”，则来、回的总路程是“2”； 根据“时间＝路程÷速度”可知，去时的速度是每小时m千米，则去时用了小时；回来时的速度是每小时n千米，则回来时用了小时；再相加即是来、回的总时间小时； 根据平均速度＝来回的总路程÷来回的总时间，即可得解。 【详解】 （千米） 来、回的平均速度列式为：，即。 故答案为：D 【点睛】本题考查行程问题以及分数除法的应用，明确去时的路程是“1”，则来回的路程就是“2”；然后根据平均速度的意义解答。 7．5∶14 【分析】假设大圆面积的为单位“1”，则阴影部分面积为1×＝，因阴影部分是小圆面积的，则小圆的面积为÷＝，然后再求小圆和大圆的面积比。 【详解】假设大圆面积的为单位“1”，则阴影部分面积为1×＝，因阴影部分是小圆面积的，则小圆的面积为÷＝， 则 小圆面积∶大圆的面积 ＝∶1 ＝5∶14 【点睛】考查了圆的面积之间的比，求出小圆的面积是解题的关键。 8．48 【分析】根据题意可用乙数除以5求出一份相当于多少，而甲数占了8份，再用求出的数乘8即可算出答案。 【详解】30÷5×8 ＝6×8 ＝48 【点睛】此题考查了比的应用。 9．2∶3 【分析】由题意可知，把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，则该圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积等于圆柱的，则圆柱削掉它的1－＝就成为了圆锥，假设圆柱的体积是V，则削去的体积为V，然后求出削去的体积与圆柱体积的比。 【详解】假设圆柱的体积是V （1－）V∶V＝V∶V ＝（×3）∶（1×3） ＝2∶3 则削去的体积与圆柱体积的比是2∶3。 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆锥的体积等于圆柱的是解题的关键。 10． 3.14 1 【详解】如图，把一个直径2厘米圆平均分成若干等份后拼成一个近似长方形，这个长方形的长是3.14×2÷2＝3.14（厘米），宽是2÷2＝1（厘米）。 11． 784 96 【分析】八折销售的意思就是售价是原价的80%，用原价乘80%即可求出售价；提高了二成的意思就是提高了20%，南面六月份的营业额就是五月份的（1＋20%），根据分数乘法的意义计算六月份的营业额即可。 【详解】现在售价：980×80%＝784（元） 六月份的营业额： 80×（1＋20%） ＝80×1.2 ＝96（万元） 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 12．10.26平方厘米 【分析】在一个直径为6cm的圆内，剪一个最大的正方形，这个正方形的对角线应等于这个圆的直径6cm，把这个正方形看作两个相等的直角三角形，直角三角形的底就是圆的直径，这条底上的高就是圆的半径，据此要求出一个直角三角形的面积，进而求出这个正方形的面积。 【详解】3.14×（6÷2）2－6×（6÷2）÷2×2 ＝3.14×9－18 ＝28.26－18 ＝10.26（平方厘米） 【点睛】此题主要是利用圆和正方形的特点，画出在圆内最大的图形那一定和直径有关，确定方法画出来再利用题中数据求出正方形的面积。 13．× 【分析】（1）当假分数等于1时，不管这个数是不是0，所得的商和原数相等。 （2）当假分数大于1时：①当这个数是0时，所得的商和原数相等。②当这个数不是0时，所得的商比原数小。 【详解】一个数除以假分数，所得的商可能比原数小，也可能和原数相等， 故答案为：×。 【点睛】解答本题的关键是要考虑全面，假分数有两种情况，这个数也分0和非0两种情况。 14．× 【分析】把甲看作单位“1”，若把甲的给乙，则甲和乙相等，则乙是甲的（1－－）；求原来甲比乙多几分之几，先用减法求出多的部分，再除以乙即可。 【详解】乙：1－－＝ （1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 原来甲比乙多。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差除以另一个数。 15．√ 【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，据此分析解答。 【详解】根据分析可知，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小。 故答案为：√ 【点睛】考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，学生应掌握。 16．× 【分析】放大图形时是把图形的每条边都放大，由此判断即可。 【详解】把一个长方形按5：1进行放大，就是把长方形的长和宽都扩大到原来的5倍。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。但不是等底等高的圆柱的体积也可能是圆锥体积的3倍，据此判断。 【详解】如：圆柱的底面积是3cm2，高是2cm；圆锥的底面积是6cm2，高是1cm。 圆柱的体积：3×2＝6（cm3） 圆锥的体积：×6×1＝2（cm3） 6÷2＝3 所以，一个圆柱的体积是一个圆锥的体积的3倍，这个圆锥和这个圆柱的高不一定相等。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积之间的关系及应用，可以举例论证。 18．√ 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，第一天看的页数是单位“1”的，求第一天看的页数就是求80页的是多少；求出第一天看的页数＋1即是第二天应从第多少页看起。 【详解】80×＋1 ＝32＋1 ＝33（页） 第二天应从第33页看起，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查“求一个数的几分之几是多少”，解题时注意第一天看的页数加1才是第二天开始要看的页数。 19．；；0.9； ；0.7；0；99 【详解】略 20．（1）7.4 （2） （3） （4）5 【详解】略 21．；； 【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22．750千克 【分析】总的质量是1200千克，其中一部分占总质量的，根据分数乘法的意义，用乘法可计算出这一部分的质量，再用总质量减去这部分的质量，即可求出剩余的质量。 【详解】1200－1200× ＝1200－450 ＝750（千克） 23．1542.24cm2 【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，长方体体积＝底面积×高，先求出这个组合体的底面积，这个组合体的底面积＝圆的面积＋长方形面积－圆的面积÷4，据此列式计算。 【详解】（3.14×42＋12×4－3.14×42÷4）×18 ＝（50.24＋48－12.56）×18 ＝85.68×18 ＝1542.24（cm2） 24．21.5平方厘米 【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=大正方形的面积﹣以大正方形的边长为半径的圆的面积，据此利用正方形和圆的面积公式即可求解． 解：10×10﹣×3.14×102， =100﹣78.5， =21.5（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是21.5平方厘米． 点评：解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的面积=大正方形的面积﹣以大正方形的边长为半径的圆的面积，据此解答即可． 25．5；0.125；； ；；； ；； 【分析】根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。 【详解】10∶2＝10÷2＝5                 0.25∶2＝0.25÷2＝0.125              ∶＝÷＝×＝ 6∶20＝6÷20＝                6∶1.25＝6÷1.25＝               ∶＝÷＝×5＝ 15∶9＝15÷9＝                 0.8∶1.6＝0.8÷1.6＝              ∶＝÷＝×＝ 26．（1）（1，5）； （2）（3）（4）图见详解 【分析】（1）根据数对的表示方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数进行解答即可； （2）用直尺作出线段AC，再根据平行线的画法进行作图即可； （3）分别画出A，C，D绕B点逆时针旋转90°的位置，然后按照顺序依次连接即可； （4）把原长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长和宽分别是4格和2格，缩小后的长方形的长和宽分别是2格和1格，据此作图。 【详解】（1）A在第一列，第五行，所以A的位置为（1，5）； （2）（3）（4）如图： 【点睛】本题主要考查了数对与位置、作平行线、作旋转后的图形以及图形的放大与缩小，属于作图题的综合，需要学生熟练掌握这些作图方法。 27．40厘米 【分析】因为这根绳子绕一棵树的树干绕了10圈，还剩0.5米，可以理解为10圈树干的周长比25.62米少0.5米，先把周长、剩余的米数化为以厘米作单位的数，两者相减再除以10，求出树干1圈的周长；然后根据圆的周长公式，求得这棵树干的横截面的半径大约是多少厘米。 【详解】25.62米＝2562厘米 0.5米＝50厘米 （2562－50）÷10÷3.14÷2 ＝2512÷10÷3.14÷2 ＝251.2÷3.14÷2 ＝40（厘米） 答：这棵树树干的横截面的半径大约是40厘米。 【点睛】充分理解题意，尤其是“还余0.5米”的含义，考查了学生能否熟练运用圆的周长公式。 28．平方米 【分析】根据，求出R，依据S环形＝求出环形面积即为水泥路的面积。 【详解】5＋1＝6（米） （平方米） 答：水泥路的面积是34.54平方米。 【点睛】掌握环形的计算方法是解答本题的关键。 29．960克 【分析】把需要盐水的质量设为未知数，等量关系式：浓度10%的盐的质量＋浓度25%的盐的质量＝配制成的浓度18%的盐的质量。 【详解】解：设需要25%的盐水x克。 300×10%＋25%x＝1500×18% 30＋0.25x＝270 0.25x＝270－30 0.25x＝240 x＝240÷0.25 x＝960 答：还需要25%的盐水960克。 【点睛】根据配制前后溶质的质量不变找出等量关系式是解答题目的关键。 30．10天 【分析】设x天可以完成，根据每天加工个数×对应天数＝零件总个数，列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设x天可以完成。 216x＝180×12 216x＝2160 216x÷216＝2160÷216 x＝10 答：10天可以完成。 【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。 31．月季：942平方米；牡丹：314平方米 【分析】根据题意，结合圆的面积公式：，先算出花坛的面积，再用花坛的面积分别乘上月季的占比以及牡丹的占比，即可算出答案。 【详解】花坛的面积： ＝ ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 月季：1256×＝942（平方米） 牡丹：1256×＝314（平方米） 答：月季种942平方米，牡丹种314平方米。 32．15072平方厘米；125.6升 【分析】此题就是要求这个底面直径40cm，高为100cm的圆柱的表面积和容积，利用圆柱的表面积公式：和体积公式：即可解决。 【详解】40×3.14×100＋（40÷2）2×3.14×2 ＝125.6×100＋400×3.14×2 ＝12560＋2512 ＝15072（平方厘米） （40÷2）2×3.14×100÷1000 ＝400×3.14×100÷1000 ＝1256×100÷1000 ＝125.6（立方分米） ＝125.6（升） 答：做这个油桶需要15072平方厘米铁皮，它可以装油125.6升。 【点睛】本题主要考查了圆柱的表面积和容积的计算方法。 33．12小时 【分析】将这项工程看作单位“1”，由此将甲乙的工作效率表示出来。用甲的工作效率乘12小时，求出甲12小时做了这项工程的几分之几，再利用减法求出乙需要做这项工程的几分之几。最后，用乙的工作总量除以乙的工作效率，求出还需要多少小时完成。 【详解】（1－×12）÷ ＝（1－）÷ ＝÷ ＝12（小时） 答：还需要12小时完成。 【点睛】本题考查了工程问题，工作时间×工作效率＝工作总量，工作总量÷工作效率＝工作时间。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 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