3.2实数一课一练2023-2024学年 浙教版数学七年级上册

浙教版数学七年级上册一课一练 第2章 有理数的运算 第3章 实 数 3.2 实数 1.下列说法正确的是 ( ) A.无理数都是实数,实数都是无理数 B.无限小数都是无理数 C.无理数是无限小数 D.不带根号的数一定是有理数 2.下列各数中,属于无理数的是 ( ) A.- B.1.2 C.- D. 3.下列关于的叙述中,错误的是 ( ) A.是实数 B.面积为12的正方形的边长为 C.是无限不循环小数 D.是有理数 4.(教材课内练习T1变式)把下列各数分别填在相应的横线内: -,0,16,3,0.15,,-,,,-,3.101,3.1010010001…(两个“1”之间依次多一个“0”). 有理数: ; 无理数: ; 正实数: ; 负实数: . 5. 的相反数是 . 6.-的绝对值是 ,相反数是 . 7.数轴上的点与 一一对应. 8.(2022杭州拱墅区期末)如图3-2-1,实数-1在数轴上的对应点可能是 ( ) 图3-2-1 A.点A B.点B C.点C D.点D 9.数轴上表示-的点与原点的距离为 . 10.在实数,-3,0,-中,最小的是 ( ) A. B.-3 C.0 D.- 11.估计的值在 ( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 12.(教材课内练习T2变式)用“<”“>”或数字填空: ∵2.642 7 2.652, ∴2.64 2.65, ∴≈ (精确到0.1). 13.绝对值小于的整数有 个. 14.比较下列各组中两个数的大小: (1)与4; (2)3与. 15.(教材例题变式)把下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小(用“<”连接). -3,0,,|-3|. 图3-2-2 16.如图3-2-3,已知正方形ABCD的面积为5,点A在数轴上,且表示的数为1.现以点A为圆心,AB为半径画圆,与数轴交于点E(点E在点A的右侧),则点E表示的数为( ) A.3.2 B.+1 C.-1 D. 图3-2-3 17.如图3-2-4,数轴上表示数1和的点分别为点A,B,点B到点A的距离与点C到点O的距离相等,设点C表示的数为x,则x的值为 . 图3-2-4 18.先阅读理解,再解决问题: ∵=,且1<<2, ∴的整数部分是1; ∵=,且2<<3, ∴的整数部分是2; ∵=,且3<<4, ∴的整数部分是3; …… (1)的整数部分是 ; (2)(n为正整数)的整数部分是多少?试说明理由. 19.(2022余姚期末)如图3-2-5,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为11和16. (1)小正方形边长的值在 和 这两个连续整数之间; (2)请求出图中阴影部分的面积. 图3-2-5 20.[创新意识](教材作业题T6变式)图3-2-6为5 5的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,请你在图中画出4个边长为无理数的正方形(要求顶点都在格点上),并分别写出它们的边长. 图3-2-6 【答案解析】 第3章 实 数 3.2 实数 1.C 2.D 3.D 4.解:有理数:-,0,16,3,0.15,, 3.101; 无理数:,-,,-,3.1010010001…(两 个“1”之间依次多一个“0”); 正实数:16,3,0.15,,,,3.101, 3.1010010001…(两个“1”之间依次多一个“0”); 负实数:-,-,-. 5.- 6. 7.实数 8.C [解析] ∵1<<2,∴0<-1<1,∴实数-1在数轴上的对应点可能是点C. 故选C. 9. [解析] 数轴上表示-的点与原点的距离为|-|=. 10.D [解析] 因为|-3|=3=,-=,且>,所以-3>-. 故选D. 11.B [解析] ∵<<,∴3<<4,即的值在3到4之间.故选B. 12.< < < < 2.6 13.13 [解析] 由题意可知,这个整数在-与之间. ∵6<<7,∴满足题意的整数有-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,共13个. 14.解:(1)∵()2=19,42=16,19>16, ∴>4. (2)∵32=9,()2=10,9<10,∴3<. 15.解:把各数表示在数轴上如图所示: 根据数轴上左边的数小于右边的数可知: -3<0<<|-3|. 16.B [解析] ∵正方形ABCD的面积为5, ∴AB=. 又∵AE=AB,∴AE=. ∵点A表示的数是1,且点E在点A的右侧,∴点E表示的数为+1.故选B. 17.-1 [解析] 因为点B到点A的距离与点C到点O的距离相等, 所以OC=AB. 因为数轴上表示数1和的点分别为点A,B, 所以AB=-1,即OC=-1. 因为点O是原点, 所以点C表示的数x等于OC的长度, 所以x=-1. 18.(1)2023 (2)n 理由略 19.解:(1)3 4 [解析] ∵小正方形的面积为11, ∴小正方形的边长为. ∵9<11<16,∴3<<4, ∴小正方形边长的值在3和4这两个连续整数之间. 故答案为3,4. (2)∵阴影部分的面积等于一个长为,宽为-的长方形的面积, ∴阴影部分的面积= (-)=4 -11. 20.解:(答案不唯一)如图所示: 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$