1.2 全等三角形 导学案 2024-2025学年苏科版八年级数学上册

2024年秋八年级数学上册导学案(1-2) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：1.2全等三角形 学习目标： 1、 知道三角形全等的意义，能正确找出全等三角形的对应顶点，对应角和对应边，会用符号表示 两个三角形全等。 2、能说出全等三角形的对应角相等，对应边相等的性质，能进行简单的说理和计算。 3、经历三角形的平移、翻折、旋转变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法。 学习重点：全等三角形的概念和性质，三种全等变换。 学习难点：全等三角形的书写规范。 自学要求：认真阅读教材P9-10，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 问题导入： （1）全等图形的定义：能 的图形称为全等图形。全等图形的 和 都相同。 （2）全等变换的方式： 、 、 。 （3）图形运动的本质：图形的运动不改变图形的 和 ，只是 发生变化。 2、探索新知： 知识点一：全等三角形的概念： 活动一：记一记： 如图，两个能完全重合的三角形是全等三角形 读作：△ABC全等于△A'B'C'，记作：△ABC≌△A'B'C' 点A和A' ，B和B'，C和C'叫做对应顶点； AB和A'B'，BC与B'C'，CA与C'A'叫做对应边； ∠A和∠A'，∠B与∠B'，∠C与∠C'叫做对应角。 强调：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上。 活动二：做一做： （1）把图中的△ABC通过 到△DEF的位置， 两个三角形重合，表示为 ≌ ； 对应边： ； 对应角：________________________________。 （2） 图1中的△ABC通过 到△DBC的位置， 表示为 ≌ ； 对应边： ； 对应角：_____________________________。 （3） 图2中的△ABC通过 到△DEC的位置， 表示为 ≌ ； 对应边： ； 对应角：_____________________________。 知识点二：全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 用符号语言可以表述为： ∵△ABC≌△DEF， ∴ AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，（　　　　　　 　　）； ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F（ ）。 二、例题讲解 例1、若△ABC≌△ACE,且 BD＝6cm，AD＝4cm，AB=8cm， 请求出△ACE中各边的长度。 例2、如图,已知点B、E、C、F在同一直线上,△ABC≌△DEF，∠A=85°，∠B=60°，,AB=8，EH=2。 (1)求∠F的度数与DH的长；(2)求证：AB∥DE。 三、基础强化： 1、如图所示,△ACB≌△DEF，其中点A与点D是对应点，点C与点E是对应点， 则CB的对应边是　　　，∠ABC的对应角是　　　　。 2. 如图①,将△ABC沿AF所在的直线翻折得到△ADE，若∠BAE=30°， 则∠DAC的度数为 (　 　) A、60°　 　B、30° 　C、70° 　D、40° 3.如图②，将△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，若BE=3，则CF的长为 (　 　) A、1 B、2 C、3 D、4 4. 如图③，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得到△ADE。若∠C=40°，∠B=35°， 则∠DAE的度数为　　　　。  四、拓展提高： 5、如图，点A、D、C、F在同一直线上，且△ABC≌△FED， 求证：（1）AB∥EF.，（2）AD=CF。 五、总结反思： 六、随堂检测： 1、下列说法正确的是 （　　 ） A、全等三角形是指形状相同的两个三角形　　B、全等三角形是指面积相等的两个三角形 C、全等三角形的周长和面积分别相等 D、所有等边三角形都是全等三角形 2、如图：已知，△AOB≌△COD，∠ABC＝∠ADC （1）求证：AD∥BC； （2）若BA＝6，AC＝8，BD＝10，求△COD的周长。 学科网（北京）股份有限公司 $$