2023～2024学年苏科版数学七年级下册 期末复习试题

2023-2024学年苏科版数学七年级下册 期末复习练2 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列各式，计算结果为a6的是（　　） A．a2+a4 B．a7÷a C．a2•a3 D．（a2）4 2.已知a＞b，则下列不等式不成立的是（　　） A．3a＞3b B．b+3＜a+3 C．﹣a＞﹣b D．3﹣2a＜3﹣2b 3.下列命题是真命题的是（   ） A．如果 ，那么 B．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 C．两互补的角一定是邻补角 D．如果两角是同位角，那么这两角一定相等 4.下列因式分解错误的是（　　） A．3x2﹣6xy＝3x（x﹣2y） B．x2﹣9y2＝（x﹣3y）（x+3y） C．4x2+4x+1＝2（x+1）2 D．2x2﹣2＝2（x+1）（x﹣1） 5.若不等式组有解，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6.如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果，那么阴影部分的面积是（    ） A．5 B．10 C．20 D．30 7.某商店为了促销一种定价为元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过件，按原价付款；若一次性购买件以上，超过部分按原价八折付款．如果小颖有元钱，那么她最多可以购买该商品（　　） A．件 B．件 C．件 D．件 8.如图在，中，，，．连接，交于点．以下四个结论：①；②；③；④平分，其中结论正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.某种颗粒物的直径约为米，用科学记数法表示该颗粒物的直径为 米． 10.若10a＝3，10b＝2，则10a﹣b＝　 　． 11.如果多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是 　 　． 12.若m2＝n＋2021，n2＝m＋2021（m≠n），那么代数式m3－2mn＋n3的值 ． 13.不等式的非负整数解是________． 14.已知方程组与有相同的解，则______． 15.如图，将纸片先沿DE折叠，再沿FG折叠，若，则 ． 16.如图，王老师把家里的WIFI密码设置成了数学问题．吴同学来王老师家做客，看到WIFI图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是 ． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.（本题6分）计算： (1)； (2)． 18.（本题6分）（1）解方程：． （2）解不等式：． 19.（本题6分）若关于x，y的二元一次方程组． （1）若﹣2≤x+y≤1，求a的取值范围； （2）若x，y满足方程x+y＝4，求a的值． 20.（本题6分）在正方形网格中，小正方形顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在“格点”处． （1）在方格纸中，点B与点对应，请画出平移后的； （2）线段与线段的关系是______________； （3）求平移过程中，线段扫过的面积． 21.（本题6分）如图，已知，，，，平分． (1)说明：； (2)求的度数． 22.（本题6分）如图，正方形的边长为，长方形的长为，宽为，为正整数，正方形的面积记为，长方形的面积记为．    (1)若，求的值； (2)若存在常数，使得不论为何值，始终是一个定值，求的值； 23.（本题8分）某商店需要购进甲、乙两种商品（两种商品均购进），其进价和销售价如表所示： 甲 乙 进价（元/件） 120 150 售价（元/件） 135 180 （1）若商店计划购进甲、乙两种商品共30件，正好用去3900元，甲、乙两种商品分别购进多少件？ （2）若商店计划购进甲、乙两种商品，正好用去1800元，求甲、乙两种商品购进件数的所有方案； （3）若商店计划购进甲、乙两种商品共30件，且销售完所有商品后获利不低于785元，求甲商品最多能购进多少件？并求全部售完后的总利润．（利润＝售价﹣进价） 24.（本题8分）【综合与实践】某数学学习小组在学习了多边形后对几何学习产生了浓厚的兴趣，他们在同一几何图形中进行了不同探究活动．如图1，直线，垂足为，三角板的直角顶点落在的内部，三角板的另两直角边分别与、交于点和点． （1）活动1：如图1，不添加辅助线，由四边形内角和知识容易结论：　　． （2）活动2：如图2，连结，若平分，那么平分吗？请直接写出你的结论，不需写理由． （3）活动3：如图3，若平分，平分，他们发现与具有特殊位置关系．请判断与有怎样的位置关系并证明你的结论． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$